ความหมายทางกายภาพของพลังงานจลน์คืออะไร พลังงานจลน์และศักย์ (2) - บทคัดย่อ

พลังงานจลน์ - พลังงานของระบบกลไกขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ของจุดต่างๆ พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลและการหมุนมักแยกออกจากกัน หน่วย SI คือ Joule อย่างเคร่งครัดมากขึ้นพลังงานจลน์คือความแตกต่างระหว่างพลังงานทั้งหมดของระบบกับพลังงานที่เหลือ ดังนั้นพลังงานจลน์จึงเป็นส่วนหนึ่งของพลังงานทั้งหมดเนื่องจากการเคลื่อนที่

พิจารณากรณีของร่างกายที่มีมวล มแรงคงที่กระทำ (อาจเป็นผลมาจากหลายแรง) และเวกเตอร์แรง และการเคลื่อนไหวจะถูกนำไปตามเส้นตรงหนึ่งในทิศทางเดียว ในกรณีนี้สามารถกำหนดงานของแรงได้ว่า A \u003d F ∙ s.โมดูลัสของแรงตามกฎข้อที่สองของนิวตันคือ F \u003d ม. ∙กและโมดูลการเคลื่อนไหว sด้วยการเคลื่อนที่เชิงเส้นตรงที่เร่งอย่างสม่ำเสมอสัมพันธ์กับโมดูลของυ 1 และขั้นสุดท้ายυ 2 ความเร็วและความเร่ง และนิพจน์

จากที่นี่สำหรับการทำงานเราได้รับ

เรียกปริมาณทางกายภาพที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของมวลของร่างกายโดยกำลังสองของความเร็วพลังงานจลน์ของร่างกาย .

พลังงานจลน์แสดงด้วยตัวอักษร จ k .

จากนั้นความเสมอภาค (1) สามารถเขียนได้ดังนี้:

ก = จ k 2 – จ k 1 . (3)

ทฤษฎีบทพลังงานจลน์:

การทำงานของกองกำลังผลลัพธ์ที่ใช้กับร่างกายจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกาย

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์เท่ากับการทำงานของแรง (3) พลังงานจลน์ของร่างกายจะแสดงในหน่วยเดียวกับงานนั่นคือเป็นจูล

หากความเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวของร่างกายที่มีมวล tมีค่าเท่ากับศูนย์และร่างกายจะเพิ่มความเร็วเป็นค่า υ จากนั้นการทำงานของแรงจะเท่ากับค่าสุดท้ายของพลังงานจลน์ของร่างกาย:

(4)

ความรู้สึกทางกายภาพ พลังงานจลน์:

พลังงานจลน์ของร่างกายที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วυแสดงให้เห็นว่าต้องทำงานอะไรโดยแรงที่กระทำต่อร่างกายในขณะพักเพื่อให้ความเร็วนี้แก่มัน

พลังงานศักย์ - งานขั้นต่ำที่ต้องทำเพื่อถ่ายโอนร่างกายจากจุดอ้างอิงหนึ่งไปยังจุดที่กำหนดในด้านกองกำลังอนุรักษ์นิยม คำจำกัดความที่สอง: พลังงานศักย์เป็นฟังก์ชันของพิกัดซึ่งเป็นคำศัพท์ใน Lagrangian ของระบบและอธิบายถึงปฏิสัมพันธ์ขององค์ประกอบของระบบ ความหมายที่สาม: พลังงานศักย์เป็นพลังงานของปฏิสัมพันธ์ หน่วยวัด [J]

พลังงานศักย์จะถูกนำไปเป็นศูนย์สำหรับบางจุดในอวกาศซึ่งทางเลือกนั้นพิจารณาจากความสะดวกในการคำนวณเพิ่มเติม กระบวนการเลือกจุดที่กำหนดเรียกว่าการทำให้เป็นมาตรฐานพลังงานศักย์ เป็นที่ชัดเจนว่าคำจำกัดความที่ถูกต้องของพลังงานศักย์สามารถให้ได้เฉพาะในด้านของกองกำลังซึ่งการทำงานนั้นขึ้นอยู่กับตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของร่างกายเท่านั้น แต่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่ของมัน กองกำลังดังกล่าวเรียกว่าอนุรักษ์นิยม

พลังงานศักย์ของร่างกายที่ยกขึ้นเหนือโลกคือพลังงานของปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายกับโลกโดยแรงโน้มถ่วง พลังงานศักย์ของร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูปคือพลังงานของการทำงานร่วมกันของแต่ละส่วนของร่างกายซึ่งกันและกันโดยแรงยืดหยุ่น

