พลังงานที่มีศักยภาพในคำง่ายๆ ศักยภาพและพลังงานจลน์

ในการเพิ่มระยะห่างของร่างกายจากจุดศูนย์กลางของโลก (เพื่อยกร่างกายขึ้น) ควรทำงานกับมัน งานต่อต้านแรงโน้มถ่วงนี้จะถูกเก็บไว้เป็นพลังงานศักย์ในร่างกาย

เพื่อที่จะเข้าใจว่าอะไรคืออะไร พลังงานศักย์ ร่างกายเราพบว่างานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อร่างกายของมวล m เคลื่อนที่ในแนวตั้งจากที่สูงเหนือพื้นผิวโลกไปยังที่สูง

หากความแตกต่างมีค่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับระยะทางไปยังจุดศูนย์กลางของโลกแรงโน้มถ่วงระหว่างการเคลื่อนไหวของร่างกายถือได้ว่าคงที่และเท่ากับมก.

เนื่องจากการกระจัดเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางกับเวกเตอร์ของแรงโน้มถ่วงปรากฎว่างานของแรงโน้มถ่วงคือ

จะเห็นได้จากสูตรสุดท้ายว่าการทำงานของแรงโน้มถ่วงระหว่างการถ่ายโอนจุดมวลสาร m ในสนามโน้มถ่วงของโลกเท่ากับความแตกต่างระหว่างค่าสองค่าของค่า mgh ค่าหนึ่ง เนื่องจากงานเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของพลังงานทางด้านขวาของสูตรจึงเป็นความแตกต่างระหว่างค่าสองค่าของพลังงานของร่างกายนี้ ซึ่งหมายความว่าค่า mgh แสดงถึงพลังงานเนื่องจากตำแหน่งของร่างกายในสนามโน้มถ่วงของโลก

เรียกว่าพลังงานที่เกิดจากการจัดเรียงร่วมกันของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ (หรือส่วนต่างๆของร่างกายเดียว) ศักยภาพ และแสดงว่า Wp. ดังนั้นสำหรับร่างกายที่ตั้งอยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลก

การทำงานของแรงโน้มถ่วงเท่ากับการเปลี่ยนแปลง พลังงานศักย์ของร่างกายถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม

การทำงานของแรงโน้มถ่วงไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีของร่างกายและจะเท่ากับผลคูณของโมดูลัสของแรงโน้มถ่วงเสมอโดยความแตกต่างของความสูงในตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้าย

ค่า พลังงานศักย์ ร่างกายที่ยกขึ้นเหนือโลกขึ้นอยู่กับการเลือกระดับศูนย์นั่นคือความสูงที่พลังงานศักย์ถูกนำไปเป็นศูนย์ โดยปกติจะถือว่าพลังงานศักย์ของร่างกายบนพื้นผิวโลกเป็นศูนย์

ด้วยตัวเลือกระดับศูนย์นี้ พลังงานศักย์ของร่างกายซึ่งตั้งอยู่ที่ความสูง h เหนือพื้นผิวโลกเท่ากับผลคูณของมวลของร่างกายโดยโมดูลัสการเร่งการตกฟรีและระยะห่างจากพื้นผิวโลก:

จากทั้งหมดข้างต้นเราสามารถสรุปได้: พลังงานศักย์ของร่างกายขึ้นอยู่กับปริมาณสองปริมาณเท่านั้นกล่าวคือจากมวลของร่างกายและความสูงที่ร่างกายยกขึ้น วิถีการเคลื่อนไหวของร่างกายไม่มีผลต่อพลังงานศักย์ แต่อย่างใด

ปริมาณทางกายภาพที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของความแข็งของร่างกายโดยการเปลี่ยนรูปเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเรียกว่าพลังงานศักย์ของร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูป:

พลังงานศักย์ของร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูปจะเท่ากับงานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นในระหว่างการเปลี่ยนแปลงของร่างกายไปสู่สภาวะที่การเปลี่ยนรูปเป็นศูนย์

นอกจากนี้ยังมี:

พลังงานจลน์

ในสูตรเราใช้

พลังงานเป็นแนวคิดที่สำคัญที่สุดในกลศาสตร์ พลังงานคืออะไร. มีคำจำกัดความมากมายและนี่คือหนึ่งในนั้น

พลังงานคืออะไร?

พลังงานคือความสามารถของร่างกายในการทำงาน

พิจารณาร่างที่เคลื่อนไหวภายใต้การกระทำของกองกำลังบางส่วนและเปลี่ยนความเร็วจาก v 1 →เป็น v 2 → ในกรณีนี้กองกำลังที่กระทำต่อร่างกายทำงานบางอย่าง A

การทำงานของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายจะเท่ากับการทำงานของแรงผลลัพธ์

F p → \u003d F 1 → + F 2 →

A \u003d F 1 วินาที cos α 1 + F 2 วินาที cos α 2 \u003d F p cos α

ให้เราสร้างความเชื่อมโยงระหว่างการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายและงานที่ทำโดยกองกำลังที่กระทำต่อร่างกาย เพื่อความเรียบง่ายเราจะถือว่าร่างกายถูกกระทำด้วยแรงเดียว F →ที่พุ่งไปตามเส้นตรง ภายใต้การกระทำของแรงนี้ร่างกายจะเคลื่อนไหวอย่างสม่ำเสมอและเป็นแนวตรง ในกรณีนี้เวกเตอร์ F →, v →, a →, s →ตรงตามทิศทางและถือได้ว่าเป็นปริมาณพีชคณิต

งานของแรง F →เท่ากับ A \u003d F s การเคลื่อนไหวของร่างกายแสดงโดยสูตร s \u003d v 2 2 - v 1 2 2 a ดังนั้น:

A \u003d F s \u003d F v 2 2 - v 1 2 2 a \u003d m a v 2 2 - v 1 2 2 ก

A \u003d m v 2 2 - m v 2 2 2 \u003d m v 2 2 2 - m v 2 2 2.

