กระดาษสามารถพับครึ่งได้ไม่เกินจำนวนครั้งที่กำหนด ไม่สามารถพับกระดาษครึ่งหนึ่งได้เกินจำนวนครั้งที่กำหนดเหตุใดจึงไม่สามารถพับกระดาษได้เกิน 7
บทนำ
ฟิสิกส์เป็นหนึ่งในศาสตร์ที่สำคัญและยิ่งใหญ่ที่สุดที่มนุษย์ศึกษา การปรากฏตัวของมันสามารถมองเห็นได้ในทุกด้านของชีวิต ไม่ใช่เรื่องแปลกที่การค้นพบทางฟิสิกส์จะเปลี่ยนประวัติศาสตร์ ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่และการค้นพบของพวกเขาในช่วงหลายปีที่ผ่านมาจึงเป็นสิ่งที่น่าสนใจและมีความสำคัญสำหรับผู้คนเช่นกัน ผลงานของพวกเขาเกี่ยวข้องกับวันนี้
ฟิสิกส์เป็นวิทยาศาสตร์แห่งธรรมชาติที่ศึกษาคุณสมบัติทั่วไปของโลกรอบตัวเรา เธอศึกษาเรื่อง (สสารและทุ่งนา) และรูปแบบการเคลื่อนไหวทั่วไปที่ง่ายที่สุดและในเวลาเดียวกันตลอดจนปฏิสัมพันธ์พื้นฐานของธรรมชาติที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของสสาร
เป้าหมายหลักของวิทยาศาสตร์คือการระบุและอธิบายกฎของธรรมชาติซึ่งกำหนดปรากฏการณ์ทางกายภาพทั้งหมดเพื่อใช้ในกิจกรรมทางปฏิบัติของมนุษย์
โลกนี้สามารถรับรู้ได้และกระบวนการของการรับรู้นั้นไม่มีที่สิ้นสุด การศึกษาโลกรอบตัวเราแสดงให้เห็นว่าสสารมีการเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่อง การเคลื่อนไหวของสสารถูกเข้าใจว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงปรากฏการณ์ใด ๆ ดังนั้นโลกรอบตัวเราจึงเป็นสิ่งที่เคลื่อนไหวและพัฒนาไปชั่วนิรันดร์
ฟิสิกส์ศึกษารูปแบบทั่วไปของการเคลื่อนที่ของสสารและการเปลี่ยนแปลงร่วมกัน ความสม่ำเสมอบางประการเป็นเรื่องปกติของระบบวัสดุทั้งหมดตัวอย่างเช่นการอนุรักษ์พลังงานเรียกว่ากฎทางกายภาพ
ดังนั้นฉันจึงตัดสินใจค้นหาว่าอะไรคือข้อเท็จจริงที่น่าสนใจรอบตัวเราที่สามารถอธิบายได้จากมุมมองของฟิสิกส์
ตัวอย่างเช่นฉันพบข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนครั้งที่สามารถพับกระดาษได้
วิดีโอ:
ไฟล์:
- ข้อความงาน: พับกระดาษได้กี่ครั้ง? ณ วันที่ 16 มกราคม 2561 13:01 น. (2.4 MB)
ผลการตรวจสอบเพื่อน
แผนที่ผู้เชี่ยวชาญเวทีระหว่างตำบล 2560/2561 (ผู้เชี่ยวชาญ: 3)
คะแนนรวม: 8.3
วลี "กระดาษไม่สามารถพับได้เกินเจ็ดครั้ง" สามารถเข้าใจได้สองวิธี ประการแรกในแง่ที่เป็นสิ่งต้องห้ามหรือมีความเชื่อบางอย่างเช่นถ้าคุณพับกระดาษ 7 ครั้งความโชคร้ายจะเกิดขึ้น ไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนี้ที่ใดก็ได้
จากนั้นวลีนี้จะมีลักษณะดังนี้: "เป็นไปไม่ได้ที่จะพับกระดาษเกิน 7 ครั้ง" มันเริ่มน่าสนใจ และหลายคนเริ่มพยายามพับกระดาษ: แผ่นโน้ตบุ๊ก, แผ่น A4 มาตรฐาน, แถบหนังสือพิมพ์, ผ้าเช็ดปาก โชคดีที่กระดาษอยู่ในมือสำหรับทุกคน และ ทำไมกระดาษถึงไม่สามารถพับได้มากกว่า 7 ครั้ง?
