Хийн дотоод энергийг өөрчлөх томъёо. Биеийн дотоод энергийг өөрчлөх арга замууд

Эрчим хүч бол материйн янз бүрийн хэлбэрийн хөдөлгөөний ерөнхий хэмжүүр юм. Бодисын хөдөлгөөний хэлбэрийн дагуу энергийн төрлийг мөн механик, цахилгаан, химийн гэх мэтээр ялгадаг. Аливаа төлөв дэх аливаа термодинамикийн систем нь тодорхой хэмжээний энерги агуулдаг бөгөөд түүний оршин тогтнолыг Р.Клаузиус (1850) нотолж, дотоод энергийн нэрийг авсан болно.

Дотоод энерги (U) нь системийг бүрдүүлдэг бичил хэсгүүдийн бүх төрлийн хөдөлгөөний энерги ба тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн энерги юм.

Дотоод энерги нь бөөмсийн шилжилт, эргэлт, чичиргээний хөдөлгөөний энерги, молекул ба молекул, атом доторх ба цөмийн доторх харилцан үйлчлэлийн энергиэс бүрдэнэ.

Молекулын харилцан үйлчлэлийн энерги, i.e. ихэвчлэн гэж нэрлэдэг молекул дахь атомуудын харилцан үйлчлэлийн энерги химийн энерги ... Энэ энергийн өөрчлөлт нь химийн хувиргалтын үед явагдана.

Термодинамикийн шинжилгээний хувьд дотоод энерги нь материйн хөдөлгөөний ямар хэлбэрээс бүрдэхийг мэдэх шаардлагагүй юм.

Дотоод эрчим хүчний хангамж нь зөвхөн системийн төлөв байдлаас хамаарна. Үүний үр дүнд дотоод энергийг энэ төлөвийн шинж чанаруудын нэг, даралт, температур гэх мэт хэмжигдэхүүнүүдийн нэг гэж үзэж болно.

Системийн төлөв бүр нь шинж чанар бүрийн хатуу тодорхойлсон утгатай тохирч байна.

Хэрэв анхны төлөвт байгаа нэгэн төрлийн систем нь эзэлхүүн V 1, даралт P 1, температур T 1, дотоод энерги U 1, цахилгаан дамжуулалт 1 гэх мэт байвал эцсийн төлөвт эдгээр шинж чанарууд нь V 2, P 2-тэй тэнцүү байна. , T 2, U 2, æ 2 гэх мэт, дараа нь систем нэг төлөвөөс нөгөө төлөв рүү шилжихээс үл хамааран системийн анхны төлөвөөс эцсийн төлөв рүү шилжих явцад шинж чанар бүрийн өөрчлөлт ижил байх болно. : эхний, хоёр дахь эсвэл гурав дахь (Зураг 1.4).

Зураг. 1.4 Системийн шинж чанаруудын шилжилтийн замаас хараат бус байдал

энгийн мужаас нөгөө муж руу

Тэд. (U 2 - U 1) I \u003d (U 2 - U 1) II \u003d (U 2 - U 1) III (1.4)

I, II, III гэх мэт тоо хаана байна. үйл явцын замыг зааж өгөх. Тиймээс, хэрэв систем нь анхны төлөвөөс (1) эцсийн төлөв рүү (2) нэг замын дагуу шилжиж, эхэнд байгаа эцсийн төлөвөөс өөр замын дагуу, өөрөөр хэлбэл. дугуй процесс (мөчлөг) явагдах бөгөөд системийн шинж чанар бүрийн өөрчлөлт тэгтэй тэнцүү байна.

Тиймээс системийн төлөв функцын өөрчлөлт нь процессын замаас хамаарах биш зөвхөн системийн эхний ба эцсийн төлөв байдлаас хамаарна. Системийн шинж чанар дахь хязгааргүй бага өөрчлөлтийг ихэвчлэн d дифференциалын тэмдэгээр тэмдэглэдэг. Жишээлбэл, dU бол дотоод энергийн хязгааргүй бага өөрчлөлт юм.

Эрчим хүчний солилцооны хэлбэр

Бодисын янз бүрийн хэлбэр, энергийн янз бүрийн хэлбэрийн дагуу эрчим хүчний солилцооны янз бүрийн хэлбэрүүд байдаг (эрчим хүч дамжуулах) - харилцан үйлчлэлийн хэлбэрүүд. Термодинамикт систем ба хүрээлэн буй орчны хоорондох эрчим хүчний солилцооны хоёр хэлбэрийг авч үздэг. Энэ бол ажил, халуун дулаан байдал юм.

Ажил.Эрчим хүчний солилцооны хамгийн тод хэлбэр бол бодисын хөдөлгөөний механик хэлбэртэй тохирч буй механик ажил юм. Бие нь механик хүчний үйлчлэлээр хөдөлж байх үед үүсдэг. Бодисын хөдөлгөөний бусад хэлбэрийн дагуу бусад төрлийн ажлыг цахилгаан, хими гэх мэтээр ялгадаг. Ажил бол захиалгат, зохион байгуулалттай хөдөлгөөнийг дамжуулах хэлбэр юм.Учир нь ажил дуусахад биеийн бөөмс нэг чиглэлд зохион байгуулалттай хөдөлдөг. Жишээлбэл, хийн түлш өргөтгөх явцад ажил хийх. Поршений доор байрлах цилиндр дэх хийн молекулууд эмх замбараагүй, эмх замбараагүй хөдөлгөөнд ордог. Хий нь поршенийг хөдөлгөж эхлэхэд, өөрөөр хэлбэл механик ажил гүйцэтгэх үед зохион байгуулалттай хөдөлгөөн нь хийн молекулуудын санамсаргүй хөдөлгөөнд уусах болно: бүх молекулууд поршений хөдөлгөөний чиглэлд зарим шилжилтийг авдаг. Цахилгааны ажил нь мөн бодисын цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн тодорхой чиглэлд зохион байгуулалттай хөдөлгөөнтэй холбоотой байдаг.

Ажил нь дамжуулсан энергийн хэмжүүр тул түүний хэмжээг энергитэй ижил нэгжээр хэмждэг.