อย่างที่คุณเห็นงานที่ทำโดยใช้กำลังนั้นแปรผันตามการเปลี่ยนแปลงของกำลังสองของความเร็วของร่างกาย

คำจำกัดความ. พลังงานจลน์

พลังงานจลน์ของร่างกายเป็นครึ่งหนึ่งของมวลของร่างกายโดยกำลังสองของความเร็ว

พลังงานจลน์เป็นพลังงานของการเคลื่อนไหวของร่างกาย ที่ความเร็วศูนย์จะเป็นศูนย์

Terem กับพลังงานจลน์

ให้เราหันกลับไปที่ตัวอย่างที่พิจารณาอีกครั้งและกำหนดทฤษฎีบทเกี่ยวกับพลังงานจลน์ของร่างกาย

ทฤษฎีบทพลังงานจลน์

การทำงานของแรงที่กระทำต่อร่างกายจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกาย คำพูดนี้ยังเป็นจริงเมื่อร่างกายเคลื่อนไหวภายใต้การกระทำของแรงที่มีขนาดและทิศทางที่แตกต่างกัน

ก \u003d E K 2 - E K 1.

ดังนั้นพลังงานจลน์ของมวล m ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v →จึงเท่ากับงานที่ต้องทำเพื่อเร่งให้ร่างกายมีความเร็วเท่านี้

A \u003d ม v 2 2 \u003d E K.

มีงานที่ต้องทำเพื่อหยุดร่างกาย

A \u003d - ม v 2 2 \u003d - EK

พลังงานจลน์คือพลังงานของการเคลื่อนที่ นอกจากพลังงานจลน์แล้วยังมีพลังงานศักย์นั่นคือพลังงานแห่งปฏิสัมพันธ์ของร่างกายซึ่งขึ้นอยู่กับตำแหน่งของพวกมัน

ตัวอย่างเช่นร่างกายถูกยกขึ้นเหนือพื้นผิวโลก ยิ่งยกสูงพลังงานศักย์ก็จะยิ่งมากขึ้น เมื่อร่างกายล้มลงภายใต้แรงโน้มถ่วงแรงนั้นจะทำงาน ยิ่งไปกว่านั้นการทำงานของแรงโน้มถ่วงจะพิจารณาจากการเคลื่อนไหวในแนวตั้งของร่างกายเท่านั้นและไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถี

สำคัญ!

โดยทั่วไปเราสามารถพูดถึงพลังงานศักย์ได้เฉพาะในบริบทของกองกำลังเหล่านั้นซึ่งการทำงานไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถีของร่างกาย กองกำลังดังกล่าวเรียกว่าอนุรักษ์นิยม (หรือกระจาย)

ตัวอย่างของแรงกระจาย: แรงโน้มถ่วงแรงยืดหยุ่น

เมื่อร่างกายเคลื่อนที่ในแนวตั้งขึ้นแรงโน้มถ่วงจะทำงานในเชิงลบ

พิจารณาตัวอย่างเมื่อลูกบอลเคลื่อนที่จากจุดที่มีความสูง h 1 ไปยังจุดที่มีความสูง h 2

ในขณะเดียวกันแรงโน้มถ่วงก็ทำงานได้เท่ากับ

A \u003d - มก. (ชม. 2 - ชม. 1) \u003d - (มก. ชม. 2 - ม. ก. 1)

งานนี้เท่ากับการเปลี่ยนแปลงค่า m g h ถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม

ค่าของЕП \u003d m g h คือพลังงานศักย์ในสนามแรงโน้มถ่วง ที่ระดับศูนย์ (บนพื้นดิน) พลังงานศักย์ของร่างกายจะเป็นศูนย์

คำจำกัดความ. พลังงานศักย์

พลังงานศักย์เป็นส่วนหนึ่งของพลังงานกลทั้งหมดของระบบที่ตั้งอยู่ในสนามของกองกำลังกระจาย (อนุรักษ์นิยม) พลังงานศักย์ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของจุดที่ประกอบขึ้นเป็นระบบ

เราสามารถพูดถึงพลังงานศักย์ในด้านแรงโน้มถ่วงพลังงานศักย์ของสปริงอัด ฯลฯ

การทำงานของแรงโน้มถ่วงเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์โดยใช้เครื่องหมายตรงข้าม

ก \u003d - (ป 2 - อีป 1).

เป็นที่ชัดเจนว่าพลังงานศักย์ขึ้นอยู่กับการเลือกระดับศูนย์ (ที่มาของแกน OY) เราเน้นว่าความหมายทางกายภาพมี เปลี่ยน พลังงานศักย์เมื่อเคลื่อนย้ายร่างกายที่สัมพันธ์กัน สำหรับทางเลือกใด ๆ ของระดับศูนย์การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์จะเท่ากัน

เมื่อคำนวณการเคลื่อนที่ของร่างกายในสนามโน้มถ่วงของโลก แต่ในระยะทางไกลจากนั้นเราต้องคำนึงถึงกฎของความโน้มถ่วงสากล (การขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงของระยะทางไปยังจุดศูนย์กลางของโลก) ให้เราให้สูตรที่แสดงถึงการพึ่งพาพลังงานศักย์ของร่างกาย

E П \u003d - G m M r.

นี่ G คือค่าคงที่ความโน้มถ่วง M คือมวลของโลก

พลังงานศักย์ของสปริง

ลองนึกภาพว่าในกรณีแรกเราเอาสปริงแล้วทำให้ยาวขึ้นด้วยจำนวน x ในกรณีที่สองอันดับแรกเราทำให้สปริงยาวขึ้น 2 x แล้วลดด้วย x ในทั้งสองกรณีสปริงถูกยืดออกด้วย x แต่ทำในรูปแบบที่แตกต่างกัน

ในกรณีนี้การทำงานของแรงยืดหยุ่นที่มีการเปลี่ยนแปลงความยาวของสปริงด้วย x ในทั้งสองกรณีจะเท่ากันและเท่ากับ

A y p p \u003d - A \u003d - k x 2 2.