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณพับกระดาษ 7 ครั้ง?
เมื่อเพิ่มครั้งที่ห้าที่คุณเริ่มประสบปัญหาแล้วก็จะได้รับครั้งที่หกด้วยความพยายาม เราพับเป็นครั้งที่เจ็ดและด้วยความยากลำบากเราได้รับ "สี่เหลี่ยมผืนผ้า" หลายชั้นกระดาษหนาซึ่งจะพับครึ่งไม่ได้
เกิดคำถามมากมาย มีข้อ จำกัด ดังกล่าวหรือไม่? การพับครึ่งกระดาษมีข้อ จำกัด หรือไม่? และที่สำคัญที่สุดคือ ทำไมพับกระดาษเกิน 7 ครั้งไม่ได้?
นอกจากวิธีตอบคำถามนี้ที่ใช้ได้จริงแล้ว“ ปรากฏการณ์” ยังสามารถอธิบายได้ในทางทฤษฎี ลองนับดูว่า "กระดาษปากแข็ง" ชิ้นนี้มีกี่ชั้น อย่างแรกคือกระดาษแผ่นเดียวจากนั้น 2 ชั้นจากนั้น 4 ไปเรื่อย ๆ ด้วยการเพิ่ม 5 เท่าเราจะได้ 32 ชั้น, 6 เท่า 64, 7 เท่า - 128! นั่นคือการพับครั้งที่แปดเราต้องงอกระดาษ 128 ชั้นพร้อมกัน! นี่คือสิ่งที่จำนวนชั้นของกระดาษเพิ่มขึ้นอย่างทวีคูณ ไม่น่าเป็นไปได้ที่จะมีคนประสบความสำเร็จในการทำ "พาย" แบบหลายชั้นในครั้งแรก
ใครพับกระดาษได้มากกว่า 7 ครั้ง?
แต่มีผู้พยายามหักล้างคำสั่งดังกล่าว พวกเขาให้เหตุผลเช่นนี้: ยิ่งกระดาษต้นฉบับมีขนาดใหญ่เท่าไหร่ก็จะยิ่งพับได้ง่ายขึ้นในภายหลัง แน่นอนเป็นเช่นนั้น อันที่จริงด้วยการเพิ่มขนาดของกระดาษไหล่ของแรงจะเพิ่มขึ้นซึ่งเราใช้ความพยายามในการพับกระดาษลงครึ่งหนึ่ง นี่คือกฎที่รู้จักกันดีของคันโยก: ยิ่งคันโยกยาวเท่าไหร่ช่วงเวลาแห่งแรงก็ยิ่งมากขึ้นนั่นคือความแข็งแกร่งของเราจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนที่เท่ากัน ดังนั้นนักวิจัยจึงใช้กระดาษแผ่นใหญ่ที่สุดเท่าที่จะทำได้ (ขนาดเท่าสนามฟุตบอล) แล้วพับ อย่างไรก็ตามต้องใช้วิธีการทางเทคนิค (ลูกกลิ้งและตัวโหลด) ในการทดลองนี้พวกเขาสามารถพับกระดาษครึ่ง 8 ครั้งด้วยมือ 11 ครั้งโดยใช้เทคนิคนี้
อีกวิธีหนึ่งในการปัดเป่า "ตำนาน" นี้คือใช้กระดาษแผ่นบาง ๆ ให้มากที่สุด และจากประสบการณ์นี้นักวิจัยสามารถทำได้เกินขีด จำกัด ที่เจ็ด กระดาษลอกลายแบบบาง (จากกระดาษออฟเซ็ต) ถูกพับ 8 ครั้งด้วยความพยายาม
ดังนั้นข้อสรุป ความเชื่อที่ว่าไม่สามารถพับกระดาษเกิน 7 ครั้งต่อครึ่งหนึ่งไม่ได้เกิดจากรอยขีดข่วน อันที่จริงการพับกระดาษนั้นยากขึ้นเรื่อย ๆ ในแต่ละครั้ง ไม่ว่าในกรณีใดจะมีข้อ จำกัด ในการพับกระดาษบางคนบอกว่าเป็น 7 คนอื่น ๆ 8 คนขึ้นไป แต่สาระสำคัญเหมือนกัน: กระดาษไม่สามารถพับครึ่งได้ไม่ จำกัด จำนวนครั้ง
บางทีมันอาจจะแข็งแกร่งถ้าคุณ!