ศักยภาพ ถูกเรียกความแข็งแรง ซึ่งการทำงานขึ้นอยู่กับตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของจุดหรือตัววัสดุที่เคลื่อนที่เท่านั้นและไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถี

ด้วยวิถีแบบปิดการทำงานของกำลังศักย์จะเป็นศูนย์เสมอ แรงที่อาจเกิดขึ้น ได้แก่ แรงโน้มถ่วงแรงยืดหยุ่นแรงไฟฟ้าสถิตและอื่น ๆ

กองกำลัง งานของใครขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถีที่เรียกว่าไม่มีศักยภาพ . เมื่อจุดวัสดุหรือร่างกายเคลื่อนที่ไปตามวิถีปิดการทำงานของแรงที่ไม่ใช่ศักย์ไฟฟ้าจะไม่เป็นศูนย์

พลังงานที่อาจเกิดขึ้นจากปฏิสัมพันธ์ของร่างกายกับโลก

ค้นหางานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วง ฉ เสื้อเมื่อเคลื่อนไหวร่างกายด้วยมวล tในแนวตั้งลงจากที่สูง ซ 1 เหนือพื้นผิวโลกจนถึงความสูง ซ 2 (รูปที่ 1)

ถ้าความแตกต่าง ซ 1 – ซ 2 มีค่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับระยะทางถึงจุดศูนย์กลางของโลกจากนั้นแรงโน้มถ่วง ฉ t ระหว่างการเคลื่อนไหวร่างกายถือได้ว่าคงที่และเท่ากัน มก.

เนื่องจากการกระจัดเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ของแรงโน้มถ่วงงานของแรงโน้มถ่วงจึงเป็น

ก \u003d F ∙ s \u003d m ∙ g ∙(ซ ล - ชม 2). (5)

ตอนนี้ให้เราพิจารณาการเคลื่อนไหวของร่างกายไปตามระนาบเอียง เมื่อร่างกายเคลื่อนที่ลงในระนาบที่เอียง (รูปที่ 2) แรงโน้มถ่วง ฉ t \u003d ม. ∙กทำงาน

ก \u003d m ∙ g ∙ s ∙ cosก \u003d ม. ∙ก, (6)

ที่ไหน ซ - ความสูงของระนาบเอียง s - โมดูลัสการกระจัดเท่ากับความยาวของระนาบเอียง

การเคลื่อนไหวของร่างกายจากจุดหนึ่ง ในเป๊ะ จากตามวิถีใด ๆ (รูปที่ 3) สามารถแสดงทางจิตใจได้โดยประกอบด้วยการเคลื่อนที่ตามส่วนของระนาบเอียงที่มีความสูงต่างกัน h ", h "ฯลฯ งาน และแรงโน้มถ่วงตลอดทาง ใน ใน จาก เท่ากับผลรวมของงานในส่วนต่างๆของแทร็ก:

ที่ไหน ซ 1 และ ซ 2 - ความสูงจากพื้นผิวโลกซึ่งเป็นจุดที่ตั้งอยู่ ในและ จาก.

ความเท่าเทียมกัน (7) แสดงให้เห็นว่าการทำงานของแรงโน้มถ่วงไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีของร่างกายและจะเท่ากับผลคูณของโมดูลัสของแรงโน้มถ่วงเสมอโดยความแตกต่างของความสูงในตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้าย

เมื่อเคลื่อนที่ลงการทำงานของแรงโน้มถ่วงจะเป็นบวกเมื่อเลื่อนขึ้นจะเป็นลบ การทำงานของแรงโน้มถ่วงบนวิถีปิดเป็นศูนย์ .

ความเท่าเทียมกัน (7) สามารถแสดงได้ดังนี้:

ก = – (ม. ∙ก 2 – ม. ∙ก ล.). (8)

ปริมาณทางกายภาพเท่ากับผลคูณของมวลกายโดยโมดูลัสการเร่งความเร็วในการตกอิสระและความสูงที่ร่างกายยกขึ้นเหนือพื้นผิวโลกเรียกว่าพลังงานศักย์ ปฏิสัมพันธ์ของร่างกายและโลก

การทำงานของแรงโน้มถ่วงเมื่อเคลื่อนไหวร่างกายด้วยมวล tจากจุดที่อยู่ที่ความสูง ซ 2 , ไปยังจุดที่อยู่ที่ความสูง ซ 1 จากพื้นผิวโลกตามวิถีใด ๆ เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายกับโลกโดยใช้เครื่องหมายตรงกันข้าม

และ= – (จ ร 2 – จ ร 1). (9)

พลังงานที่เป็นไปได้ถูกระบุด้วยตัวอักษร จ ร.