Дулаан... Системийг бүрдүүлж буй бичил хэсгүүдийн эмх замбараагүй хөдөлгөөнд тохирсон энергийн солилцооны хэлбэрийг нэрлэдэг дулааны солилцоо, мөн дулааны солилцооны явцад дамжуулсан энергийн хэмжээг нэрлэдэг дулаан.

Дулаан дамжуулалт нь термодинамикийн системийг бүрдүүлэгч биеийн байрлал өөрчлөгдсөнтэй холбоогүй бөгөөд нэг биений молекулаас нөгөө биетийн молекул руу холбоо барих үед шууд энерги шилжүүлэхээс бүрдэнэ.

P тусгаарлагдсан сав (систем) -ийг дулаан дамжуулагч хуваалт AB-ээр хоёр хэсэгт хуваагаад төсөөлөөд үз дээ (Зураг 1.5). Савны хоёр хэсэгт хий байгаа гэж үзье.

Зураг. 1.5. Дулааны тухай ойлголтод

Савны зүүн хагаст хийн температур T 1, баруун хагаст T 2 байна. Хэрэв T 1\u003e T 2 бол кинетикийн дундаж энерги ( ) савны зүүн талд байрлах хийн молекулууд нь кинетикийн дундаж энергиэс их байх болно ( ) хөлөг онгоцны баруун хагаст.

Савны зүүн хагаст таславчтай тасралтгүй мөргөлдсөн молекулуудын үр дүнд тэдний энергийн хэсэг таславч молекулууд руу шилждэг. Савны баруун хагаст байрлах хийн молекулууд таславчтай мөргөлдөхдөө түүний молекулуудаас энергийн зарим хэсгийг авах болно.

Эдгээр мөргөлдөөний үр дүнд савны зүүн хагаст байрлах молекулуудын кинетик энерги буурч, баруун хагаст нэмэгдэх болно; температур T 1 ба T 2 тэнцүү болно.

Дулаан нь мета энерги тул түүний хэмжээг энергитэй ижил нэгжээр хэмждэг. Тиймээс дулааны солилцоо ба ажил нь эрчим хүчний солилцооны хэлбэр бөгөөд дулааны хэмжээ ба ажлын хэмжээ нь шилжүүлсэн энергийн хэмжүүр юм. Тэдгээрийн ялгаа нь дулаан нь бөөмсийн микрофизик, эмх замбараагүй хөдөлгөөнийг шилжүүлэх хэлбэр бөгөөд үүнээс үүдэн ажил бол материйн эмх цэгцтэй хөдөлгөөний энергийг дамжуулах хэлбэр юм.

Заримдаа тэд хэлэхдээ: дулааныг (эсвэл ажлыг) системээс авдаг, эсвэл зайлуулдаг, гэхдээ энэ нь дулаан, ажил биш, харин эрчим хүч гэдгийг ойлгох хэрэгтэй, тиймээс "дулаан хангамж" гэх мэт хэллэгийг ашиглах ёсгүй. эсвэл "агуулагдах дулаан".

Системийн хүрээлэн буй орчинтой энергийн солилцооны хэлбэрүүд (харилцан үйлчлэлийн хэлбэрүүд) тул дулаан ба ажил нь тухайн системийн тодорхой төлөв байдалтай холбоотой байж чадахгүй, түүний шинж чанар, улмаар түүний төлөв байдлын чиг үүрэг байж чадахгүй. Энэ нь хэрэв систем анхны төлөвөөс (1) эцсийн төлөвт (2) шилжих тохиолдолд янз бүрийн аргаар дулаан ба ажил нь өөр өөр шилжилтийн замд өөр өөр утгатай болно гэсэн үг юм (Зураг 1.6).

Дулаан ба ажлын хязгаарлагдмал хэмжээг Q ба A, хязгааргүй утгуудыг δQ ба δA гэж тус тус тэмдэглэнэ. UQ ба δA хэмжигдэхүүнүүд dU-ээс ялгаатай нь нийт дифференциал биш юм Q ба A нь төрийн чиг үүрэг биш юм.

Үйл явцын замыг урьдчилан тодорхойлсон тохиолдолд ажил, дулаан нь системийн төлөв байдлын функцуудын шинж чанарыг олж авах болно, өөрөөр хэлбэл. тэдгээрийн тоон утгыг зөвхөн системийн эхний ба эцсийн төлөвөөр тодорхойлно.

Хамгийн их асуудаг асуултууд

Өгөгдсөн дээжийн дагуу баримт бичигт тамга дарах боломжтой юу? Хариулт Тийм ээ, боломжтой. Сканнердсан хуулбар эсвэл сайн чанарын зургийг манай имэйл хаяг руу илгээнэ үү, бид шаардлагатай давхардсан хуулбарыг хийх болно.

Та ямар төрлийн төлбөр тооцоог хүлээн авдаг вэ? Хариулт Бичиг баримтыг бөглөх нь зөв эсэх, дипломын гүйцэтгэлийн чанарыг шалгасны дараа та шуудангаар гартаа хүлээн авахдаа баримтаа төлөх боломжтой. Та мөн хүргэх үйлчилгээнд бэлэн мөнгө санал болгож буй шуудангийн компаниудын оффис дээр үүнийг хийж болно.
Баримт бичгийг хүргэх, төлөх бүх нөхцлийг "Төлбөр ба хүргэлт" хэсэгт тайлбарласан болно. Мөн баримт бичгийг хүргэх, төлөх нөхцөлийн талаархи таны саналыг сонсоход бэлэн байна.

Захиалга өгсний дараа та миний мөнгөөр \u200b\u200bалга болохгүй гэдэгт би итгэлтэй байж болох уу? Хариулт Диплом олгох чиглэлээр бид нэлээд удаан туршлагатай. Бид байнга шинэчлэгддэг хэд хэдэн сайттай. Манай мэргэжилтнүүд улс орны өнцөг булан бүрт ажиллаж, өдөрт 10 гаруй баримт бичиг бэлтгэдэг. Олон жилийн туршид манай баримт бичиг олон хүнд хөдөлмөр эрхлэлтийн асуудлыг шийдвэрлэх эсвэл өндөр цалинтай ажилд шилжихэд тусалсан. Бид үйлчлүүлэгчдийнхээ дунд итгэл хүлээлгэж, хүлээн зөвшөөрсөн тул үүнийг хийх ямар ч шалтгаан байхгүй. Үүнээс гадна, үүнийг бие махбодийн хувьд хийх нь ердөө л боломжгүй юм: та захиалгаа гартаа авахдаа захиалгаа төлдөг, урьдчилж төлбөр байхгүй болно.

