आपले मूल किती उंच असेल याची गणना कशी करावी. आपल्या भविष्यातील उंचीची गणना करणे शक्य आहे का?

तसे, मी स्वतःवर सूत्र तपासण्याचे ठरविले - ते खोटे नाही, त्रुटी फक्त 1 सेमी आहे)

म्हणून, जर कोणाला स्वारस्य असेल की तुमचे मूल प्रौढत्वात किती उंच असेल, तर तुम्ही गणना करू शकता

मानवी उंची खालीलप्रमाणे निर्धारित केली जाते:

1. आनुवंशिकता. माणसाची ९०% उंची जनुकांवर अवलंबून असते. म्हणून, मुलाच्या जन्मापूर्वीच त्याची गणना केली जाऊ शकते.

मुलांसाठी सूत्र: (वडिलांची उंची + आईची उंची × 1.08): 2;

मुलींसाठी सूत्र: (वडिलांची उंची × 0.923 + आईची उंची): 2.

प्राप्त झालेला परिणाम (±5 सेमी) प्रौढ व्यक्तीच्या अपेक्षित उंचीशी जवळजवळ जुळतो.

2. हार्मोनल स्थिती. सर्व प्रथम, ग्रोथ हार्मोन (सोमाटोट्रोपिन), जो केवळ हाडांच्या ऊतींच्या निर्मितीस सक्रिय करत नाही तर स्नायूंच्या वस्तुमानात देखील वाढ करतो, हृदय आणि मध्यवर्ती मज्जासंस्थेचे कार्य सुधारतो. सोमाटोट्रॉपिनची कमतरता नेहमीच वाढ मंदतेसह असते.

3. योग्य पोषण. संतुलित आहारानेच मुलाची उंची १०% वाढवता येते. हे वैज्ञानिकदृष्ट्या सिद्ध झाले आहे की ग्रोथ हार्मोनची निर्मिती प्रथिनेयुक्त पदार्थांद्वारे उत्तेजित होते आणि ग्लुकोजद्वारे दाबली जाते. म्हणून, आपल्या मुलाच्या आहारात दररोज कॉटेज चीज, दुबळे मांस आणि अंडी यांचा समावेश असावा आणि त्याला फक्त सुट्टीच्या दिवशीच मिठाई मिळावी. अ गटातील जीवनसत्त्वे (गाजर, मासे उत्पादने, यकृत, ताजी वनस्पती), ब (लोणी, दूध, अंडी, नट, राई ब्रेड), कॅल्शियम (दुग्धजन्य पदार्थ) आणि फॉस्फरस (मासे) यांचाही वाढीवर परिणाम होतो.

4. भौगोलिक वातावरण, हवामान. उत्तरेकडील देशांतील रहिवाशांची सरासरी उंची दक्षिणेकडील लोकांपेक्षा जास्त आहे. ग्रहावरील सर्वात उंच नेदरलँडचे रहिवासी आहेत (174.5 सेमी), आणि सर्वात लहान माल्टीज (164.9) आहेत. शास्त्रज्ञांना असे आढळून आले आहे की अतिनील किरण, वाजवी मर्यादेत, मानवी वाढीला गती देतात आणि "सौर" अतिरेक त्यास प्रतिबंधित करतात.

5. जुनाट रोग. हा योगायोग नाही की उंचीला मुलाच्या आरोग्याचे सूचक म्हटले जाते. हे अनेक जुनाट आजारांमध्ये मंदावते - अशक्तपणा, अशक्त आतड्यांसंबंधी शोषण, वारंवार ब्रॉन्कोपल्मोनरी रोग, हृदय दोष, बिघडलेले मूत्रपिंड आणि यकृत कार्य. या प्रकरणांमध्ये, वाढ मंदता तात्पुरती आणि उलट करता येण्यासारखी असते - पुनर्प्राप्तीनंतर, मूल झपाट्याने "वर जाते."

6. मुलाची मानसिक स्थिती. संशोधकांना एक विशेष संज्ञा देखील आहे - मनोसामाजिक लहान उंची. दीर्घकाळापर्यंत ताणतणावाने, वाढ संप्रेरकांचे उत्पादन कमी होते आणि मुले खराब वाढतात.

तसे

मुले झोपेत वाढतात हे खरे आहे का? ते खरे आहे का. 70% पर्यंत वाढ हार्मोन रात्री सोडला जातो. त्यामुळे पुरेशी झोप न घेणार्‍या मुलांची वाढ खुंटते.

लोक कोणत्या वयात वाढतात? वाढ झोन बंद होईपर्यंतच वाढीची वाढ शक्य आहे - सरासरी 18-20 वर्षे. मुली 17-19 वर्षांपर्यंत वाढतात (शिखर वाढ 11 वर्षांच्या वयात होते - या वयात ते प्रति वर्ष 8.3 सेमीने वाढतात), मुले - 19-21 वर्षांपर्यंत (शिखर वाढ - 12-13 वर्षे, वाढ - 9.5 सेमी दर वर्षी). वयानुसार, उंची कमी होते - 60 वर्षांनी 2-2.5 सेमी, 80 - 6-7 सेमी.