ค่าของ E y p p \u003d k x 2 2 เรียกว่าพลังงานศักย์ของสปริงอัด มันเท่ากับการทำงานของแรงยืดหยุ่นในระหว่างการเปลี่ยนจากสถานะที่กำหนดของร่างกายไปสู่สถานะที่มีการเสียรูปเป็นศูนย์

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความโปรดเลือกและกด Ctrl + Enter

พลังงาน เรียกว่าปริมาณทางกายภาพสเกลาร์ซึ่งเป็นหน่วยวัดเดียวของรูปแบบต่างๆของการเคลื่อนที่ของสสารและการวัดการเปลี่ยนแปลงของการเคลื่อนที่ของสสารจากรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่ง

ในการระบุลักษณะการเคลื่อนที่ของสสารในรูปแบบต่างๆจะมีการนำประเภทของพลังงานที่เหมาะสมมาใช้ตัวอย่างเช่นกลไกภายในพลังงานของไฟฟ้าสถิตปฏิสัมพันธ์ภายในนิวเคลียร์เป็นต้น

พลังงานเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์ซึ่งเป็นหนึ่งในกฎที่สำคัญที่สุดของธรรมชาติ

พลังงานกล E แสดงลักษณะของการเคลื่อนไหวและปฏิสัมพันธ์ของร่างกายและเป็นหน้าที่ของความเร็วและการจัดเรียงร่วมกันของร่างกาย มันเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และศักย์

พลังงานจลน์

พิจารณากรณีของร่างกายที่มีมวล ม มีแรงคงที่ \\ (~ \\ vec F \\) (อาจเป็นผลลัพธ์ของกองกำลังหลายตัว) และเวกเตอร์แรง \\ (~ \\ vec F \\) และการกระจัด \\ (~ \\ vec s \\) ถูกนำไปตามแนวตรง เส้นในทิศทางเดียว ในกรณีนี้สามารถกำหนดงานของแรงได้ว่า ก = ฉ∙s... โมดูลัสของแรงตามกฎข้อที่สองของนิวตันคือ ฉ = ม∙กและโมดูลการกระจัด s ด้วยการเคลื่อนที่เชิงเส้นตรงที่เร่งอย่างสม่ำเสมอสัมพันธ์กับโมดูลของการเริ่มต้น υ 1 และสุดท้าย υ 2 ความเร็วและความเร่ง และ นิพจน์ \\ (~ s \u003d \\ frac (\\ upsilon ^ 2_2 - \\ upsilon ^ 2_1) (2a) \\)

จากที่นี่สำหรับการทำงานเราได้รับ

\\ (~ A \u003d F \\ cdot s \u003d m \\ cdot a \\ cdot \\ frac (\\ upsilon ^ 2_2 - \\ upsilon ^ 2_1) (2a) \u003d \\ frac (m \\ cdot \\ upsilon ^ 2_2) (2) - \\ frac (m \\ cdot \\ upsilon ^ 2_1) (2) \\) (หนึ่ง)

เรียกปริมาณทางกายภาพที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของมวลของร่างกายโดยกำลังสองของความเร็ว พลังงานจลน์ของร่างกาย.

พลังงานจลน์แสดงด้วยตัวอักษร จ k.

\\ (~ E_k \u003d \\ frac (m \\ cdot \\ upsilon ^ 2) (2) \\) (2)

จากนั้นความเสมอภาค (1) สามารถเขียนได้ดังนี้:

\\ (~ A \u003d E_ (k2) - E_ (k1) \\) (3)

ทฤษฎีบทพลังงานจลน์

การทำงานของกองกำลังผลลัพธ์ที่ใช้กับร่างกายจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกาย

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์เท่ากับการทำงานของแรง (3) พลังงานจลน์ของร่างกายจะแสดงในหน่วยเดียวกับงานนั่นคือเป็นจูล

หากความเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวของร่างกายที่มีมวล ม มีค่าเท่ากับศูนย์และร่างกายจะเพิ่มความเร็วเป็นค่า υ จากนั้นการทำงานของแรงจะเท่ากับค่าสุดท้ายของพลังงานจลน์ของร่างกาย:

\\ (~ A \u003d E_ (k2) - E_ (k1) \u003d \\ frac (m \\ cdot \\ upsilon ^ 2) (2) - 0 \u003d \\ frac (m \\ cdot \\ upsilon ^ 2) (2) \\) (สี่)

ความหมายทางกายภาพของพลังงานจลน์

พลังงานจลน์ของร่างกายที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วυแสดงให้เห็นว่าต้องทำงานอะไรโดยแรงที่กระทำต่อร่างกายในขณะพักเพื่อให้ความเร็วนี้แก่มัน

พลังงานศักย์

พลังงานศักย์ เป็นพลังงานของปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกาย.

พลังงานศักย์ของร่างกายที่ยกขึ้นเหนือโลกคือพลังงานของปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายกับโลกโดยแรงโน้มถ่วง พลังงานศักย์ของร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูปคือพลังงานของการทำงานร่วมกันของแต่ละส่วนของร่างกายซึ่งกันและกันโดยแรงยืดหยุ่น

ศักยภาพ ถูกเรียก ความแข็งแรงซึ่งการทำงานขึ้นอยู่กับตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของจุดหรือตัววัสดุที่เคลื่อนที่เท่านั้นและไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถี

ด้วยวิถีแบบปิดการทำงานของกำลังศักย์จะเป็นศูนย์เสมอ แรงที่อาจเกิดขึ้น ได้แก่ แรงโน้มถ่วงแรงยืดหยุ่นแรงไฟฟ้าสถิตและอื่น ๆ

กองกำลังงานของใครขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถีที่เรียกว่า ไม่มีศักยภาพ... เมื่อจุดวัสดุหรือร่างกายเคลื่อนที่ไปตามวิถีปิดการทำงานของแรงที่ไม่ใช่ศักย์ไฟฟ้าจะไม่เป็นศูนย์

พลังงานที่อาจเกิดขึ้นจากปฏิสัมพันธ์ของร่างกายกับโลก

ค้นหางานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วง ฉ เสื้อเมื่อเคลื่อนไหวร่างกายด้วยมวล ม ในแนวตั้งลงจากที่สูง ซ 1 เหนือพื้นผิวโลกจนถึงความสูง ซ 2 (รูปที่ 1) ถ้าความแตกต่าง ซ 1 – ซ 2 มีค่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับระยะทางถึงจุดศูนย์กลางของโลกจากนั้นแรงโน้มถ่วง ฉ เมตรระหว่างการเคลื่อนไหวของร่างกายถือได้ว่าคงที่และเท่ากัน มก.