Би аль нэг их дээд сургуулийн диплом захиалж болох уу? Хариулт Ерөнхийдөө тийм ээ. Бид энэ чиглэлээр бараг 12 жил ажиллаж байна. Энэ хугацаанд тус улсын бараг бүх их дээд сургуулиудаас гаргасан, өөр өөр жилүүдэд гаргасан баримт бичгийн бараг бүрэн мэдээллийн сан бүрэлдэн бий болсон. Танд хэрэгтэй зүйл бол их сургууль, мэргэжил, баримт бичиг сонгох, захиалгын хуудсыг бөглөхөд л хангалттай.

Баримт бичигт алдаа, алдаа гарсан тохиолдолд юу хийх вэ? Хариулт Манай шуудангаар эсвэл шуудангийн компаниас баримт бичиг хүлээн авахдаа бүх нарийн ширийн зүйлийг сайтар шалгаж үзэхийг зөвлөж байна. Хэрэв бичгийн алдаа, алдаа, алдаа гарсан тохиолдолд та диплом авахгүй байх эрхтэй бөгөөд илэрсэн согогийг шуудангаар биечлэн болон имэйлээр илгээж бичгээр мэдэгдэх ёстой.
Аль болох богино хугацаанд бид баримт бичгийг засч, заасан хаягаар дахин илгээнэ. Мэдээжийн хэрэг ачилтыг манай компани хариуцах болно.
Ийм үл ойлголцлоос зайлсхийхийн тулд эх хуудсыг бөглөхөөс өмнө ирээдүйн баримт бичгийн макетыг захиалагч руу эцсийн хувилбарыг баталгаажуулах, баталгаажуулахаар шуудангаар илгээнэ. Баримт бичгийг шуудангаар эсвэл шуудангаар илгээхээс өмнө бид нэмэлт зураг, видео бичлэг хийдэг (үүнд хэт ягаан туяа орно), ингэснээр та эцэст нь юу авахаа тодорхой мэдэж байх болно.

Компанидаа диплом захиалахын тулд юу хийх хэрэгтэй вэ? Хариулт Баримт бичиг (гэрчилгээ, диплом, эрдэм шинжилгээний бичиг гэх мэт) захиалахын тулд та манай вэбсайт дахь онлайн захиалгын хуудсыг бөглөх эсвэл имэйлээ илгээх ёстой бөгөөд ингэснээр бөглөж, буцааж илгээх шаардлагатай асуулгын хуудсыг танд илгээх болно. бид.
Хэрэв та захиалга / асуулгын хуудасны аль ч хэсэгт юуг зааж өгөхөө мэдэхгүй байгаа бол хоосон орхино уу. Тиймээс бид алга болсон бүх мэдээллийг утсаар тодруулах болно.

Хамгийн сүүлийн тойм

Torywild:

Би өөр хотод нүүж ирээд танай компанид диплом худалдаж авахаар шийдсэн бөгөөд эд зүйлсийнхээ дунд би дипломоо олж чадаагүй юм. Түүнгүйгээр би өндөр цалинтай сайн ажилд ажилд орохгүй байсан. Энэ мэдээллийг задруулаагүй тул хэн ч баримт бичгийг эх хувьтай нь ялгаж чадахгүй гэж танай зөвлөх надад итгүүлсэн. Эргэлзээ орхисонгүй, гэхдээ би эрсдэлд орох ёстой байв. Урьдчилан төлбөр хийх шаардлагагүй байсан нь надад таалагдсан. Ерөнхийдөө би дипломоо цаг тухайд нь авсан, хууртаагүй. Баярлалаа!

Оксана Ивановна:

Миний диплом хулгайлагдахад би маш их бухимдсан. Эцсийн эцэст би тэр үед ажлаас халагдсан, одоо дээд боловсролын дипломгүйгээр сайн ажил олох бараг боломжгүй юм. Аз болоход хөрш нь танай байгууллагатай холбоо барихыг санал болгов. Эхэндээ би үл итгэсэн байдлаар хариу үйлдэл хийсэн боловч эрсдэлд орохоор шийдсэн юм. Би компанийн менежер рүү утасдаж, нөхцөл байдлаа тайлбарлав. Би азтай байсан! Бүх зүйлийг цаг алдалгүй хийсэн бөгөөд хамгийн чухал нь тэд миний нууцыг задруулахгүй гэж амласан. Хожим нь миний диплом худалдаж авсан баримт илчлэгдэхгүй байх вий гэж санаа зовж байсан.

Маша Кутенкова:

Таны ажилд баярлалаа! Би 1991 онд диплом захиалсан. Тэд баримт бичиг босгож эхлэхэд туршлага багатай байсан бөгөөд боловсролыг баталгаажуулсан цаас шаардлагатай байв. Надад байхгүй байсан, дарга нь үүнийг мэддэг байсан, тэр өөрөө танай компанийг зөвлөсөн (чи харж байна уу, би бол ажилтан, ийм зүйл байхгүй). Баримт бичигт тэр надад нарийн ширийн зүйлийг зааж өгөв. Тэд хэдэн жилийн турш бэх эсвэл бэх хэрэглэдэг, гарын үсгийн зузаан гэх мэтийг хэлсэн. Нямбай, чанартай байгаад баярлалаа!

Ленок:

Дипломыг өнгөт принтер дээр хэвлүүлсэн ажилтнуудаа ичгүүртэйгээр халж байгаа тухай түүхүүдийг уншаад би их сургуульд орохоор явлаа. Харамсалтай нь, төсөв байхгүй, хичээл хийх, хичээлийн мөнгө төлөх мөнгө байхгүй, би эрсдэлд орох ёстой байсан. Хэдийгээр танай компанитай танилцсандаа маш их баяртай байна. Хэдийгээр намайг дипломтой хамт ажилд аваагүй ч практик блокоо гүйцээж чадаагүйгээс болж энэ нь таны буруу биш юм. Хэрхэн шинэ газар олох вэ - танд шууд, цаг алдалгүй!