चला काही आकर्षक गणित करूया, जे अगदी अचूक विज्ञानापासून दूर असलेल्या मातांना देखील आवडते आणि उत्तम प्रकारे मास्टर करतात. वैद्यकीय सूत्रांचा वापर करून मुलाच्या भविष्यातील वाढीची गणना करूया.

वापरलेली संक्षेप:

• आर - मूल किती उंचीवर वाढेल.
• रो - वडिलांची उंची.
• आरएम - आईची उंची.
• पी 1 - दर वर्षी बाळाची वाढ.
• पी 3 - 3 वर्षांच्या मुलाची उंची.

मुलगा कसा मोठा होणार?

समजू की त्याचे वडील 180 सेमी उंच आहेत आणि त्याची आई 160 सेमी उंच आहे.

सूत्र एक: P = (Po + Pm) x 0.54 - 4.5.

P = (180+160) x 0.54 - 4.5 = 340 x 0.54 - 4.5 = 183.6 - 4.5 = 179.1.

मुलगा त्याच्या वडिलांपेक्षा किंचित लहान असेल - फक्त 9 मिमी.

फॉर्म्युला टू (जे. हॉकर, यूएसए): P = (Po + Pm)/2 + 6.4.

P = (180 + 160)/2 + 6.4 = 340/2 + 6.4 = 170 + 6.4 = 176.4 सेमी.

सूत्र तीन (व्ही. कार्कुसा, चेकोस्लोव्हाकिया):P = (Po + 1.08Pm)/2.

P = (180 + 1.08 x 160)/2 = (180 + 172.8)/2 = 352.8/2 = 176.4 सेमी.

मुलगा त्याच्या वडिलांपेक्षा किंचित लहान असेल - 3.6 सेमी.

सूत्र चार: P = P1 + 100 सेमी.

जर एका वर्षाच्या मुलाची उंची 80 सेमी असेल तर प्रौढ म्हणून तो त्याच्या वडिलांप्रमाणे 180 सेमी असेल.

फॉर्म्युला पाच: P = (Po + Pm)/2 + 5 सेमी.

(180 + 160)/2 + 5 = 340/2 + 5 = 170 + 5 = 175 सेमी.

मुलगा त्याच्या वडिलांपेक्षा 5 सेमी लहान असेल.

सूत्र सहा: P = 1.27 x P3 + 54.9.

जर तीन वर्षांचे मूल 96 सेमी असेल, तर प्रौढ म्हणून (P = 1.27 x 96 + 54.9 = 121.9 + 54.9 = 176.8 सेमी), तो त्याच्या वडिलांपेक्षा 3.2 सेमी कमी असेल.

सूत्र सात(V. Smirnova आणि G. Gorbunova) मुलाच्या वाढीची मर्यादा ठरवते: P = (Po + Pm + 12.5)/2 +/-8.

(180 + 160 + 12.5)/2 = (340 + 12.5)/2 = 352.5/2 = 176.25 सेमी =/- 8 सेमी.

उंचीची मर्यादा 176.25 - 8 ते 176.25 + 8, म्हणजेच 168.25 ते 184.25 सेमी पर्यंत आहे.

मुलीची अंदाजे उंची निश्चित करणे

समजू की तिचे वडील 180 सेमी उंच आहेत आणि तिची आई 160 सेमी उंच आहे.

सूत्र एक: P = (Po + Pm) x 0.51 - 7.5.

P = (180+160) x 0.51 - 7.5 = 340 x 0.51 - 7.5 = 173.4 - 7.5 = 165.9 सेमी.

मुलगी तिच्या आईपेक्षा 5.9 सेमी उंच असेल.

फॉर्म्युला टू (जे. हॉकर, यूएसए): P = (Po + Pm)/2 - 6.4.

P = (180 + 160)/2 - 6.4 =340/2 - 6.4 = 170 - 6.4 = 163.6 सेमी.

मुलगी तिच्या आईपेक्षा 3.6 सेमी उंच असेल.

सूत्र तीन(व्ही. कार्कुसा, चेकोस्लोव्हाकिया): P = (0.923Po + Pm)/2.

P = (0.923 x 180 + 160)/2 = (166.14 + 160)/2 = 326.14/2 = 163.07 सेमी.

मुलगी तिच्या आईपेक्षा 3.07 सेमी उंच असेल.

सूत्र चार: P = P1 + 100 - 5.

जर एका वर्षाच्या मुलीची उंची 80 सेमी असेल, तर P = 80 + 100 - 5 = 175 सेमी, तिच्या आईपेक्षा 15 सेमी जास्त.

फॉर्म्युला पाच: P = (Po + Pm)/2 - 5 सेमी.

(180 + 160)/2 - 5 = 340/2 - 5 = 170 - 5 = 165 सेमी.

मुलगी तिच्या आईपेक्षा 5 सेमी उंच असेल.