ค่าของพลังงานศักย์ของร่างกายที่ยกขึ้นเหนือโลกขึ้นอยู่กับการเลือกระดับศูนย์นั่นคือความสูงที่พลังงานศักย์ถูกนำไปเป็นศูนย์ โดยปกติจะถือว่าพลังงานศักย์ของร่างกายบนพื้นผิวโลกเป็นศูนย์

ด้วยตัวเลือกนี้ของระดับศูนย์พลังงานศักย์ จ รร่างกายที่สูง ซเหนือพื้นผิวโลกเท่ากับผลคูณของมวล มร่างกายต่อโมดูลเร่งความโน้มถ่วง กและระยะทาง ซมันมาจากพื้นผิวโลก:

จ หน้า = ม. ∙ก. (10)

ความรู้สึกทางกายภาพ พลังงานศักย์ของปฏิสัมพันธ์ของร่างกายกับโลก:

พลังงานศักย์ของร่างกายซึ่งแรงโน้มถ่วงกระทำเท่ากับงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ไปที่ระดับศูนย์

ต่างจากพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลซึ่งสามารถมีค่าเป็นบวกเท่านั้นพลังงานศักย์ของร่างกายสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ มวลร่างกาย มที่ระดับความสูง h,ที่ไหน ชั่วโมง 0 ( ซ 0 - ความสูงเป็นศูนย์) มีพลังงานศักย์ลบ:

จ หน้า = –m gh

พลังงานศักย์ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วง

พลังงานที่เป็นไปได้ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของระบบของจุดวัสดุสองจุดกับมวล tและ ม, ในระยะไกล รหนึ่งจากอีกอันหนึ่งเท่ากับ

(11)

ที่ไหน ชคือค่าคงที่ความโน้มถ่วงและเป็นศูนย์ของพลังงานศักย์ ( จ หน้า \u003d 0) ถูกนำมาใช้ที่ r \u003d ∞พลังงานที่เป็นไปได้ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของร่างกายกับมวล tกับโลกที่ไหน ซ- ความสูงของร่างกายเหนือพื้นผิวโลก ม 3 - มวลของโลก ร 3 คือรัศมีของโลกและเลือกศูนย์ของพลังงานศักย์ที่ ซ= 0.

(12)

ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันสำหรับการเลือกการอ้างอิงศูนย์พลังงานศักย์ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของร่างกายกับมวล tกับ Earth สำหรับความสูงต่ำ ซ(ซ« ร 3) เท่ากับ

จ หน้า = ม. ∙ก,

โมดูลัสของการเร่งความเร็วในการตกอย่างอิสระใกล้พื้นผิวโลกอยู่ที่ไหน

พลังงานที่เป็นไปได้ของร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูป

ให้เราคำนวณงานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นเมื่อการเปลี่ยนรูป (การยืดตัว) ของสปริงเปลี่ยนไปจากค่าเริ่มต้นบางอย่าง x 1 เป็นค่าสุดท้าย x 2 (รูปที่ 4, b, c)

แรงสปริงจะเปลี่ยนไปเมื่อสปริงเปลี่ยนรูป ในการหางานของแรงยืดหยุ่นคุณสามารถหาค่าเฉลี่ยของโมดูลัสของแรงได้ (เนื่องจากแรงยืดหยุ่นขึ้นอยู่กับ x) และคูณด้วยโมดูลัสการกระจัด:

(13)

ที่ไหน จากที่นี่

(14)

เรียกว่าปริมาณทางกายภาพเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของความแข็งของร่างกายตามกำลังสองของการเสียรูปพลังงานศักย์ ร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูป:

จากสูตร (14) และ (15) เป็นไปตามที่การทำงานของแรงยืดหยุ่นเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูปซึ่งถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงกันข้าม:

และ = –(จ ร 2 – จ ร 1). (16)

ถ้าก x 2 \u003d 0 และ x 1 \u003d xจากนั้นดังที่เห็นได้จากสูตร (14) และ (15)

จ ร = และ.