เนื่องจากการกระจัดเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ของแรงโน้มถ่วงงานของแรงโน้มถ่วงจึงเป็น

\\ (~ A \u003d F \\ cdot s \u003d m \\ cdot g \\ cdot (h_1 - h_2) \\) (ห้า)

ตอนนี้ให้เราพิจารณาการเคลื่อนไหวของร่างกายไปตามระนาบเอียง เมื่อร่างกายเคลื่อนที่ลงในระนาบที่เอียง (รูปที่ 2) แรงโน้มถ่วง ฉ เสื้อ \u003d ม. ∙ก ทำงาน

\\ (~ A \u003d m \\ cdot g \\ cdot s \\ cdot \\ cos \\ alpha \u003d m \\ cdot g \\ cdot h \\), (6)

ที่ไหน ซ - ความสูงของระนาบเอียง s - โมดูลัสการกระจัดเท่ากับความยาวของระนาบเอียง

การเคลื่อนไหวของร่างกายจากจุดหนึ่ง ใน เป๊ะ จาก ตามวิถีใด ๆ (รูปที่ 3) สามารถแสดงทางจิตใจได้โดยประกอบด้วยการเคลื่อนที่ตามส่วนของระนาบเอียงที่มีความสูงต่างกัน ซ’, ซ'' ฯลฯ งาน และ แรงโน้มถ่วงตลอดทาง ใน ใน จาก เท่ากับผลรวมของงานในส่วนต่างๆของแทร็ก:

\\ (~ A \u003d m \\ cdot g \\ cdot h "+ m \\ cdot g \\ cdot h" "+ \\ ldots + m \\ cdot g \\ cdot h ^ n \u003d m \\ cdot g \\ cdot (h" + h "" + \\ ldots + h ^ n) \u003d m \\ cdot g \\ cdot (h_1 - h_2) \\), (7)

ที่ไหน ซ 1 และ ซ 2 - ความสูงจากพื้นผิวโลกซึ่งเป็นจุดที่ตั้งอยู่ตามลำดับ ใน และ จาก.

ความเท่าเทียมกัน (7) แสดงให้เห็นว่าการทำงานของแรงโน้มถ่วงไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีของร่างกายและจะเท่ากับผลคูณของโมดูลัสของแรงโน้มถ่วงเสมอโดยความแตกต่างของความสูงในตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้าย

เมื่อเคลื่อนที่ลงการทำงานของแรงโน้มถ่วงจะเป็นบวกเมื่อเลื่อนขึ้นจะเป็นลบ การทำงานของแรงโน้มถ่วงบนเส้นทางปิดเป็นศูนย์

ความเท่าเทียมกัน (7) สามารถแสดงได้ดังนี้:

\\ (~ A \u003d - (m \\ cdot g \\ cdot h_2 - m \\ cdot g \\ cdot h_1) \\) (8)

ปริมาณทางกายภาพเท่ากับผลคูณของมวลกายโดยมอดูลัสการเร่งความเร็วในการตกอิสระและโดยความสูงที่ร่างกายยกขึ้นเหนือพื้นผิวโลกเรียกว่า พลังงานศักย์ ปฏิสัมพันธ์ของร่างกายและโลก

การทำงานของแรงโน้มถ่วงเมื่อเคลื่อนไหวร่างกายด้วยมวล ม จากจุดที่อยู่ที่ความสูง ซ 2 ไปยังจุดที่ตั้งอยู่ที่ความสูง ซ 1 จากพื้นผิวโลกตามวิถีใด ๆ จะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายกับโลกโดยใช้เครื่องหมายตรงข้าม

\\ (~ A \u003d - (E_ (p2) - E_ (p1)) \\) (9)

พลังงานที่เป็นไปได้ถูกระบุด้วยตัวอักษร จ น.

ค่าของพลังงานศักย์ของร่างกายที่ยกขึ้นเหนือโลกขึ้นอยู่กับการเลือกระดับศูนย์นั่นคือความสูงที่พลังงานศักย์ถูกนำไปเป็นศูนย์ โดยปกติจะถือว่าพลังงานศักย์ของร่างกายบนพื้นผิวโลกเป็นศูนย์

ด้วยตัวเลือกนี้ของระดับศูนย์พลังงานศักย์ จ p ของร่างกายที่ความสูง ซ เหนือพื้นผิวโลกเท่ากับผลคูณของมวล m ของร่างกายโดยโมดูลัสของการเร่งความเร็วในการตกอย่างอิสระ ก และระยะทาง ซ มันมาจากพื้นผิวโลก:

\\ (~ E_p \u003d m \\ cdot g \\ cdot h \\) (สิบ)

ความหมายทางกายภาพของพลังงานศักย์ของปฏิสัมพันธ์ของร่างกายกับโลก

พลังงานศักย์ของร่างกายซึ่งกระทำโดยแรงโน้มถ่วงเท่ากับงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ไปที่ระดับศูนย์

ต่างจากพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลซึ่งสามารถมีค่าเป็นบวกเท่านั้นพลังงานศักย์ของร่างกายสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ มวลร่างกาย มที่ระดับความสูง ซที่ไหน ซ < ซ 0 (ซ 0 - ความสูงเป็นศูนย์) มีพลังงานศักย์ลบ:

\\ (~ E_p \u003d -m \\ cdot g \\ cdot h \\)

พลังงานศักย์ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วง

พลังงานที่เป็นไปได้ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของระบบของจุดวัสดุสองจุดกับมวล ม และ มในระยะไกล ร หนึ่งจากอีกอันหนึ่งเท่ากับ

\\ (~ E_p \u003d G \\ cdot \\ frac (M \\ cdot m) (r) \\) (สิบเอ็ด)

ที่ไหน ช คือค่าคงที่ความโน้มถ่วงและเป็นศูนย์ของพลังงานศักย์ ( จ p \u003d 0) ถูกนำมาใช้ที่ ร = ∞.