सूत्र सहा: P = 1.29 x P3 + 42.3.

जर तीन वर्षांची मुलगी 96 सेमी असेल, तर P = 1.29 x 96 + 42.3 = 121.9 + 42.3 = 164.2 सेमी, म्हणजेच ती तिच्या आईपेक्षा 4.2 सेमी उंच असेल.

सूत्र सात(V. Smirnova आणि G. Gorbunova) मुलीच्या वाढीची मर्यादा ठरवते: P = (Po + Pm - 12.5)/2 +/-8.

(180 + 160 - 12.5)/2 = (340 - 12.5)/2 = 327.5/2 = 163.75 सेमी =/- 8 सेमी.

एक प्रौढ मुलगी 163.75 - 8 ते 163.75 + 8, म्हणजेच 155.75 ते 171.75 सेमी या श्रेणीत असेल.

एखादे मूल गणनापेक्षा उंच कधी असू शकते?

• जर वडील किंवा आई गरीब परिस्थितीत वाढले असतील: त्यांना पुरेसे जीवनसत्त्वे मिळाले नाहीत, त्यांना भूक लागली असेल, तर त्यांची वाढ अनुवांशिकदृष्ट्या नियोजितपेक्षा कमी आहे. याचा अर्थ असा की निसर्गाने नियोजित केलेल्या आकृत्यांच्या आधारे मूल गणनापेक्षा जास्त वाढू शकते.
• अंतःस्रावी विकारांसाठी ज्यामुळे वाढीव संप्रेरकांचा स्राव होतो.

एखादे मूल गणनापेक्षा कमी कधी असू शकते?

जेव्हा मूल:

• खराब खातो, वाढीसाठी आवश्यक प्रथिने नसतो;
• अनेकदा आजारी पडतो;
• 12 वर्षाखालील वेटलिफ्टिंगमध्ये व्यस्त आहे;
• गतिहीन जीवनशैली जगते;
• उशीरा झोपायला जातो (रात्री 10:30 नंतर);
• वारंवार तणाव अनुभवतो (उदाहरणार्थ, वडील आणि आई यांच्यातील भांडणे).

हाडांमधील वाढ झोन जलद बंद होण्यासह हार्मोनल विकारांसाठी.

तथापि, जोपर्यंत ते बंद होत नाहीत तोपर्यंत, विशेष औषधे आणि लक्ष्यित शारीरिक क्रियाकलाप घेऊन मुलाची वाढ उत्तेजित केली जाऊ शकते:

• पोहणे;
• योग
• क्षैतिज पट्टीवर लटकत आहे.

मुलासाठी आवश्यक असलेल्या सर्व पोषक घटकांच्या पुरेशा प्रमाणात योग्य पोषण देखील महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावते.

तुम्ही गणित केले आहे का? तुम्हाला परिणाम आवडतात का?

या लेखात आपण वेगवेगळ्या वयोगटातील मुलांसाठी वाढीच्या मानकांबद्दल माहिती शोधू शकता. बाळांची उंची आणि वजन यावर अवलंबून तक्ते देखील पहा.

बाळाच्या जन्माच्या वेळी, डॉक्टर नेहमी नातेवाईकांना आणि वडिलांना त्याची उंची आणि वजन सांगतात. हे आधीच चेतनेमध्ये घट्टपणे रुजले आहे आणि मित्रही नेहमी विचारतात की बाळाची उंची आणि वजन किती आहे. हा डेटा आहे की डॉक्टर नंतर मुलाच्या हॉस्पिटल रेकॉर्डमध्ये प्रवेश करतात.

मुलाच्या वाढीचा तक्ता: जन्मापासून ते 18 वर्षांपर्यंतच्या मुला-मुलींसाठी वाढ मानके

बहुधा सर्व पालकांच्या लक्षात आले आहे की प्रत्येक मुलाचा विकास वेगवेगळ्या प्रकारे होतो; अगदी एकाच कुटुंबातील मुले भिन्न उंचीची आणि भिन्न चरबीची असू शकतात. सध्या, WHO टेबलमध्ये दिलेल्या वयातील वाढीचा दर सर्वात विश्वासार्ह आहे. तथापि, अनेक बालरोगतज्ञ रशियन आरोग्य मंत्रालयाने विकसित केलेल्या सारण्यांमध्ये प्रदान केलेला डेटा वापरतात.

समवयस्कांच्या सरासरी डेटावर आधारित सारणी डेटा संकलित केला जातो. टेबल डेटाच्या तुलनेत खूप लहान किंवा उंच उंची असलेल्या मुलांना एंडोक्रिनोलॉजिस्टकडे तपासणीसाठी संदर्भित केले पाहिजे. त्याने, यामधून, मुलाच्या अशा विकासाची कारणे स्थापित केली पाहिजेत. आणि आवश्यक असल्यास, उपचार लिहून द्या.