คุณเคยลองพับกระดาษธรรมดาหรือไม่? อาจจะใช่. หนึ่งสองสามครั้งไม่ใช่ปัญหา แล้วมันยากกว่า แทบจะไม่มีใครสามารถพับกระดาษ A4 มาตรฐานได้มากกว่า 7 ครั้งหากไม่มีเครื่องมือที่มีอยู่ ทั้งหมดนี้อธิบายได้จากการปรากฏตัวของปรากฏการณ์ทางกายภาพ - เป็นไปไม่ได้ที่จะพับกระดาษหลาย ๆ ครั้งเนื่องจากความรวดเร็วของการเติบโตของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ดังที่ Wikipedia กล่าวว่าจำนวนชั้นของกระดาษเป็นสองเท่าของกำลังของ n โดยที่ n คือจำนวนครั้งที่พับกระดาษ ตัวอย่างเช่นถ้าพับกระดาษครึ่งห้าครั้งจำนวนชั้นจะเป็นสองยกกำลังห้านั่นคือสามสิบสอง และสำหรับกระดาษธรรมดาคุณสามารถหาสมการได้
สมการสำหรับกระดาษธรรมดา:
,
ที่ไหน ว - ความกว้างของแผ่นสี่เหลี่ยม t - ความหนาของแผ่นและ n
เมื่อใช้แถบกระดาษยาวจำเป็นต้องมีความยาวที่ถูกต้อง ล:
,
ที่ไหน ล - ความยาวขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของวัสดุ t - ความหนาของแผ่นและ n - จำนวนโค้งครึ่งหนึ่ง ล และ t จะต้องแสดงในหน่วยเดียวกัน
หากคุณไม่ใช้กระดาษธรรมดาที่มีความหนาแน่น 90 g / dm3 (หรือมากกว่า / น้อยกว่าเล็กน้อย) แต่ใช้กระดาษลอกลายหรือแม้แต่ฟอยล์สีทองคุณสามารถพับวัสดุดังกล่าวได้อีกเล็กน้อย - จาก 8 ถึง 12
ครั้งหนึ่ง Mythbusters ตัดสินใจทดสอบกฎหมายด้วยการหยิบกระดาษขนาดเท่าสนามฟุตบอล (51.8 x 67.1 ม.) การใช้แผ่นที่ไม่ได้มาตรฐานดังกล่าวพวกเขาสามารถพับได้ 8 ครั้งโดยไม่ต้องใช้วิธีพิเศษ (11 ครั้งโดยใช้ลูกกลิ้งและตัวโหลด) ตามที่แฟน ๆ รายการทีวีกล่าวว่ากระดาษลอกลายจากบรรจุภัณฑ์ของแผ่นพิมพ์ออฟเซ็ตที่มีขนาด 520 × 380 มม. เมื่อพับอย่างไม่ระมัดระวังให้พับได้อย่างง่ายดายแปดครั้งด้วยความพยายาม - เก้า ยิ่งไปกว่านั้นการพับแต่ละครั้งจะต้องตั้งฉากกับก่อนหน้านี้ หากคุณโค้งงอในมุมที่แตกต่างกันคุณจะได้จำนวนโค้งที่มากขึ้นเล็กน้อย (แต่ไม่เสมอไป)
นี่คือความพยายามเพิ่มเติมบางส่วน:
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณไม่พับกระดาษด้วยมือของคุณ แต่ใช้เครื่องอัดไฮดรอลิกเป็นผู้ช่วยของคุณล่ะ? มาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้น โปรดทราบว่าวิดีโอเป็นภาษาอังกฤษพร้อมสำเนียงที่ชัดเจนมาก (อาหรับฟินนิช)
เราไม่เคยหาแหล่งที่มาดั้งเดิมของความเชื่อที่แพร่หลายนี้ได้: ไม่สามารถพับกระดาษแผ่นเดียวได้มากกว่าเจ็ดเท่า (ตามข้อมูลบางแหล่ง - แปด) ครั้ง ในขณะเดียวกันบันทึกการพับปัจจุบันคือ 12 ครั้ง และสิ่งที่น่าประหลาดใจยิ่งกว่านั้นเป็นของเด็กผู้หญิงที่พิสูจน์ "ปริศนาของแผ่นกระดาษ" นี้ทางคณิตศาสตร์