พลังงานที่เป็นไปได้ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของร่างกายกับมวล ม กับโลกที่ไหน ซ - ความสูงของร่างกายเหนือพื้นผิวโลก ม e คือมวลของโลก ร e คือรัศมีของโลกและเลือกศูนย์ของพลังงานศักย์ที่ ซ = 0.

\\ (~ E_e \u003d G \\ cdot \\ frac (M_e \\ cdot m \\ cdot h) (R_e \\ cdot (R_e + h)) \\) (12)

ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันสำหรับการเลือกการอ้างอิงศูนย์พลังงานศักย์ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของร่างกายกับมวล ม กับ Earth สำหรับความสูงต่ำ ซ (ซ « ร e) เท่ากับ

\\ (~ E_p \u003d m \\ cdot g \\ cdot h \\),

โดยที่ \\ (~ g \u003d G \\ cdot \\ frac (M_e) (R ^ 2_e) \\) คือโมดูลัสของความเร่งโน้มถ่วงใกล้พื้นผิวโลก

พลังงานที่เป็นไปได้ของร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูป

ให้เราคำนวณงานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นเมื่อการเปลี่ยนรูป (การยืดตัว) ของสปริงเปลี่ยนไปจากค่าเริ่มต้นบางอย่าง x 1 ถึงค่าสุดท้าย x 2 (รูปที่ 4, b, c)

แรงสปริงจะเปลี่ยนไปเมื่อสปริงเปลี่ยนรูป ในการหางานของแรงยืดหยุ่นคุณสามารถหาค่าเฉลี่ยของโมดูลัสของแรงได้ (เนื่องจากแรงยืดหยุ่นขึ้นอยู่กับ x) และคูณด้วยโมดูลัสการกระจัด:

\\ (~ A \u003d F_ (upr-cp) \\ cdot (x_1 - x_2) \\), (13)

โดยที่ \\ (~ F_ (upr-cp) \u003d k \\ cdot \\ frac (x_1 - x_2) (2) \\) จากที่นี่

\\ (~ A \u003d k \\ cdot \\ frac (x_1 - x_2) (2) \\ cdot (x_1 - x_2) \u003d k \\ cdot \\ frac (x ^ 2_1 - x ^ 2_2) (2) \\) หรือ \\ (~ A \u003d - \\ left (\\ frac (k \\ cdot x ^ 2_2) (2) - \\ frac (k \\ cdot x ^ 2_1) (2) \\ right) \\) (14)

เรียกว่าปริมาณทางกายภาพเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของความแข็งของร่างกายตามกำลังสองของการเสียรูป พลังงานศักย์ ร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูป:

\\ (~ E_p \u003d \\ frac (k \\ cdot x ^ 2) (2) \\) (15)

จากสูตร (14) และ (15) การทำงานของแรงยืดหยุ่นเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูปซึ่งถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงกันข้าม:

\\ (~ A \u003d - (E_ (p2) - E_ (p1)) \\) (16)

ถ้าก x 2 \u003d 0 และ x 1 = xจากนั้นดังที่เห็นได้จากสูตร (14) และ (15)

\\ (~ E_p \u003d A \\)

ความหมายทางกายภาพของพลังงานศักย์ของร่างกายที่ผิดรูป

พลังงานศักย์ของร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูปจะเท่ากับงานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นในระหว่างการเปลี่ยนแปลงของร่างกายไปสู่สภาวะที่การเปลี่ยนรูปเป็นศูนย์

พลังงานศักย์แสดงลักษณะของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์และพลังงานจลน์จะแสดงลักษณะของร่างกายที่เคลื่อนไหว ทั้งศักยภาพและพลังงานจลน์เปลี่ยนแปลงเฉพาะอันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ของร่างกายซึ่งกองกำลังที่กระทำต่อร่างกายทำงานอื่นที่ไม่ใช่ศูนย์ ให้เราพิจารณาคำถามของการเปลี่ยนแปลงพลังงานระหว่างปฏิสัมพันธ์ของร่างกายที่ก่อตัวเป็นระบบปิด

ระบบปิด เป็นระบบที่ไม่ได้รับผลกระทบจากกองกำลังภายนอกหรือการกระทำของกองกำลังเหล่านี้ได้รับการชดเชย... หากหลาย ๆ ร่างมีปฏิสัมพันธ์กันโดยแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นเท่านั้นและไม่มีแรงภายนอกใด ๆ กระทำกับสิ่งเหล่านี้ดังนั้นสำหรับปฏิสัมพันธ์ของร่างกายการทำงานของแรงยืดหยุ่นหรือแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของร่างกาย ถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม:

\\ (~ A \u003d - (E_ (p2) - E_ (p1)) \\) (17)

ตามทฤษฎีบทพลังงานจลน์การทำงานของกองกำลังเดียวกันจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์:

\\ (~ A \u003d E_ (k2) - E_ (k1) \\) (สิบแปด)

จากการเปรียบเทียบความเท่ากัน (17) และ (18) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกายในระบบปิดมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของระบบร่างกายและตรงกันข้าม เข้าสู่ระบบ:

\\ (~ E_ (k2) - E_ (k1) \u003d - (E_ (p2) - E_ (p1)) \\) หรือ \\ (~ E_ (k1) + E_ (p1) \u003d E_ (k2) + E_ (p2) \\). (19)

กฎการอนุรักษ์พลังงานในกระบวนการทางกล:

ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของร่างกายที่ประกอบขึ้นเป็นระบบปิดและมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันโดยแรงโน้มถ่วงและแรงของความยืดหยุ่นยังคงคงที่

เรียกว่าผลรวมของพลังงานจลน์และศักย์ของร่างกาย พลังงานกลเต็มรูปแบบ.