जन्माच्या वेळी बाळाची उंची

नियमानुसार, बाळाची वाढ आनुवंशिकता, आईचे पोषण, मुलाचे लिंग आणि प्लेसेंटल रक्त प्रवाहाची स्थिती यावर अवलंबून असते. सामान्य मर्यादेत, जर बाळाची उंची 43 सेंटीमीटर ते 56 सेंटीमीटर असेल.

प्रसूतीनंतरच्या काळात, बाळाची वाढ खालील नमुन्यांनुसार बदलते:

• तीन महिन्यांच्या वयापर्यंत गहन वाढ होते (मुलाची दरमहा तीन सेंटीमीटर वाढ होते)
• तीन महिन्यांपासून ते सहा महिन्यांच्या विकासापर्यंत, बाळ दरमहा 2.5 -2.7 सेंटीमीटर वाढते
• वयाच्या सहा महिन्यांपासून नवव्या महिन्यापर्यंत, वाढ मासिक 1.5-1.8 सेंटीमीटरने वाढते
• दहा महिन्यांपासून - मूल मासिक 1.1.5 सेंटीमीटरने वाढते

पालकांच्या उंचीवर आधारित मुलांच्या वाढीचे सूत्र

मानवामध्ये बाह्य मापदंडांच्या निर्मितीमध्ये जीन्सची मोठी भूमिका असते. तथापि, हा सिद्धांत नेहमीच आदर्शाच्या जवळ नसतो; या विधानातील विचलन देखील आहेत. जवळजवळ प्रत्येक काळजी घेणार्‍या पालकांना हे जाणून घेण्यात रस असतो की त्यांचे मूल अठरा किंवा वीस वर्षांचे किती उंच असेल?

पालकांच्या उंचीवर आधारित मुलाची उंची मोजण्याचे सूत्र

• Rm ही आईची उंची असू द्या
• आणि आरपी ही बाबांची उंची आहे
• मुलाची उंची - Рр
• मग सूत्र असे दिसेल: Рр = (Рм + Рп)/2

मुलाची उंची मोजण्याचे उदाहरण:

आईची उंची 168 सेंटीमीटर (पीएम) आणि वडिलांची उंची 180.5 सेंटीमीटर (पीपी) असू द्या, तर मुलाची उंची पीपी = (168 + 180.5) / 2 असेल.

Рр = 348.5 / 2 ≈ 174.3 सेंटीमीटर

महत्वाचे: अनुमत त्रुटी: ± 5 सेंटीमीटर. बहुतेकदा, मुलींची उंची सापडलेल्या मूल्यापेक्षा 3-5 सेंटीमीटर कमी असू शकते आणि मुलांची उंची 3-5 सेंटीमीटर जास्त असू शकते.

मुलांमध्ये तीव्र वाढीचा कालावधी: वाढीचा वेग वाढतो

मुले आणि पौगंडावस्थेतील वाढीचे सर्व कालावधी खालील श्रेणींमध्ये विभागले जाऊ शकतात:

• बाल्यावस्था - वाढीचा हा टप्पा अंतर्गर्भीय विकास, मूल किंवा गर्भवती मातेला होणारे आजार आणि पोषणाची गुणवत्ता यावर अवलंबून असते.
• बालपण - बहुतेकदा या काळात वाढ हार्मोन्स आणि थायरॉईड ग्रंथीच्या स्थितीद्वारे नियंत्रित केली जाते.
• पौगंडावस्थेचा काळ म्हणजे तारुण्य सुरू होते, किशोरवयीन बनते

जर मुलाचा विकास सर्वसामान्य प्रमाणाशी संबंधित असेल तर आयुष्याच्या पहिल्या वर्षातच त्याची उंची 25-30 सेंटीमीटरने वाढते. पुढील वर्षभरात, मुले 12-14 सेंटीमीटरने वाढतील. आणि आयुष्याच्या तिसऱ्या वर्षात, बाळ सात सेंटीमीटर पसरेल. दरवर्षी मूल्य कमी होते.

परंतु बाळांच्या आणि अल्पवयीनांच्या वाढीच्या संपूर्ण कालावधीत, वाढीचा वेग वाढू शकतो.

• आधीच सहा किंवा सात वर्षांचे असताना, एक मूल उडी घेऊ शकते; या काळात मुले सहा ते आठ सेंटीमीटर उंच होऊ शकतात.
• पौगंडावस्थेतही असे बदल दिसून येतात. शिवाय, मुलींसाठी, वाढ 9.5 - 12 वर्षे आणि मुलांसाठी - 12-15 वर्षांमध्ये होते. उंची दरवर्षी 11-15 सेंटीमीटरने वाढू शकते. अजिबात लहान रक्कम नाही. म्हणूनच, पौगंडावस्थेमध्ये हे कधीकधी आजारांसह असते. काहीवेळा ते स्नायू दुखणे असते, तर कधी हृदयाची कुरकुर असते.