Жерри Терри:

Хамт ажиллагч минь хуурамч диплом авах гэж ажлаасаа ямар ичгүүртэйгээр нисч байгааг хараад түүний үлгэр жишээг дагах нь аймшигтай байв. Хэрэв чамаас захиалга өгсөн загалмайлсан эцэг байгаагүй бол би эрсдэлд орохгүй байсан. Тэрээр энд бүх зүйл жигд байна, шаардлагатай бол миний нэр байх болно гэж тэр батлав. Надад бүх зүйл 4 өдөр байсан. Хурданд баярлалаа - бид үүнийг 3-т хийсэн, мөн хуурамч бичиг баримт бүрдүүлэх аргыг нарийвчлан судалж үзсэн боловч таны маягт хуурамч зүйлд тохирохгүй тул энэ нь эх хувьдаа шилжих болно гэсэн үг юм.

Андрей:

Би диплом худалдаж авах ёстой гэж хэзээ ч бодож байгаагүй. Сургуулиа төгсөөд охин маань Польш руу ажиллахаар явсан бөгөөд 5 жилийн дараа эргэж ирэхдээ тэр орон нутгийн загварын ордонд хувцасны дизайнераар ажилд орохыг хүссэн. Түүнийг дипломгүй ажиллуулахыг хэн ч хүсээгүй. Тэр энэ ажилд орохгүй бол дахиад явчихна гэж тэр ойлгосон. Орой нь интернэтэд өнгөрч, өглөө нь би аль хэдийнээ охиныхоо бичиг баримтыг барьсан оффис дээр байсан. Долоо хоногийн дараа тэрээр түүнтэй хамт диплом авч, тэр эцэст нь хүссэн газартаа хотод ажиллахаар үлдэв. Би чамд хичнээн их талархаж байгааг та төсөөлөхгүй байна!

хаана C VТогтмол эзэлхүүн дэх хийн молийн дулааны багтаамж уу?

2. Изобарик процесс нь тогтмол даралтын үед тохиолддог r\u003d const.

Изобарик процессын термодинамикийн эхний хуулийг дараах байдлаар бичсэн болно.

(10)

тэдгээр. бүх гишүүд хадгалагдана.

Энэ тохиолдолд хий халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ ийм байна

хаана C p Тогтмол даралттай байгаа хийн молийн дулааны багтаамж мөн үү.

Хийн дотоод энергийн өөрчлөлтийг томъёогоор (9) тооцоолж, ажлыг Менделеев-Клапейрон тэгшитгэлээс олж болно.

термодинамикийн эхний хуулийг дараах байдлаар бичиж болно.

(13)

Сүүлийн илэрхийллээс харахад молийн дулааны багтаамжийн хоорондын хамаарлыг олов C p болон C V

энд R \u003d 8.31 J / (моль × K) нь бүх нийтийн хийн тогтмол юм.

Майерын тэгшитгэл гэж нэрлэдэг (14) тэгшитгэлээс харахад үүнийг харж болно C P > C V.

Илүү их үнэ цэнэ C Pтай харьцуулахад C V1 молийн хийг тогтмол даралтаар 1 К-ээр халаахад тогтмол эзэлхүүнтэй харьцуулахад илүү их дулаан шаардагддаг тул изобарик халаалтын үед дулааны нэг хэсэг нь ажилдаа орох ёстойг тайлбарлав.

3. Изотермийн процесс тогтмол температурт явагддаг Т \u003d const.

Изотермийн процессын термодинамикийн эхний хуулийг дараах байдлаар бичсэн болно.

тэдгээр. температурт тогтмол байдаг тул дотоод энерги өөрчлөгдөх нь тэгтэй тэнцүү тул хийд нийлүүлсэн бүх дулааныг зөвхөн түүний гүйцэтгэлд зарцуулдаг.

(16)

Изотермийн процессын дулааны багтаамж нь C Т. = ¥.

Хийн дулааны багтаамж ба түүний молекулуудын чөлөөт байдлын тоо хоорондын хамаарал

Хийн дулааны багтаамжийн сонгодог онолын дагуу хийн молийн дулааны багтаамж C P болон C V хэр зэрэг эрх чөлөөний зэрэгтэй байгааг тодорхойлж болно би энэ төрлийн молекулууд. Эрх чөлөөний градусын тоо гэдэг нь орон зай дахь биеийн эсвэл биеийн бөөмийн байрлалыг бүрэн тодорхойлохын тулд тохируулах ёстой бие даасан координатын тоог хэлнэ. Молекулууд нь нэг атом (аргон, гелий) -аас бүрдэх монатомын хийд молекул бүрийн хөдөлгөөнийг гурван бие даасан координатаар тодорхойлдог. х, y, z, өөрөөр хэлбэл молекул тус бүрт гурван зэрэг эрх чөлөөтэй байдаг.

Диататомын хийн молекул (устөрөгч, азот, хүчилтөрөгч, нүүрстөрөгчийн дутуу исэл г.м.) таван зэрэг чөлөөтэй байдаг, учир нь гурван орчуулгын хөдөлгөөнөөс гадна эргэн тойронд хоёр эргэлтийн хөдөлгөөн хийх боломжтой

хоёр перпендикуляр тэнхлэгүүд нь хоёр атомыг холбосон шугамтай тэгш өнцөг үүсгэдэг. Хэрэв диатомийн молекул дахь атомуудын хоорондын зай өөрчлөгдөж чадвал (хагас уян хатан молекул), өөрөөр хэлбэл. атомууд чичирхийллийн хөдөлгөөн хийдэг, ийм молекул нь зургаан зэрэг чөлөөтэй байдаг. Гурван эрх чөлөөний зэрэг нь орчуулгын, хоёр нь эргэлтийн, нэг нь молекулын атомуудын чичирхийллийн хөдөлгөөнтэй тохирч байна.

Гурван атомын хийн молекулууд (хэрэв гурван атомын төвүүд нэг шулуун дээр байрлаагүй бол) ба полиатомийн хий нь зургаан зэрэг чөлөөтэй байдаг: тэдгээрийн гурав нь шилжилт хөдөлгөөн, гурав нь эргэлтийн хөдөлгөөнийг хэлнэ.

Дулааны багтаамжийн сонгодог онол нь нэг молекулын энергийн дундаж утгыг тодорхойлох боломжийг олгодог эрх чөлөөний зэрэг дээр энергийн жигд тархалтын хуулинд суурилдаг.