นี่คือประสบการณ์ที่ง่ายที่สุด โยนลูกเหล็กกันเถอะ เมื่อแจ้งความเร็วเริ่มต้นυเริ่มต้นเราจะให้พลังงานจลน์แก่มันเพราะมันจะเริ่มเพิ่มขึ้น การกระทำของแรงโน้มถ่วงทำให้ความเร็วของลูกบอลลดลงและด้วยเหตุนี้พลังงานจลน์ของมัน แต่ลูกบอลจะสูงขึ้นและสูงขึ้นและได้รับพลังงานศักย์มากขึ้นเรื่อย ๆ ( จ p \u003d ม. ∙ก). ดังนั้นพลังงานจลน์จะไม่หายไปอย่างไร้ร่องรอย แต่จะถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์

ในช่วงเวลาที่ถึงจุดสูงสุดของวิถี ( υ \u003d 0) ลูกบอลปราศจากพลังงานจลน์โดยสิ้นเชิง ( จ k \u003d 0) แต่ในขณะเดียวกันพลังงานศักย์ก็สูงสุด จากนั้นลูกบอลจะเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่และเคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้น ตอนนี้การเปลี่ยนกลับของพลังงานศักย์เป็นพลังงานจลน์จะเกิดขึ้น

กฎหมายว่าด้วยการอนุรักษ์พลังงานเผยให้เห็น ความหมายทางกายภาพ แนวคิด งาน:

ในแง่หนึ่งการทำงานของแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นนั้นเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์และในทางกลับกันพลังงานศักย์ของร่างกายจะลดลง ดังนั้นการทำงานจึงเท่ากับพลังงานที่เปลี่ยนจากประเภทหนึ่งไปเป็นอีกประเภทหนึ่ง

กฎหมายการเปลี่ยนแปลงพลังงานกล

หากระบบของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ไม่ได้ปิดแสดงว่าพลังงานกลของมันจะไม่ได้รับการอนุรักษ์ การเปลี่ยนแปลงพลังงานกลของระบบดังกล่าวเท่ากับการทำงานของกองกำลังภายนอก:

\\ (~ A_ (vn) \u003d \\ Delta E \u003d E - E_0 \\) (20)

ที่ไหน จ และ จ 0 - พลังงานกลทั้งหมดของระบบในสถานะสุดท้ายและสถานะเริ่มต้นตามลำดับ

ตัวอย่างของระบบดังกล่าวคือระบบที่กองกำลังที่ไม่ใช่ศักยภาพทำหน้าที่ร่วมกับกองกำลังที่อาจเกิดขึ้น แรงที่ไม่มีศักยภาพ ได้แก่ แรงเสียดทาน ในกรณีส่วนใหญ่เมื่อทำมุมระหว่างแรงเสียดทาน ฉ ร ร่างกายคือ π เรเดียนการทำงานของแรงเสียดทานเป็นลบและเท่ากับ

\\ (~ A_ (tr) \u003d -F_ (tr) \\ cdot s_ (12) \\),

ที่ไหน s 12 - เส้นทางของร่างกายระหว่างจุดที่ 1 และ 2

แรงเสียดทานระหว่างการเคลื่อนที่ของระบบจะลดพลังงานจลน์ ด้วยเหตุนี้พลังงานกลของระบบปิดที่ไม่อนุรักษ์นิยมมักจะลดลงและเปลี่ยนเป็นพลังงานของการเคลื่อนที่ในรูปแบบที่ไม่ใช่กลไก

ตัวอย่างเช่นรถที่เคลื่อนที่ไปตามแนวขวางของถนนหลังจากดับเครื่องยนต์จะเดินทางไปได้ระยะทางหนึ่งและหยุดอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงเสียดทาน พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลของยานพาหนะกลายเป็นศูนย์และพลังงานศักย์ไม่เพิ่มขึ้น ในระหว่างการเบรกรถเกิดความร้อนของผ้าเบรกยางรถและยางมะตอย ดังนั้นจากการกระทำของแรงเสียดทานพลังงานจลน์ของรถจึงไม่หายไป แต่กลายเป็นพลังงานภายในของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุล

กฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงของพลังงาน

ในปฏิสัมพันธ์ทางกายภาพใด ๆ พลังงานจะถูกแปลงจากรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบหนึ่ง

บางครั้งมุมระหว่างแรงเสียดทาน ฉ tr และการกระจัดประถมศึกษาΔ ร เป็นศูนย์และการทำงานของแรงเสียดทานเป็นบวก:

\\ (~ A_ (tr) \u003d F_ (tr) \\ cdot s_ (12) \\),

ตัวอย่าง 1... ให้แรงภายนอก ฉ ทำหน้าที่บนบาร์ ในที่สามารถเลื่อนบนรถเข็นได้ ง (รูปที่ 5) หากแคร่เลื่อนไปทางขวาแสดงว่าเกิดแรงเสียดทานในการเลื่อน ฉ tr2 ที่ทำหน้าที่บนรถเข็นจากด้านข้างของแท่งเป็นบวก:

ตัวอย่างที่ 2... เมื่อล้อหมุนแรงเสียดทานในการหมุนจะถูกส่งไปตามการเคลื่อนที่เนื่องจากจุดสัมผัสของล้อกับพื้นผิวแนวนอนจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของล้อและการทำงานของแรงเสียดทานจะเป็นบวก (รูปที่ 6):