मुलांमध्ये उंची ते वजन प्रमाण

2006 मध्ये, जागतिक आरोग्य संघटनेने (WHO) मुले आणि किशोरवयीन मुलांमधील वजन आणि उंचीच्या गुणोत्तराचे तक्ते (नियम) संकलित केले. 20 वर्षांहून अधिक वर्षांपूर्वी तयार केलेली मानके कृत्रिम आहार घेतलेल्या मुलांसाठी तयार केली गेली होती. ज्या बाळांना आईचे दूध मिळते त्यांचे कृत्रिम वजन हळूहळू वाढते.

अकाली जन्मलेल्या बाळाची वाढ

अकाली जन्मलेल्या बाळांसाठी चांगली काळजी घेणे महत्वाचे आहे. जर बाळ आजारी नसेल तर त्याची उंची आणि वजन दोन्ही लवकर वाढेल. नियमानुसार, वर्षाच्या पहिल्या सहामाहीत अशी मुले सुमारे सहा सेंटीमीटर (दरमहा एक सेंटीमीटर) वाढतात. मग ते आणखी वेगाने वाढतात. आणि असे दिसून आले की एका वर्षात बाळ 26-38 सेंटीमीटरने वाढते. आयुष्याच्या दुसऱ्या वर्षी, मुले त्यांच्या समवयस्कांशी संरेखित करतात. एका महिन्यात ते 2-3 सेंटीमीटर पसरतात.

मुलांमध्ये खूप उंच उंचीची समस्या

पालकांनी आपल्या मुलाच्या विकासाकडे लक्ष दिले पाहिजे. खूप उंच बाळ हे रोगाचे लक्षण असू शकते. नक्कीच, जर तुमच्या कुटुंबात उंच नातेवाईक नसतील. तथापि, अनुवांशिक पूर्वस्थिती असल्यास, मुलांवर उपचार करणे निरुपयोगी आहे; अधिक स्पष्टपणे, जेव्हा वडील उंच असतात, तेव्हा भविष्यात बाळ देखील उंच असू शकते.

मुले आणि पौगंडावस्थेतील उच्च वाढीची कारणे:

• लवकर परिपक्वता (यौवन)
• शरीरात वाढ हार्मोन्सची उच्च पातळी
• पिट्यूटरी ट्यूमर
• मारफान सिंड्रोम
• वांशिक मूळ
• ऍक्रोमेगाली
• गुणसूत्रांचे पॅथॉलॉजी (क्लाइनफेल्टर रोग)
• लठ्ठपणा

माझे मूल लहान आहे, मी काय करावे?

बाळाच्या लहान उंचीमुळे पालकांमध्ये चिंता निर्माण होते. आणि हे बरोबर आहे, जर हे आनुवंशिकता नसेल तर आजार देखील याचे कारण असू शकतात.

• तीव्र मानसिक ताण
• मुलांचे क्रॉनिक पॅथॉलॉजीज
• वाढ हार्मोन्सची कमतरता

महत्वाचे: मुलाच्या विकासातील कोणतीही समस्या संधीवर सोडू नका. तुम्हाला काहीतरी चुकीचे वाटत असल्यास, तुमच्या डॉक्टरांशी संपर्क साधा. तथापि, पॅथॉलॉजीच्या प्रगत आवृत्तीपेक्षा वेळेत आढळलेल्या आरोग्याच्या समस्येवर अधिक चांगले उपचार केले जातात.

व्हिडिओ: मुलांची उंची आणि वजन किती असावे? कोमारोव्स्की

तरुण पालक, अर्थातच, त्यांचे मूल प्रौढ म्हणून किती उंच असेल हे जाणून घ्यायचे आहे. मानववंशीय कार्यालयात ते सहसा विचारतात: वडील (पी), आई (एम) ची उंची काय आहे, जन्माच्या वेळी त्यांची उंची किती होती आणि आता त्यांचे वय किती आहे. हा डेटा संगणकाद्वारे ताबडतोब प्रक्रिया केला जातो आणि एक अंदाज देतो: जेव्हा मुले मोठी होतात, तेव्हा बहुधा मुलगी (डी) किंवा मुलगा (एस) ची उंची अशी आणि अशी असेल. डॉक्टरांकडे न वळता तुम्ही कॅल्क्युलेटरचा वापर करून स्वतः अपेक्षित वाढीचा अंदाज लावू शकता.

मुलांच्या वाढीवर परिणाम करणारा मुख्य घटक म्हणजे त्यांच्या पालकांची अनुवांशिकरित्या निर्धारित उंची. सांख्यिकीय अभ्यास दर्शविते की मुलाची सुमारे अर्धी वाढ त्यावर अवलंबून असते. आणि उर्वरित पन्नास टक्के विचारात घेणे अधिक कठीण किंवा पूर्णपणे अशक्य आहे. हे नियंत्रित करणे कठीण किंवा पूर्णपणे अनियंत्रित जीवनशैली, चांगल्या आणि वाईट सवयी, पोषण गुणवत्ता, पर्यावरणीय परिस्थिती, उत्परिवर्तनीय बदल आहेत.