Монатомын идеал хийн молекулын шилжилт хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги нь түүний үнэмлэхүй температуртай пропорциональ байна

(17)

Эндээс орчуулгын хөдөлгөөний эрх чөлөөний нэг зэрэгт ногдох энерги нь тэнцүү байна. Тиймээс, молекул эзэмшдэг би эрх чөлөөний зэрэг, эрч хүчтэй байдаг

больцманы тогтмол (\u003d 1.38 × 10 -23 J / K) хаана байна.

Дараа нь нэг молийн хамгийн тохиромжтой хийн дотоод энерги байх болно

, (18)

хаана N А. Энэ нь хамгийн тохиромжтой хийн моль дахь молекулуудын тоо юм.

Энэ илэрхийлэлийг температурын хувьд ялгаатай болгож, тогтмол хийн хамгийн тохиромжтой хийн молийн дулааны багтаамжийг олж авна

(19)

Утга орлуулах C V Майерын тэгшитгэл (8) -д молийн дулааны багтаамжийн илэрхийлэлийг олсон болно C P

(20)

Зарим тохиолдолд дулааны хүчин чадлын харьцааг мэдэх шаардлагатай байдаг C P болон C Vаль нь

Сонгодог онолын дагуу хийн дулааны багтаамж нь температураас хамаарах ёсгүй гэдгийг томъёо (11) ба (12) -аас харж болно.

Адиабатик үйл явц

Адиабатик бол хүрээлэн буй орчинтой дулаан солилцохгүйгээр үүсдэг хийн төлөвийг өөрчлөх үйл явц юм. Хий дэх хурдацтай явагдаж буй аливаа үйл явц нь бараг л адиабатик шинжтэй байдаг. Адиабатик процесс нь дотоод шаталтат хөдөлгүүр, хөргөлтийн төхөөрөмж гэх мэт.

Адиабат процесст термодинамикийн нэгдүгээр хуулийн тэгшитгэл дараахь хэлбэртэй байна.

Нэг молийн хийн хувьд та бичиж болно

Тиймээс адиабат процесст зөвхөн системийн дотоод энергийн нийлүүлэлт өөрчлөгдсөний улмаас ажил гүйцэтгэх боломжтой болно. Үүний үр дүнд адиабатик өргөтгөлийн үед хийн температур буурах ёстой ( dT < 0), а при адиабатном сжатии температура должна повышаться (dT \u003e 0). Адиабатик шахалтын үед тэлэлт, хийн төлөвийн бүх параметрүүд өөрчлөгддөг ( r, V, Т). Адиабат шахалтын үед хийн температурын өсөлт нь хийн шахалтад гаднаас зарцуулсан ажил бүхэлдээ түүний дотоод энергийг нэмэгдүүлэхэд зарцуулагддагтай холбоотой юм.

Тэгшитгэл (23) -т Менделеев - Клапейрон тэгшитгэлээс орлуулж хувьсагчдыг хувааж, үүнийг хэлбэрт оруулна

эсвэл , (24)

(24) илэрхийлэлийг нэгтгэж, хүчирхэгжүүлснээр бид дараахь зүйлийг авна.

Тэгшитгэл (25) нь адиабат процессын тэгшитгэл бөгөөд Пуассоны тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Адиабатик муруйн үзүүлэгч тул адиабат процессын муруй (адиабат) нь изотермээс илүү эгц юм.

Тохируулга ба хэмжилтийн аргын тодорхойлолт

Дулааны багтаамжийн харьцааг тодорхойлохын тулд хийн адиабатик тэлэлтэд суурилсан аргыг ашиглана.

Усан онгоцонд баригдсан агаар гурван төлөвийг дараалан дамжуулдаг (Зураг 1). Эхний төлөв нь параметрүүдээр тодорхойлогддог p 1 V 1 T 1... Хийн хоёр дахь төлөвийг параметрүүдээр тодорхойлно p 2 V 2 T 2... Гурав дахь төлөв нь параметртэй тохирч байна p 3 V 2 T 1... Хий нь адиабат тэлэлтээр эхний төлөвөөс хоёр дахь төлөв рүү дамждаг. Хий нь хоёр дахь төлөвөөс гурав дахь төлөв рүү изохороор дамждаг.

Адиабат 1-2 процесст Пуассоны тэгшитгэлийн дагуу хийн даралт ба эзэлхүүн дараахь хамааралтай байна.

Хийн анхны ба эцсийн төлөвүүд ижил температураар тодорхойлогддог тул Бойль-Мариотт хууль дээр үндэслэн бид олж авна.

(26) ба (27) тэгшитгэлийг шийдвэрлэх замаар олж авна

(28)

Зураг. нэг

Даралтаас хойш х 1, х 2, х 3 томъёо (28) -ын логарифмын зөрүүг ойролцоогоор тооцоолохдоо тоонуудын зөрүүгээр сольж болно.

Туршилтанд явуулж буй дарамтанд х 2 агаар мандал, даралттай тэнцүү х 1 болон х 3 атмосферийн даралтаас хэтрэх х 2 манометр дэх шингэн баганын өндрөөр тодорхойлсон утгаар цаг 1 болон цаг 2 тус тус. Үүнийг харгалзан үнэ цэнийг тооцоолох томъёо (29) хэлбэрийг авна

Тодорхойлох хэмжих хэрэгсэл нь том багтаамжтай шилэн сав 1, хавхлага 3, нээлттэй шингэн манометр 4 ба гарын авлагын даралтын насос 2-оос бүрдэнэ (Зураг 2).

Хэрэв цилиндрт агаарыг цорго 3-ыг онгойлговол цилиндр дэх даралт нь нэмэгдэж, агаар мандлын хэмжээнээс их болно. цаг 1даралт хэмжигчээр заана. 1-2 процесс (Зураг 1-ийг үзнэ үү) цилиндр дэх даралт нь атмосферийн даралттай тэнцүү байхаар 3-р хавхлагыг онгойлгоно. Дараа нь изохорик халаалтын 2-3 үйл явц ирдэг бөгөөд үүний үр дүнд даралт нэмэгдэж, агаар мандлын хэмжээнээс хэтэрдэг. цаг 2.

Ажлын захиалга

1. Цоргыг нээнэ үү 3.