แล้ว ความหมายทางกายภาพ พลังงานศักย์ของร่างกายที่ผิดรูป

พลังงานศักย์ของร่างกายที่ยืดหยุ่นผิดรูปจะเท่ากับงานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นในระหว่างการเปลี่ยนแปลงของร่างกายไปสู่สภาวะที่การเปลี่ยนรูปเป็นศูนย์

พลังงานศักย์คือปริมาณทางกายภาพสเกลาร์ที่แสดงถึงความสามารถของร่างกาย (หรือจุดวัสดุ) ในการทำงานเนื่องจากมีอยู่ในด้านการกระทำของกองกำลัง

อัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าและการคำนวณ

ตลาดสำหรับธุรกรรมแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศระยะยาว ส่งต่อธุรกรรม

ตลาดล่วงหน้าซื้อขายสกุลเงินสำหรับการส่งมอบในอนาคตในอัตราคงที่ ตลาดล่วงหน้าโดดเด่นด้วยคุณสมบัติหลายประการ

1. ในตลาดล่วงหน้าไม่มีมาตรฐานเดียวที่เกี่ยวข้องกับวันที่ชำระบัญชี วันใดก็ได้หลังจากวันที่สปอตสามารถเป็นวันที่ชำระบัญชีสำหรับการซื้อขายล่วงหน้าได้
2. ระยะเวลาของการทำธุรกรรมในตลาดล่วงหน้าแตกต่างกันไปตั้งแต่ 3 วันถึง 3 ปี
3. ตลาดไปข้างหน้ามีโครงสร้างการกระจายอำนาจ สมาชิกทั่วโลกทำธุรกรรมโดยตรงระหว่างกันหรือผ่านนายหน้า
4. ตลาดล่วงหน้ามีลักษณะของกลไกอัตราแลกเปลี่ยนที่ซับซ้อน การกำหนดราคาล่วงหน้าขึ้นอยู่กับปัจจัยสามประการพร้อมกันนั่นคืออัตราแลกเปลี่ยนสปอตวันที่ชำระราคาและความแตกต่างของอัตราดอกเบี้ย
5. ตลาดล่วงหน้ามีความผันผวนน้อยกว่าเมื่อเทียบกับตลาดสปอตซึ่งเป็นสาเหตุที่เรียกว่าตลาดชะลอตัว

วันที่ของมูลค่าตลาดล่วงหน้ามี 2 ประเภทหลัก ๆ ได้แก่ แบบมาตรฐานและแบบไม่ได้มาตรฐาน วันที่ของมูลค่าส่งต่อมาตรฐานคือ:

1. เงื่อนไขการชำระบัญชีตรงกับหนึ่งสัปดาห์หนึ่งเดือนหนึ่งปีหรือช่วงเวลาเหล่านี้รวมกัน
2. วันที่ชำระเงิน "tom-next" (พรุ่งนี้ / ถัดไป T / N) ซึ่งหมายถึงวันที่ส่งมอบสกุลเงินในวันทำการถัดไปหรือหนึ่งวันทำการก่อนวันที่กำหนด
3. วันที่ชำระบัญชี "จุดถัดไป" (จุด / ถัดไป, S / N) ซึ่งถือว่าวันที่ชำระบัญชีหนึ่งวันทำการหลังจากวันที่จุดหรือสามวันทำการหลังจากสรุปธุรกรรม
4. วันที่เงินสด (cashdate) เมื่อวันที่ส่งมอบสกุลเงินตรงกับวันที่ทำธุรกรรม

วันที่ส่งต่อที่ไม่เป็นมาตรฐานคือวันที่ชำระตามสัญญาใด ๆ ที่ไม่ตรงกับวันที่ของมูลค่ามาตรฐาน
รายละเอียดของการกำหนดวันที่ของมูลค่าในธุรกรรมล่วงหน้า วันที่ที่มีมูลค่าล่วงหน้าจะขึ้นอยู่กับวันที่ของจุดดังนั้นเมื่อกำหนดค่าดังกล่าวจะต้องนับจากวันที่ที่ระบุไม่ใช่จากวันที่ทำธุรกรรม

หน่วย SI ของพลังงานคือจูล พลังงานศักย์จะถูกนำไปเป็นศูนย์สำหรับการกำหนดค่าบางอย่างของร่างกายในอวกาศซึ่งทางเลือกจะพิจารณาจากความสะดวกในการคำนวณเพิ่มเติม กระบวนการเลือกการกำหนดค่านี้เรียกว่าการทำให้เป็นมาตรฐานพลังงานศักย์