तथापि, गणितीय सांख्यिकी केवळ वडील आणि आईच्या उंचीवर आधारित मुलांच्या उंचीचे अंदाजे साधे रेषीय संबंध देऊ शकतात आणि अशा अंदाजाची अचूकता देखील दर्शवू शकतात. तीन डझन कुटुंबांच्या सर्वेक्षणाने सांख्यिकीय नातेसंबंध तयार करणे शक्य केले - उजवीकडे आणि वरच्या बाजूस लांबलचक लंबवर्तुळामधील "बिंदूंचा ढग": खरंच, पालकांची उंची जितकी जास्त असेल तितकी त्यांच्या मुलांची वाढ जास्त होईल. परंतु "पॉइंट क्लाउड" वापरणे गैरसोयीचे आहे. गणितज्ञ अशा सरळ रेषा किंवा वळणाचा शोध घेत आहेत ज्यातून अ‍ॅब्सिसा अक्षावर मूल्य दिल्यानंतर, ते शक्य तितक्या लहान त्रुटीसह ऑर्डिनेट अक्षावरील संबंधित मूल्य मिळवू शकतात. हे सहसा तथाकथित किमान वर्ग पद्धती वापरून साध्य केले जाते, रेषीय कार्य y = Kx + b शोधत आहे, जेथे K हा रेषेचा उतार गुणांक आहे (x-अक्षासह त्याच्या कोनाची स्पर्शिका), b हा खंड आहे ऑर्डिनेट अक्षावर कापला.

K चे इष्टतम मूल्य मोजणे विशेषतः सोपे आहे जर, समस्येच्या स्वरूपानुसार, सरळ रेषा मूळमधून जात असेल. आमच्या समस्येमध्ये, स्वाभाविकपणे, हे असे होणार नाही (वाढ शून्य असू शकत नाही) आणि K आणि b ची गणना करण्यासाठी सूत्रे अधिक अवजड होतील, जरी शालेय बीजगणिताच्या व्याप्तीच्या पलीकडे नाहीत.

त्यांचे निष्कर्ष पुस्तकात आढळू शकतात: या. बी. झेलडोविच, ए.डी. मिश्किस. "उपयुक्त गणिताचे घटक". एम.: नौका, 1965 आणि नंतरच्या आवृत्त्या.

आमच्या समस्येमध्ये, x = P + M, y = D किंवा y = S. Muscovites चे सर्वेक्षण करून, पालक (P आणि M) आणि मुलांसाठी (D आणि S) अनेक डझन उंचीची मूल्ये प्राप्त झाली. मुलीसाठी दिलेली गणना K = 0.505, b = 5 सेमी; माझ्या मुलासाठी K = 0.57, b = 14.5 सेमी.

परिणामी, मुलीची अपेक्षित उंची मोजण्यासाठी, खालील सूत्र प्राप्त झाले: D = 0.505(P + +M) - 5 सेमी. उदाहरणार्थ, वडिलांची उंची 180 सेमी आहे, आईची उंची 161 सेमी आहे. एकूण 341 सेंमी. शेवटच्या मूल्याला 0.505 ने गुणाकार केल्यास आणि 5 सेमी वजा केल्यास, आपल्याला प्रौढ मुलीची अपेक्षित उंची 167.2 सेमी मिळते. प्रौढ मुलाची उंची मोजण्यासाठी सूत्रामध्ये 0.505 ऐवजी 0.57 घेणे आवश्यक आहे. , आणि वजा करा, 5 सेमी ऐवजी, 14.5 सेमी: C = 0.57(P + M) - 14, 5. उदाहरणार्थ, त्याच पालकांसाठी, प्रौढ मुलाची उंची बहुधा 179.9 सेमी असेल.

संभाव्यता सिद्धांतामध्ये, दोन्ही गणना (मुलांची उंची) आणि प्रारंभिक मूल्ये (पालकांची उंची) यादृच्छिक चल म्हणतात. येथे आम्हाला प्रौढ मुलगा आणि मुलीची फक्त सर्वात संभाव्य उंची आढळली. विचलन, अर्थातच, शक्य आहे; ते यादृच्छिक चलांच्या सामान्य वितरणाच्या कायद्यानुसार भाऊ किंवा बहिणींमध्ये पाळणे सोपे आहे - निसर्गात सर्वात सामान्य. आलेखावर, या कायद्याचे घंटा-आकाराचे वक्र आहे: मध्यभागी यादृच्छिक चलचे सर्वात संभाव्य मूल्य आहे, दोन्ही बाजूंना विचलन आहेत, ज्याची संभाव्यता त्वरीत शून्याकडे झुकते जसजसे ते वाढतात (ते ग्रेट जर्मन गणितज्ञ कार्ल गॉस, ज्याने विश्लेषणात्मक फॉर्म सामान्य वितरण कायदा प्राप्त केला, त्याला गॉसियन वक्र देखील म्हणतात - "विज्ञान आणि जीवन" क्रमांक 2, 1995 पहा). गणितीय सांख्यिकी अंदाजित मूल्यातील सर्वात संभाव्य विचलनाचा अंदाज देखील लावू शकतात, कारण ते सहसा म्हणतात: मूल्य अधिक किंवा वजा इतके आहे. हे करण्यासाठी, तुम्हाला प्रथम अंदाजाची आत्मविश्वास पातळी सेट करणे आवश्यक आहे - सहसा 90, 95 किंवा 99%. विचाराधीन प्रकरणामध्ये, यादृच्छिक व्हेरिएबल्सचे बऱ्यापैकी मजबूत स्कॅटर आहे, आत्मविश्वास पातळी 90% वर सेट करणे वाजवी आहे. अत्यंत जटिल गणनांमुळे तथाकथित हायपरबोलिक रीग्रेशन कॉन्फिडन्स झोन (ते आकृतीमध्ये छायांकित आहेत) किंवा सरळ रेषेतील संभाव्य विचलनांची मूल्ये मिळवणे शक्य करते.