2. 2-р насос нь агаарыг цилиндрт шахаж байгаа бөгөөд 3-р хавхлагыг угсрах байгууламжаас салгахад ашигладаг. (Даралт хэмжигчээс шингэнийг гадагшлуулахгүйн тулд та 2-3 савлуур хийх хэрэгтэй).

3. Цилиндр дэх температур орчны температуртай тэнцүү болсны дараа (цилиндр дэх даралт өөрчлөгдөхөө болино); манометр дэх шингэний түвшний зөрүүг уншина уу цаг 1 (уншиж ав

баруун, зүүн өвдөгний тоо L 1 болон L 2, тэг цэгийн байрлалаас хамааран тэдгээрийн нийлбэр эсвэл зөрүүг авна уу).

4. 3-р хавхлагыг онгойлгосноор цилиндр дэх агаарыг хангалттай хурдан хугацаанд зөвшөөрч, улмаар цилиндр дэх даралт нь атмосферийн даралттай тэнцүү болтол адиабатаар өргөжин тэлнэ. Агаар гарах үед гарах чимээ гарах үед эсвэл хоёр хөлний шингэний хэмжээ тэнцүү байх үед цорго 3 хаалттай байдаг.

5. Адиабатик тэлэлтийн үед хөргөсөн хий өрөөний температур хүртэл халах үед (хавхлага 3 хаагдсанаас хойш 2-3 минутын дараа) даралт хэмжигчийг уншина уу. L 3 болон L 4 олох цаг 2.

6. Утга хэмжээг томъёогоор (30) тооцоолно.

7. Туршилтыг агаарын янз бүрийн илүүдэл даралтын дор дор хаяж арван удаа давтана цаг 1).

Хэмжилтийн үр дүнг боловсруулах

1. Хэмжилт, тооцооны үр дүнг хүснэгтэнд тэмдэглэв.

Үнэт зүйлс L 1, L 2, L 3, L 4, цаг 1, цаг 2 даралт хэмжигч рүү цутгасан шингэн баганын миллиметрээр хэмжигддэг.

2. Дундажийг тооцно.



Хийн тэнцвэр ба тэнцвэргүй байдал

Хийн системийн төлөв байдал нь тэнцвэрт ба тэнцвэргүй байж болно. Тэнцвэрт байдлыг хийн параметрүүд ( х, V, T) гадны зарим нөлөөллүүд системийг энэ байдлаас гаргах хүртэл та хүссэн үедээ өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна (массын урсгал, дулаан гэх мэт урсгал байхгүй гэж үздэг).
Тэнцвэрт байдлын жишээ бол хаалттай дулаан тусгаарлагч саванд байрлуулсан ус, уурын систем юм.

Тэнцвэрийн систем нь поршений доор дулаан тусгаарлагчтай цилиндрт байрладаг хий бөгөөд тогтмол хүчээр үйлчилдэг. Гэхдээ хөдлөх поршений цилиндрт байгаа хий нь нэг төлөвөөс нөгөө төлөвт зарим хурдаар шилжиж, жишээлбэл өргөжиж эсвэл агшиж болно.
Өргөтгөх үед поршений ойролцоо байрлах хий нь хөдлөх бүлүүрээс хол байгаа хийнээс бага даралттай байдаг; шахсан үед эсрэгээр поршений ойролцоо даралт нь илүү өндөр байдаг.
Тиймээс энэ тохиолдолд хийн төлөв байдлыг тэнцвэргүй гэж үздэг. (түүний хамрах хүрээнд параметрүүд эсвэл параметрүүд нь өөр өөр хэмжээтэй байдаг)... Үүнтэй ижил шалтгаанаар халаагдсан цилиндрийн хананы хажууд байрлах хийн давхаргын температур нь хананаас алслагдсан давхаргын температураас өндөр байх тул цилиндрт дулаан нийлүүлбэл хий нь тэнцвэргүй болно.

Системийн тэнцвэрт байдал бүрийг координатын системд бүх параметрүүдийн тогтвортой байдлыг тодорхойлсон нэг цэгээр дүрсэлж болно.

Системийн термодинамик төлөвийн өөрчлөлтийн дарааллыг термодинамик процесс гэнэ. Термодинамикийн процесс нь ерөнхийдөө хийн системийн бүх эсвэл зарим параметрийн өөрчлөлтийг дагалддаг.
Хэрэв хийн параметрүүдийн цаг хугацааны өөрчлөлт маш удаан байвал процессын явцад системийн өөр хэсгүүдийн ялгааг үл тоомсорлож болно. Системийн нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих ийм шилжилтийг тэнцвэрийн төлөв байдлын тасралтгүй цуврал, өөрөөр хэлбэл тэнцвэрийн термодинамик процессоос бүрдэнэ гэж уламжлалт байдлаар авч үзэж болно.
Мэдээжийн хэрэг, хий нь нэг төлөвөөс нөгөө төлөв рүү хязгаартай хурдаар дамжих үед хийн параметрийн тэгш байдал ажиглагдахгүй бөгөөд ийм үйл явц нь тэнцвэр биш юм.

Термодинамикийн процессууд байж болно буцаах боломжтой болон эргэлт буцалтгүй.
Тэнцвэрийн үйл явцыг систем болон хүрээлэн буй бие махбодид өөрчлөлт оруулахгүйгээр ижил тэнцвэрийн төлөвүүдийн дагуу урагш ба урвуу чиглэлд явагддаг тэнцвэрт үйл явцыг буцаах гэж нэрлэдэг. Энэ нь эргэж буцах процессын үр дүнд хийн системийн параметрүүд цаг хугацааны эхний хагаст тодорхой хэв маягийн дагуу өөрчлөгдөж, хугацааны хоёрдугаар хагаст эсрэг тэсрэг дагуу анхны төлөв рүүгээ буцаж ирнэ. " зам ".
Тэнцвэргүй үйл явц нь дээрх нөхцлүүдтэй нийцэхгүй, өөрөөр хэлбэл эдгээр нь эргэлт буцалтгүй юм.

Дулааны инженерчлэлээр авч үзсэн бүх бодит процессууд нь эргэлт буцалтгүй, өөрөөр хэлбэл буцааж болох процесс нь хамгийн тохиромжтой загвар юм.