วรรณคดี

1. O.F. Kabardin ฟิสิกส์: Ref. วัสดุ: ตำรา. คู่มือสำหรับนักเรียน - ม.: การศึกษา, 2534. - 367 น.
2. Kikoin I.K. , Kikoin A.K. ฟิสิกส์: หนังสือเรียน. เป็นเวลา 9 cl. วันพุธ shk. - ม.: Pro-sveshenie, 1992 .-- 191 หน้า
3. หนังสือเรียนฟิสิกส์ระดับประถมศึกษา: Textbook. เบี้ยเลี้ยง. ใน 3 เล่ม / Ed. จี. Landsberg: ฉบับ 1 กลศาสตร์. ความร้อน. ฟิสิกส์โมเลกุล. - M .: Fizmatlit, 2004 .-- 608 น.
4. Yavorskiy B.M. , Seleznev Yu.A. คู่มืออ้างอิงฟิสิกส์สำหรับผู้สมัครมหาวิทยาลัยและการศึกษาด้วยตนเอง - M .: Nauka, 1983 .-- 383 p.

พลังงานศักย์ เรียกว่าพลังงานของปฏิสัมพันธ์ของร่างกายหรือส่วนต่างๆที่มีต่อกันและกัน มันถูกกำหนดโดยตำแหน่งสัมพัทธ์นั่นคือระยะห่างระหว่างพวกเขาและเท่ากับงานที่ต้องทำเพื่อเคลื่อนย้ายร่างกายจากจุดอ้างอิงไปยังอีกจุดหนึ่งในด้านการกระทำของกองกำลังอนุรักษ์นิยม

ร่างกายที่ไม่มีการเคลื่อนไหวใด ๆ ที่ยกระดับความสูงจะมีพลังงานศักย์เนื่องจากแรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นแรงอนุรักษ์จะกระทำกับมัน พลังงานดังกล่าวถูกครอบครองโดยน้ำที่ขอบน้ำตกเลื่อนที่ด้านบนของภูเขา

พลังงานนี้มาจากไหน? ในขณะที่ร่างกายถูกยกขึ้นสูงพวกเขาก็ทำงานและใช้พลังงานไป พลังงานนี้ถูกเก็บไว้ในร่างกายที่ยกขึ้น และตอนนี้พลังงานนี้พร้อมสำหรับงานแล้ว

ปริมาณพลังงานศักย์ของร่างกายจะพิจารณาจากความสูงที่ร่างกายตั้งอยู่เทียบกับระดับเริ่มต้นบางส่วน ในฐานะจุดเริ่มต้นเราสามารถเลือกจุดใดก็ได้ที่เราเลือก

ถ้าเราพิจารณาตำแหน่งของร่างกายเทียบกับโลกพลังงานศักย์ของร่างกายบนพื้นผิวโลกจะเป็นศูนย์ และที่ความสูง ซ คำนวณโดยสูตร:

E p \u003d mɡh,

ที่ไหน ม - มวลร่างกาย

ɡ - การเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง

ซ- ความสูงของจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายเทียบกับโลก

ɡ \u003d 9.8 ม. / วินาที 2

เมื่อร่างกายตกจากที่สูง ชั่วโมง 1 ไปที่ความสูง ชั่วโมง 2 แรงโน้มถ่วงทำงาน งานนี้เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์และมีค่าเป็นลบเนื่องจากปริมาณพลังงานศักย์จะลดลงเมื่อร่างกายล้มลง

A \u003d - (E p2 - E p1) \u003d - ∆ E p ,

ที่ไหน E p1 - พลังงานศักย์ของร่างกายที่ระดับความสูง ชั่วโมง 1 ,

E p2 -พลังงานศักย์ของร่างกายที่ระดับความสูง ชั่วโมง 2 .

หากร่างกายถูกยกขึ้นที่ระดับหนึ่งแสดงว่าต้องทำงานต่อต้านแรงโน้มถ่วง ในกรณีนี้จะมีค่าเป็นบวก และค่าของพลังงานศักย์ของร่างกายเพิ่มขึ้น

ร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูป (สปริงที่บีบอัดหรือยืดออก) ยังมีพลังงานศักย์ ค่าของมันขึ้นอยู่กับความแข็งของสปริงและระยะเวลาที่ถูกบีบอัดหรือยืดออกและกำหนดโดยสูตร:

E p \u003d k (∆x) 2/2,

ที่ไหน k - ค่าสัมประสิทธิ์ความแข็ง

∆x - การยืดหรือหดตัวของร่างกาย

พลังงานศักย์ของสปริงสามารถทำงานได้

พลังงานจลน์

แปลจากภาษากรีก "kinema" หมายถึง "การเคลื่อนไหว" พลังงานที่ร่างกายได้รับอันเป็นผลมาจากการเคลื่อนไหวเรียกว่า การเคลื่อนไหว ค่าของมันขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่

ลูกฟุตบอลกลิ้งไปตามสนามเลื่อนที่กลิ้งไปตามภูเขาและเคลื่อนที่ไปเรื่อย ๆ ลูกศรที่ยิงออกมาจากคันธนูทั้งหมดนี้มีพลังงานจลน์

หากร่างกายอยู่นิ่งพลังงานจลน์จะเป็นศูนย์ ทันทีที่แรงหรือหลายแรงกระทำกับร่างกายมันจะเริ่มเคลื่อนไหว และเนื่องจากร่างกายมีการเคลื่อนไหวแรงที่กระทำต่อมันก็จะทำงาน การทำงานของกำลังภายใต้อิทธิพลที่ร่างกายจากสภาวะที่เหลือจะเข้าสู่การเคลื่อนไหวและเปลี่ยนความเร็วจากศูนย์เป็น ν ถูกเรียก พลังงานจลน์ น้ำหนักตัว ม .