अंतिम उत्तर असे काहीतरी वाटले पाहिजे: जर वडिलांची उंची 180 सेमी असेल आणि आईची उंची 161 सेमी असेल, तर त्यांच्या प्रौढ मुलीची बहुधा उंची 167.5 सेमी असेल आणि या मूल्यातील विचलन अधिक किंवा वजा पेक्षा जास्त होणार नाही. 90% च्या संभाव्यतेसह 4 सें.मी.

विद्यार्थ्यांनी गोळा केलेल्या सांख्यिकीय नमुन्याचा आकार लहान आहे - फक्त तीस गुण. म्हणून, गणनेची अचूकता देखील तितकी मोठी नाही - अधिक किंवा उणे 4-5 सेमी. गंभीर वैज्ञानिक कार्यात, लोकांसाठी डेटा प्रक्रिया प्रातिनिधिक नमुन्यांवर केली जाते (हा शब्द आता बहुतेकदा जनमत सर्वेक्षणातील डेटा प्रकाशित करताना वापरला जातो. आणि याचा अर्थ असा आहे की ते सुमारे एक हजार लोकसंख्येच्या मोठ्या लोकसंख्येसाठी सामान्यीकृत केले जाऊ शकतात. त्याच वेळी, आम्हाला असे दिसते की या समस्येचे निराकरण करण्याची अचूकता मोठ्या नमुन्यांसाठी देखील फारशी वाढणार नाही; वरवर पाहता, मानवी विकासावर परिणाम करणाऱ्या शारीरिक, अनुवांशिक आणि पर्यावरणीय कारणांमुळे ते प्लस किंवा मायनस 3-4 सेमी पेक्षा जास्त नसेल. ज्याला त्याचे नैसर्गिक वैयक्तिक हितसंबंध पूर्ण करायचे आहेत त्यांना प्रथमतः साधी संधी द्यावी अशी आमची इच्छा होती. आणि, दुसरे म्हणजे, संभाव्यता सिद्धांत आणि गणितीय आकडेवारीचा अभ्यास करणार्‍या विद्यार्थ्यांना (जे आता विविध वैशिष्ट्यांमध्ये शिकवले जाते) आणि त्यांच्या शिक्षकांना सांख्यिकीय समस्येचे निराकरण करण्यासाठी एक मनोरंजक आणि संबंधित विषय ऑफर करणे. हे शक्य आहे की त्यांना अधिक प्रातिनिधिक नमुने मिळतील आणि आमच्या मुलांच्या वाढीचा अंदाज लावण्यासाठी अधिक अचूक आणि विश्वासार्ह सूत्रे मिळतील.

भूगर्भशास्त्रीय आणि खनिज विज्ञानाचे डॉक्टर बी. गोरोबेट्स
"विज्ञान आणि जीवन", क्रमांक 6, 1998

बरेच पालक, आपल्या बाळाला आपल्या हातात धरून असताना, त्याचे आयुष्य कसे असेल, तो मोठा झाल्यावर काय होईल याचा विचार करू लागतात. जर बाळाच्या स्वभावाचा आणि त्याच्या नशिबाचा आगाऊ अंदाज लावणे अवास्तव असेल तर त्याची उंची मोजण्याचा प्रयत्न करणे शक्य आहे. आणि मुले, मोठी होऊ लागली आहेत, भविष्यात त्यांची उंची कशी शोधायची? चला हे शोधण्याचा प्रयत्न करूया.

सर्व काही पूर्वनियोजित आहे ...

प्रथम, आपल्याला हे समजून घेणे आवश्यक आहे की प्रत्येक बाळ, घरकुलात शांतपणे घोरणारे किंवा अद्याप जन्मलेले नसलेले, त्याच्या पालकांना खूप स्वारस्य असलेली माहिती आधीच स्वतःमध्ये संग्रहित करते. त्यांच्याकडूनच प्रत्येक मुलाला विशिष्ट वाढीची मर्यादा मिळते आणि निसर्गाने दिलेल्या योजनेनुसार त्याचा विकास होईल.