Хийн ажил

Өндөр даралтанд сав дахь хий нь тэлэх, өөрөөр хэлбэл эзэлхүүнийг нь нэмэгдүүлэх хандлагатай байдаг. Энэ хандлагад хий дээр ажилладаг гадны хүч саад болж болно. Гадны хүчтэй эсэргүүцлийг үл харгалзан хий нь өргөжиж чадвал эдгээр гадны хүчийг даван туулах ажлыг хийх нь дамжиггүй.
Үүнтэй адил саванд агуулагдах хий шахахдаа хийн даралтыг даван туулах ажлыг гүйцэтгэх шаардлагатай.

Дээр дурдсан хийн эсвэл гадны хүчээр гүйцэтгэсэн ажлыг тодорхойлохыг хичээцгээе. Үргэлжилдэггүй гулсах поршений доор цилиндрт ямар нэг хий байна гэж үзье. Эхний төлөвт систем тэнцвэртэй байдаг - бүлүүрт үйлчлэх хүч нь хийн даралтаар тэнцвэржиж, поршен хөдөлгөөнгүй хэвээр байна.

Дулаан хангамжийн үр дүнд хий нь өргөжиж, даралт нь өөрчлөгдөөгүй байхад поршень тодорхой зайд Δh дээшээ хөдөлсөн гэж үзье. Үүний зэрэгцээ хий нь хүч чадал ба туулсан замтай тэнцүү ажил хийжээ.
Хийн даралтыг мэдэх p (энэ явцад өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна) ба поршений талбай S, хийн талаас поршений үйлчлэх хүчийг тодорхойлох боломжтой: F \u003d pS ба хийн ажил нь тэнцүү байх болно.

ΔA \u003d FΔh \u003d pSΔh.

Гэхдээ SΔh бүтээгдэхүүн нь хийн эзэлхүүн дэх ΔV-ийн үндсэн өөрчлөлт юм. Тиймээс хийн ажил нь түүний эзлэхүүний өөрчлөлтөөс хамаарна гэж бичиж болно:

ΔA \u003d FΔh \u003d pSΔh \u003d pΔV.

Хэрэв координатын систем дэх хийн нэг төлөвөөс нөгөө төлөв рүү шилжих хөдөлгөөнийг муруй шугам хэлбэрээр графикаар дүрсэлбэл энэ муруйн цэг бүр тодорхой параметрүүдтэй тохирч байх болно p i V i.
Энэхүү муруйг анхан шатны хэсгүүдэд хуваахдаа хэсэг бүрт даралт өөрчлөгдөөгүй хэвээр байх болно гэж бид уламжлалт байдлаар үзэж болно. Дараа нь анхан шатны хэсгийн хийн ажил нь ΔA \u003d pΔV-тэй тэнцүү байх болно.
Хэсгүүдийг хязгааргүй нарийсгаж, бид дифференциал илэрхийлэлд хандана: dA \u003d pdV.

Энэ илэрхийлэлээс харахад хий тэлэх үед (dV\u003e 0) гадны хүчийг даван туулах ажил хийгддэг бөгөөд энэ нь эерэг байдаг. Хэрэв хий нь гадны хүчээр (dV) шахагдсан бол< 0 ), работа газа отрицательна. В рассмотренной системе мы рассматривали давление, как неизменный параметр. Для того, чтобы определить полную работу газа при переменном давлении, изменяющемуся по функциональной зависимости p = f(V) , необходимо провести суммирование элементарных работ.
Энэ тохиолдолд:

V 1-ээс V 2 хүртэлх хязгаарт A \u003d Σ pdV эсвэл A \u003d ∫ pdV байна.

Графикаар p, V диаграмм дээрх ажлыг p \u003d f (V) муруй ба V 1 ба V 2 абцисса хоорондын гадаргуугаар дүрслэв (Зураг 1-ийг үзнэ үү).
Графикаас харахад хийн хүчийг гадны хүчийг даван туулах ажил нь зөвхөн эхний ба эцсийн төлөв байдлаас гадна үйл явц явагдах замаас хамаарна. Хэрэв муруй p \u003d f (V) өөр хэлбэртэй байвал (илүү муруй, гүехэн гэх мэт), дараа нь энэ муруй ба абцисса тэнхлэгийн хоорондох талбайн утга өөрчлөгдөнө.

SI нэгжийн системд ажлын нэгж нь байна Жоул (J). Системийн бус нэгжийг ашиглахыг зөвшөөрдөг - киловатт × цаг (кВт.ц), энэ нь 3.6 MJ.

Дотоод хийн эрчим хүч

Бодит хийн молекул бүр тасралтгүй эмх замбараагүй (броун) хөдөлгөөнөөс үүдэлтэй кинетик энерги, мөн зэргэлдээх молекулуудтай харилцан үйлчлэлцэх явцад үүсэх энерги агуулдаг. (таталцлын хүч ба цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэл).
Молекулуудын кинетик ба потенциал энергийн нийлбэрийг нэрлэдэг хийн дотоод энерги У. Ерөнхийдөө хийн дотоод энерги нь түүний параметрүүдээс хамаарна - даралт, эзэлхүүн ба температур, энэ нь төлөв байдлын функц юм.
Систем нэг төлөвөөс нөгөө төлөв рүү шилжихэд дотоод энерги өөрчлөгдөнө.

« Физик - 10-р анги "

Дулааны үзэгдлийг даралт хэмжигч, термометр зэрэг төхөөрөмжөөр хэмжигдэх хэмжигдэхүүн (макроскоп параметр) -ээр тодорхойлж болно. Эдгээр төхөөрөмжүүд нь тусдаа молекулуудын нөлөөнд хариу өгөхгүй. Биеийн молекулын бүтцийг тооцдоггүй дулааны процессын онолыг нэрлэдэг термодинамик... Термодинамикийн хувьд процессыг дулааныг бусад энерги болгон хувиргах үүднээс авч үздэг.

Дотоод энерги гэж юу вэ.
Дотоод энергийг өөрчлөх ямар аргуудыг та мэдэх вэ?

Термодинамик нь 19-р зууны дунд үед бий болсон. эрчим хүчийг хадгалах хуулийг нээсний дараа. Энэ нь үзэл баримтлал дээр тулгуурладаг дотоод энерги... "Дотоод" гэсэн нэр нь системийг хөдөлгөөнт болон харилцан үйлчлэлцэж буй молекулуудын чуулга гэж үзэхийг хэлнэ. Термодинамик ба молекул кинетик онолын хооронд ямар уялдаа холбоо байдаг вэ гэсэн асуултын талаар үргэлжлүүлье.