แน่นอนว่าเรากำลังพูดถึงกระดาษจริงซึ่งมีความหนาแน่นอนไม่ใช่ศูนย์ หากคุณพับอย่างระมัดระวังและจนสุดโดยไม่รวมช่องว่าง (สิ่งนี้สำคัญมาก) จะพบ "การปฏิเสธ" ที่จะพับครึ่งซึ่งโดยปกติจะเกิดขึ้นหลังจากครั้งที่หก น้อยครั้ง - ที่เจ็ด ลองใช้กระดาษโน๊ตบุ๊คสักแผ่น
และที่น่าแปลกก็คือข้อ จำกัด นั้นขึ้นอยู่กับขนาดของแผ่นและความหนาเพียงเล็กน้อย นั่นคือแค่เอาแผ่นบาง ๆ ที่ใหญ่กว่ามาพับครึ่งถ้าเราบอกว่า 30 หรืออย่างน้อย 15 ก็ไม่ได้ผลไม่ว่าคุณจะสู้หนักแค่ไหนก็ตาม
ในคอลเลคชันยอดนิยมเช่น "คุณรู้อะไรไหม ... " หรือ "น่าทึ่งในบริเวณใกล้เคียง" ข้อเท็จจริงนี้ - ว่าไม่สามารถพับกระดาษเกิน 8 ครั้งได้ - ยังสามารถพบได้ในหลายที่ทั้งบนเว็บและนอกเว็บ แต่มันเป็นข้อเท็จจริงหรือไม่?
ให้เหตุผล แต่ละพับจะเพิ่มความหนาของก้อนเป็นสองเท่า ถ้าเอาความหนาของกระดาษเท่ากับ 0.1 มม. (ตอนนี้เราไม่ได้พิจารณาขนาดของกระดาษ) จากนั้นเพิ่มครึ่ง "เท่านั้น" 51 ครั้งจะทำให้ความหนาของกระดาษพับ 226 ล้านกิโลเมตร ซึ่งเป็นเรื่องไร้สาระที่เห็นได้ชัดอยู่แล้ว.
ดูเหมือนว่านี่คือจุดที่เราเริ่มเข้าใจว่าข้อ จำกัด 7 หรือ 8 เท่าที่รู้จักกันดีมาจากไหน (อีกครั้ง - กระดาษของเราเป็นของจริงกระดาษไม่ยืดออกไปเรื่อย ๆ และไม่ฉีกขาด แต่จะฉีกขาด - นี่ไม่ใช่ พับได้นานขึ้น) แต่ยังคง…
ในปี 2544 เด็กนักเรียนชาวอเมริกันคนหนึ่งตัดสินใจที่จะรับมือกับปัญหาการพับสองครั้งและส่งผลให้เกิดการศึกษาทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดและยังเป็นสถิติโลกอีกด้วย
Britney Gallivan (โปรดทราบว่าตอนนี้เธอเป็นนักเรียนแล้ว) ในตอนแรกมีปฏิกิริยาเหมือนกับ Alice ของ Lewis Carroll: "ไม่ต้องใช้ความพยายาม" แต่ราชินีพูดกับอลิซ: "ฉันกล้าพูดว่าคุณไม่ได้ฝึกฝนมามาก"
ดังนั้นกัลลิแวนจึงเริ่มฝึกฝน หลังจากเหนื่อยล้ากับวิชาต่าง ๆ เธอจึงพับกระดาษฟอยล์สีทองครึ่งหนึ่ง 12 ครั้งซึ่งทำให้ครูของเธอต้องอับอาย
จริงๆแล้วทุกอย่างเริ่มต้นด้วยความท้าทายที่ครูโยนให้นักเรียน: "แต่พยายามพับอย่างน้อยครึ่งละ 12 ครั้ง!" เช่นเดียวกับตรวจสอบให้แน่ใจว่าสิ่งนี้เป็นไปไม่ได้เลย