तुमची भावी उंची किंवा तुमच्या बाळाची उंची कशी शोधायची? शास्त्रज्ञांना असे आढळले आहे की प्रत्येक व्यक्तीची उंची अनेक घटकांवर अवलंबून असते: अनुवांशिकता, पोषण, हार्मोनल पातळी, जीवनशैली आणि अगदी भौगोलिक वातावरण.

या संदर्भात सर्वात लक्षणीय घटक म्हणजे आनुवंशिकतेचा घटक. त्यावर नव्वद टक्के वाढ अवलंबून आहे. म्हणूनच, वारंवार विचारल्या जाणार्‍या प्रश्नाचे, किशोर किंवा लहान मुलाची भविष्यातील उंची कशी शोधायची, सूत्रे आपल्याला उत्तर शोधण्यात मदत करतील. हे स्पष्ट केले पाहिजे की गणना दरम्यान प्राप्त झालेले परिणाम एका दिशेने किंवा दुसर्या दिशेने पाच सेंटीमीटरच्या फरकाने अंदाजे मानले जावे.

मुलींसाठी, सूत्र असेल: (वडिलांची उंची ०.९२३ ने गुणाकार करून आईची उंची जोडा) दोनने भागले.

मुलांसाठी: (वडिलांच्या उंचीमध्ये आईची उंची जोडा, 1.08 ने गुणाकार) दोनने भागाकार.

"लोक" पद्धत क्र. 1

जटिल गणनांचा अवलंब न करता भविष्यात आपली उंची कशी शोधायची? आपण एक सूत्र वापरू शकता ज्याचा लेखक शतकानुशतके गमावला आहे (खरं तर, या पद्धतीला असे नाव आहे). हे सूत्र लोकप्रियतेशिवाय नाही या वस्तुस्थितीवर आधारित, आम्ही निष्कर्ष काढू शकतो की ते कार्य करते.

मुलीच्या अंतिम उंचीची गणना करण्यासाठी, तुम्हाला तिचे पालक जोडणे आवश्यक आहे, परिणाम 0.51 ने गुणाकार करा आणि नंतर निकालातून साडेसात सेंटीमीटर वजा करा.

मुलाच्या अंतिम उंचीची गणना करण्यासाठी, तुम्हाला वडिलांच्या उंचीसह आईची उंची जोडणे आवश्यक आहे (उंची सेंटीमीटरमध्ये घ्या, उदाहरणार्थ, 170), परिणामी रक्कम 0.54 ने गुणाकार करा आणि त्यातून साडेचार वजा करा. परिणामी संख्या.

"लोक" पद्धत क्रमांक 2

एखाद्या मुलाने एका वर्षात किती उंची गाठली आहे हे लक्षात घेऊन आणखी एक "लोक" सूत्र वापरून भविष्यात आपली उंची कशी शोधायची.

मुलीची अंदाजे उंची (सेंटीमीटरमध्ये) तिच्या उंचीइतकी एक वर्ष अधिक शंभर सेंटीमीटर आणि उणे पाच आहे.

मुलाची अंदाजे उंची (सेंटीमीटरमध्ये देखील) त्याच्या एका वर्षाच्या वयाच्या 100 सेंटीमीटरच्या उंचीइतकी आहे.

व्यावसायिक सूत्र

भविष्यात मूल किती उंच असेल हे कसे शोधायचे हे बर्याच पालकांना काळजीत आहे. आपण प्रोफेसर स्मरनोव्ह आणि एंडोक्रिनोलॉजिस्ट गोर्बुनोव्ह यांचे कार्य वापरू शकता. येथे गणनेची अचूकता अधिक किंवा उणे 8 सेंटीमीटर आहे.

मुलीची अपेक्षित उंची (सेंटीमीटरमध्ये) समान असेल (आईची उंची आणि साडे बारा मिनिटांसाठी वडिलांची उंची): 2 ± 8.

मुलाची अपेक्षित उंची (सेंटीमीटरमध्ये) समान असेल (आईची उंची अधिक वडिलांची उंची अधिक साडे बारा): 2 ± 8.

हे लक्षात घेतले पाहिजे की अशा सोप्या सूत्राचा हेतू भविष्यात तुमची उंची (किंवा तुमच्या बाळाची उंची) कशी शोधायची हे समजण्यासाठी नाही, तर मुलाची किमान आणि कमाल उंची सुचवणे आहे. त्याच्या पालकांची सध्याची उंची लक्षात घ्या.

मुलाच्या उंचीची गणना करताना, हे लक्षात घेतले पाहिजे की वरील सूत्रे मुलाची "आदर्श" वाढ गृहीत धरतात, जी सर्व आवश्यक परिस्थिती अनुकूल असल्यास तो साध्य करू शकतो. जर बाळाला आवश्यक जीवनसत्त्वे किंवा पदार्थांची कमतरता किंवा जास्त असेल किंवा त्याला जुनाट आजार असतील तर त्याचा विकास थोड्या वेगळ्या वेगाने पुढे जाईल. आणि ही सूत्रे विचारलेल्या प्रश्नाचे उत्तर शोधण्यात मदत करू शकत नाहीत.