Термодинамик ба статистикийн механик.

Дулааны процессын анхны шинжлэх ухааны онол нь молекул кинетик онол биш харин термодинамик байв.

Термодинамик нь дулааныг ажил хийхэд ашиглах оновчтой нөхцлийг судалснаас үүссэн. Энэ нь 19-р зууны дунд үед, молекул-кинетикийн онолыг ерөнхийд нь хүлээн авахаас өмнө болсон юм. Үүний зэрэгцээ, макро дуран биетүүд механик энергитэй хамт бие махбодид агуулагдах энерги агуулдаг нь нотлогдсон юм.

Одоо шинжлэх ухаан, технологид дулааны үзэгдлийг судлахдаа термодинамик ба молекул кинетик онолыг хоёуланг нь ашигладаг. Онолын физикт молекул кинетик онолыг нэрлэдэг статистикийн механик

Термодинамик ба статистик механик нь ижил үзэгдлийг өөр өөр аргаар судалж, бие биенээ нөхөж байдаг.

Термодинамикийн систем энерги ба бодис солилцдог харилцан үйлчлэлцдэг биетүүдийн цогц гэж нэрлэдэг.

Молекул кинетик онолын дотоод энерги.

Термодинамикийн үндсэн ойлголт бол дотоод энергийн тухай ойлголт юм.

Биеийн дотоод энерги (системүүд) нь молекулуудын эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөний кинетик энерги ба тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн боломжит энергийн нийлбэр юм.

Биеийн (системийн) механик энерги бүхэлдээ дотоод энерги рүү ордоггүй. Жишээлбэл, ижил нөхцөлтэй ижил хоёр хөлөг онгоцонд байгаа хийн дотоод энерги нь хөлөг онгоцны хөдөлгөөн ба тэдгээрийн байрлалаас үл хамааран ижил байна.

Макроскопийн биен дэх олон тооны молекулуудаас шалтгаалан бие махбодийн дотоод энергийг (эсвэл түүний өөрчлөлтийг) тооцоолох нь бие даасан молекулуудын хөдөлгөөн, тэдгээрийн байр суурийг харгалзан үзэх боломжгүй юм. Тиймээс шууд хэмжиж болох макроскоп параметрүүдээс хамаарч дотоод энергийн үнэ цэнийг (эсвэл түүний өөрчлөлтийг) тодорхойлох боломжтой байх шаардлагатай.

Хамгийн тохиромжтой монатомын хийн дотоод энерги.

Хамгийн тохиромжтой монатомын хийн дотоод энергийг тооцоолъё.

Загварын дагуу хамгийн тохиромжтой хийн молекулууд хоорондоо харилцан үйлчлэлцдэггүй тул тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги нь тэг болно. Идеал хийн бүх дотоод энергийг түүний молекулуудын санамсаргүй хөдөлгөөний кинетик энергиээр тодорхойлдог.

М масстай хамгийн тохиромжтой монатомын хийн дотоод энергийг тооцоолохын тулд нэг атомын кинетик энергийг атомын тоогоор үржүүлэх хэрэгтэй. KN A \u003d R гэдгийг харгалзан хамгийн тохиромжтой хийн дотоод энергийн томъёог авна.

Хамгийн тохиромжтой монатомын хийн дотоод энерги нь түүний үнэмлэхүй температуртай шууд пропорциональ байдаг.

Энэ нь системийн эзлэхүүн болон бусад макроскоп параметрүүдээс хамаардаггүй.

Хамгийн тохиромжтой хийн дотоод энергийн өөрчлөлт

өөрөөр хэлбэл хийн анхны ба эцсийн төлөв байдлын температураар тодорхойлогдох бөгөөд процессоос хамаардаггүй.

Хэрэв идеал хий нь монатомынхоос илүү төвөгтэй молекулуудаас бүрддэг бол түүний дотоод энерги нь туйлын температуртай пропорциональ байх боловч U ба T-ийн пропорциональ коэффициент өөр байна. Энэ нь нарийн төвөгтэй молекулууд зөвхөн урагшлахаас гадна тэнцвэрийн байрлалтайгаа харьцуулахад эргэлдэж, чичирхийлж байдагтай холбоотой юм. Ийм хийн дотоод энерги нь молекулын шилжилт, эргэлт, чичиргээт хөдөлгөөнүүдийн энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Үүний үр дүнд полиатомын хийн дотоод энерги нь ижил температурт байдаг атомат хийнээс илүү их байдаг.

Макроскопийн параметрүүдээс дотоод энергийн хамаарал.

Хамгийн тохиромжтой хийн дотоод энерги нь нэг параметрээс хамаарна гэдгийг бид олж мэдсэн.

Бодит хий, шингэн, хатуу бодисын хувьд молекулуудын харилцан үйлчлэлийн дундаж энерги тэгтэй тэнцэхгүй... Үнэн үү, хийн хувьд энэ нь молекулуудын дундаж кинетик энергиэс хамаагүй бага боловч хатуу ба шингэний хувьд үүнийг харьцуулж үздэг.

Хийн молекулуудын харилцан үйлчлэлийн дундаж энерги нь тухайн бодисын эзэлхүүнээс хамаардаг тул эзэлхүүн өөрчлөгдөхөд молекулуудын хоорондох дундаж зай өөрчлөгддөг. Үүний үр дүнд термодинамик дахь бодит хийн дотоод энерги нь ерөнхийдөө T температур ба V эзэлхүүнээс хамаарна.

Даралтыг хийн температур ба эзэлхүүнээр илэрхийлж болно гэдгийг үндэслэн бодит хийн дотоод энерги нь даралтаас хамаарна гэж баталж болох уу?

Макроскопийн параметрүүдийн утга (V эзэлхүүний температур T гэх мэт) нь биеийн төлөв байдлыг өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог. Тиймээс тэдгээр нь макроскопийн биеийн дотоод энергийг тодорхойлдог.

Макроскопийн биеийн дотоод энерги U нь эдгээр биеийн төлөв байдлыг тодорхойлсон параметрүүдээр тодорхойлогдоно: температур ба эзэлхүүн.