คำจำกัดความที่ถูกต้องของพลังงานศักย์สามารถให้ได้เฉพาะในด้านของกองกำลังซึ่งการทำงานนั้นขึ้นอยู่กับตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของร่างกายเท่านั้น แต่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่ของมัน กองกำลังดังกล่าวเรียกว่าอนุรักษ์นิยม

นอกจากนี้พลังงานศักย์ยังเป็นลักษณะของการทำงานร่วมกันของหลาย ๆ ร่างหรือร่างกายและสนาม

ระบบทางกายภาพใด ๆ มีแนวโน้มที่จะอยู่ในสถานะที่มีพลังงานศักย์ต่ำที่สุด

พลังงานศักย์ของการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นเป็นลักษณะของการทำงานร่วมกันของส่วนต่างๆของร่างกายซึ่งกันและกัน

พลังงานศักย์ในสนามโน้มถ่วงของโลกใกล้พื้นผิวนั้นแสดงโดยสูตรโดยประมาณ:

โดยที่ m คือมวลของร่างกาย g คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง h คือความสูงของตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายเหนือระดับศูนย์ที่เลือกโดยพลการ

1. ถ้าสามารถกำหนดพลังงานจลน์สำหรับร่างกายที่แยกจากกันพลังงานศักย์จะแสดงลักษณะของร่างกายอย่างน้อยสองตัวหรือตำแหน่งของร่างกายในสนามภายนอกเสมอ

2. พลังงานจลน์เป็นลักษณะความเร็ว ศักยภาพ - โดยการจัดเรียงร่วมกันของร่างกาย

3. ความหมายหลักทางกายภาพไม่ใช่ความหมายของพลังงานศักย์ แต่เป็นการเปลี่ยนแปลง

ถ้าการกระจัดพื้นฐาน d เขียนเป็น:

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน:

ปริมาณเรียกว่าพลังงานจลน์

การทำงานของผลลัพธ์ของกองกำลังทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาคจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของอนุภาค

หรือรายการอื่น

kinetic dissipative สเกลาร์ทางกายภาพ

ถ้า A\u003e 0 ดังนั้นWКจะเพิ่มขึ้น (ตก)

ถ้า A\u003e 0 แสดงว่าWКลดลง (ขว้างปา)

การเคลื่อนย้ายศพมีความสามารถในการทำงานแม้ว่าจะไม่มีกองกำลังจากร่างกายอื่นมากระทำก็ตาม หากร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ - ผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายจะเท่ากับ 0 และงานจะไม่เสร็จสิ้น หากร่างกายกระทำด้วยแรงบางอย่างในทิศทางการเคลื่อนไหวของร่างกายอื่นก็จะสามารถทำงานได้ ตามกฎข้อที่สามของนิวตันแรงที่มีขนาดเท่ากันจะถูกนำไปใช้กับร่างกายที่กำลังเคลื่อนที่ แต่มุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม เนื่องจากการกระทำของแรงนี้ความเร็วของร่างกายจะลดลงจนกว่าจะหยุดลงอย่างสมบูรณ์ พลังงาน WK เนื่องจากการเคลื่อนไหวของร่างกายเรียกว่าจลน์ ร่างกายที่หยุดทำงานโดยสิ้นเชิงไม่สามารถทำงานได้ WK ขึ้นอยู่กับความเร็วและน้ำหนักตัว การเปลี่ยนทิศทางของความเร็วไม่มีผลต่อพลังงานจลน์

ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับแนวคิดของงานเป็นอีกหนึ่งแนวคิดพื้นฐานทางกายภาพนั่นคือแนวคิดเรื่องพลังงาน เนื่องจากในกลศาสตร์ประการแรกมีการศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายและประการที่สองปฏิสัมพันธ์ของร่างกายกับแต่ละอื่น ๆ จึงเป็นเรื่องปกติที่จะแยกความแตกต่างระหว่างพลังงานกลสองประเภท: พลังงานจลน์เนื่องจากการเคลื่อนไหวของร่างกายและ พลังงานศักย์เกิดจากปฏิสัมพันธ์ของร่างกายกับร่างกายอื่น ๆ

พลังงานจลน์ ระบบเครื่องกล เรียกพลังงาน, sขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ของจุดต่างๆของระบบนี้