หากในช่วงเวลาแรกร่างกายเคลื่อนไหวอยู่แล้วและความเร็วของมันก็มีความสำคัญ ν 1 และในช่วงสุดท้ายมันก็เท่ากับ ν 2 จากนั้นงานที่กระทำโดยแรงหรือแรงที่กระทำต่อร่างกายจะเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ของร่างกาย

∆E k \u003d E k2 - E k1

หากทิศทางของแรงตรงกับทิศทางของการเคลื่อนที่แสดงว่ามีการทำงานเชิงบวกและพลังงานจลน์ของร่างกายจะเพิ่มขึ้น และถ้าแรงถูกนำไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางของการเคลื่อนที่งานเชิงลบก็จะเสร็จสิ้นและร่างกายจะยอมแพ้พลังงานจลน์

ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งของระบบใด ๆ คือพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ หากแรงใด ๆ F กระทำต่อร่างกายในขณะที่ส่วนหลังเริ่มเคลื่อนไหวการทำงาน dA จะดำเนินการ ในกรณีนี้ค่าของพลังงานจลน์ dT ยิ่งสูงก็ยิ่งทำงานได้มากขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณสามารถเขียนความเท่าเทียมกัน:

โดยคำนึงถึงเส้นทาง dR ที่เดินทางโดยร่างกายและ dV ความเร็วที่พัฒนาขึ้นเราจะใช้เส้นทางที่สองสำหรับแรง:

ประเด็นสำคัญ: กฎหมายนี้สามารถใช้ได้หากใช้กรอบอ้างอิงเฉื่อย การเลือกระบบมีผลต่อค่าพลังงาน ในแง่สากลพลังงานจะวัดเป็นจูล (จูล)

เป็นไปตามที่อนุภาคหรือร่างกายที่มีความเร็วในการเคลื่อนที่ V และมวล m จะเป็น:

T \u003d ((V * V) * ม.) / 2

สรุปได้ว่าพลังงานจลน์ถูกกำหนดโดยความเร็วและมวลอันที่จริงแล้วเป็นฟังก์ชันของการเคลื่อนที่

พลังงานจลน์และศักย์ช่วยให้คุณสามารถอธิบายสถานะของร่างกายได้ หากประการแรกดังที่กล่าวไปแล้วเกี่ยวข้องโดยตรงกับการเคลื่อนที่ระบบที่สองจะถูกนำไปใช้กับระบบของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวและโดยปกติจะพิจารณาเป็นตัวอย่างเมื่อแรงที่ผูกมัดร่างกายไม่ขึ้นอยู่กับในกรณีนี้เฉพาะตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายเท่านั้นที่มีความสำคัญ ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงที่สุดคือปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วง แต่ถ้าวิถีมีความสำคัญเช่นกันแรงก็จะกระจายไป (แรงเสียดทาน)

กล่าวง่ายๆคือพลังงานศักย์คือความสามารถในการทำงาน ดังนั้นพลังงานนี้สามารถพิจารณาได้ในรูปแบบของงานที่ต้องทำเพื่อเคลื่อนย้ายร่างกายจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง นั่นคือ:

หากพลังงานศักย์แสดงเป็น dP เราจะได้รับ:

ค่าลบบ่งชี้ว่างานกำลังดำเนินการเนื่องจาก dP ลดลง สำหรับฟังก์ชันที่ทราบ dP เป็นไปได้ที่จะกำหนดไม่เพียง แต่โมดูลัสของแรง F เท่านั้น แต่ยังรวมถึงเวกเตอร์ของทิศทางด้วย

การเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์เกี่ยวข้องกับศักยภาพเสมอ นี่เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจหากคุณจำระบบต่างๆ มูลค่ารวมของ T + dP เมื่อเคลื่อนไหวร่างกายจะไม่เปลี่ยนแปลงเสมอ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของ T จึงเกิดขึ้นควบคู่ไปกับการเปลี่ยนแปลงของ dP เสมอดูเหมือนว่าจะไหลเข้าหากันเปลี่ยนรูป

เนื่องจากพลังงานจลน์และพลังงานศักย์มีความเชื่อมโยงกันผลรวมจึงเป็นพลังงานทั้งหมดของระบบที่กำลังพิจารณา ในความสัมพันธ์กับโมเลกุลนั้นมีอยู่และมีอยู่ตลอดเวลาตราบเท่าที่มีการเคลื่อนที่เชิงความร้อนและปฏิสัมพันธ์เป็นอย่างน้อย

เมื่อทำการคำนวณระบบอ้างอิงและช่วงเวลาใด ๆ ที่เกิดขึ้นโดยพลการที่ใช้เป็นค่าเริ่มต้นจะถูกเลือก เป็นไปได้ที่จะกำหนดค่าของพลังงานศักย์ได้อย่างแม่นยำเฉพาะในโซนของการกระทำของกองกำลังดังกล่าวซึ่งเมื่อทำงานไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคหรือร่างกายใด ๆ ในทางฟิสิกส์เรียกว่ากองกำลังแบบอนุรักษ์นิยม พวกเขามักจะเชื่อมโยงกับกฎการอนุรักษ์พลังงานทั้งหมด

ประเด็นที่น่าสนใจ: ในสถานการณ์ที่อิทธิพลภายนอกมีน้อยหรือลดระดับลงระบบที่ศึกษาใด ๆ มักจะอยู่ในสถานะดังกล่าวเมื่อพลังงานศักย์มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ ตัวอย่างเช่นลูกบอลที่ขว้างไปถึงขีด จำกัด ของพลังงานศักย์ที่จุดบนสุดของวิถี แต่ในขณะเดียวกันก็เริ่มเคลื่อนที่ลงโดยเปลี่ยนพลังงานสะสมเป็นการเคลื่อนที่ไปสู่งานที่กำลังดำเนินการอยู่ เป็นที่น่าสังเกตอีกครั้งว่าสำหรับพลังงานศักย์มักมีปฏิสัมพันธ์ของร่างกายอย่างน้อยสองร่างเช่นในตัวอย่างกับลูกบอลจะได้รับอิทธิพลจากแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ พลังงานจลน์สามารถคำนวณเป็นรายบุคคลสำหรับร่างกายที่เคลื่อนไหวแต่ละส่วน