ตัวอย่างการพับกระดาษครึ่งสี่ครั้ง เส้นประคือตำแหน่งก่อนหน้าของการบวกสามเท่า ตัวอักษรบ่งชี้ว่าจุดบนพื้นผิวของแผ่นงานถูกเคลื่อนย้าย (นั่นคือแผ่นงานเลื่อนเมื่อเทียบกัน) และส่งผลให้พวกมันอยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างจากที่เห็นได้ในพริบตา org)
หญิงสาวไม่ได้ใจเย็นกับเรื่องนี้ ในเดือนธันวาคม 2544 เธอได้สร้างทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ (อย่างดีหรือเหตุผลทางคณิตศาสตร์) ของกระบวนการพับสองชั้นและในเดือนมกราคม 2545 เธอพับครึ่งด้วยกระดาษ 12 ครั้งโดยใช้กฎหลายข้อและหลายทิศทางในการพับ
บริทนีย์สังเกตเห็นว่านักคณิตศาสตร์ได้แก้ไขปัญหานี้แล้ว แต่ยังไม่มีใครให้วิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องและได้รับการพิสูจน์แล้ว
กัลลิแวนกลายเป็นบุคคลแรกที่เข้าใจอย่างถูกต้องและยืนยันเหตุผลของข้อ จำกัด เพิ่มเติม เธอศึกษาผลที่สะสมเมื่อพับแผ่นงานจริงและ "การสูญเสีย" ของกระดาษ (และวัสดุอื่น ๆ ) ในการพับนั้นเอง เธอได้รับสมการสำหรับขีด จำกัด การพับสำหรับพารามิเตอร์แผ่นงานเริ่มต้น พวกเขาอยู่ที่นี่
สมการแรกหมายถึงการพับแถบไปในทิศทางเดียวเท่านั้น L คือความยาวขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของวัสดุ t คือความหนาของแผ่นงานและ n คือจำนวนการพับครึ่งหนึ่ง แน่นอนว่าต้องแสดง L และ t ในหน่วยเดียวกัน
ในสมการที่สองเรากำลังพูดถึงการพับในทิศทางที่แตกต่างกันตัวแปรทิศทาง (แต่ยังคง - สองครั้งในแต่ละครั้ง) นี่ W คือความกว้างของแผ่นสี่เหลี่ยม สมการที่แน่นอนสำหรับการพับในทิศทาง "ทางเลือก" นั้นซับซ้อนกว่า แต่นี่คือรูปแบบที่ให้ผลลัพธ์ใกล้เคียงกับความเป็นจริงมาก
สำหรับกระดาษที่ไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสมการข้างต้นยังคงให้ขีด จำกัด ที่แม่นยำมาก หากกล่าวว่ากระดาษมีอัตราส่วน 2 ต่อ 1 (ความยาวและความกว้าง) มันเป็นเรื่องง่ายที่จะคิดออกว่าคุณต้องพับหนึ่งครั้งแล้ว "นำ" มาเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความหนาสองเท่าจากนั้นใช้ด้านบน สูตรโดยคำนึงถึงการพับเป็นพิเศษ
ในงานของเธอเด็กนักเรียนกำหนดกฎที่เข้มงวดสำหรับการเพิ่มสองครั้ง ตัวอย่างเช่นสำหรับแผ่นงานที่พับ n ครั้งชั้นที่ไม่ซ้ำกัน 2n ชั้นจะต้องอยู่ในแถวในบรรทัดเดียวกัน ไม่สามารถนับส่วนของแผ่นงานที่ไม่ตรงตามเกณฑ์นี้เป็นส่วนหนึ่งของแพ็คพับได้
ดังนั้นบริทนีย์จึงกลายเป็นคนแรกในโลกที่พับกระดาษได้ครึ่งหนึ่ง 9, 10, 11 และ 12 ครั้ง เราสามารถพูดได้โดยปราศจากความช่วยเหลือของคณิตศาสตร์