นิพจน์ของพลังงานจลน์สามารถพบได้โดยการพิจารณาการทำงานของแรงผลลัพธ์ที่กระทำกับจุดวัสดุ จาก (2.24) เราเขียนสูตรสำหรับงานพื้นฐานของแรงผลลัพธ์:

เพราะ
แล้วdА \u003d mυdυ (2.25)

ในการค้นหาการทำงานของแรงผลลัพธ์เมื่อความเร็วของร่างกายเปลี่ยนจากυ 1 เป็นυ 2 เราจะรวมนิพจน์ (2.29):

(2.26)

เนื่องจากการทำงานเป็นการวัดการถ่ายเทพลังงานจากร่างกายหนึ่งไปยังอีกร่างกายหนึ่ง

ตาม (2.30) เราเขียนว่าปริมาณ มีพลังงานจลน์

ร่างกาย:
มาจากไหนแทนที่จะเป็น (1.44) เราได้รับ

(2.27)

ทฤษฎีบทที่แสดงโดยสูตร (2.30) มักเรียกว่า ทฤษฎีบทพลังงานจลน์ ... ตามนั้นการทำงานของกองกำลังที่กระทำต่อร่างกาย (หรือระบบของร่างกาย) เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกายนี้ (หรือระบบของร่างกาย)

ทฤษฎีบทพลังงานจลน์มีความหมาย ความหมายทางกายภาพของพลังงานจลน์ : พลังงานจลน์ของร่างกายเท่ากับงานที่สามารถทำได้ในกระบวนการลดความเร็วเป็นศูนย์ยิ่งร่างกายมี "พลังงานจลน์สำรอง" มากเท่าไหร่ก็จะสามารถทำงานได้มากขึ้นเท่านั้น

พลังงานจลน์ของระบบเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์ของจุดวัสดุซึ่งระบบนี้ประกอบด้วย:

(2.28)

หากการทำงานของกองกำลังทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายเป็นบวกพลังงานจลน์ของร่างกายจะเพิ่มขึ้นหากงานเป็นลบพลังงานจลน์จะลดลง

เห็นได้ชัดว่าการทำงานเบื้องต้นของผลของแรงทั้งหมดที่ใช้กับร่างกายจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงเบื้องต้นของพลังงานจลน์ของร่างกาย:

dА \u003d dЕк. (2.29)

โดยสรุปเราสังเกตว่าพลังงานจลน์เช่นความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นลักษณะสัมพัทธ์ ตัวอย่างเช่นพลังงานจลน์ของผู้โดยสารที่นั่งบนรถไฟจะแตกต่างกันหากเราพิจารณาการเคลื่อนที่ที่สัมพันธ์กับพื้นถนนหรือเทียบกับรถม้า

§2.7พลังงานศักย์

พลังงานกลประเภทที่สองคือ พลังงานศักย์ - พลังงานเนื่องจากปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย

พลังงานที่เป็นไปได้ไม่ได้บ่งบอกถึงปฏิสัมพันธ์ใด ๆ ของร่างกาย แต่เป็นเพียงสิ่งที่อธิบายโดยกองกำลังที่ไม่ขึ้นอยู่กับความเร็ว แรงส่วนใหญ่ (แรงโน้มถ่วงแรงยืดหยุ่นแรงโน้มถ่วง ฯลฯ ) ก็เป็นเช่นนั้น ข้อยกเว้นประการเดียวคือแรงเสียดทาน การทำงานของกองกำลังที่อยู่ระหว่างการพิจารณาไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถี แต่ถูกกำหนดโดยตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายเท่านั้น การทำงานของกองกำลังดังกล่าวบนวิถีปิดเป็นศูนย์

กองกำลังที่ทำงานไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถี แต่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของจุดวัสดุ (ร่างกาย) เท่านั้นที่เรียกว่า กองกำลังที่มีศักยภาพหรืออนุรักษ์นิยม .

หากร่างกายมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมผ่านกองกำลังที่อาจเกิดขึ้นแนวคิดเรื่องพลังงานศักย์สามารถนำมาใช้เพื่อกำหนดลักษณะของปฏิสัมพันธ์นี้ได้

ศักยภาพ เรียกว่าพลังงานเนื่องจากปฏิสัมพันธ์ของร่างกายและขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์

มาค้นหาพลังงานศักย์ของร่างกายที่ยกขึ้นเหนือพื้นดิน ปล่อยให้มวล m เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในสนามโน้มถ่วงจากตำแหน่ง 1 ไปยังตำแหน่งที่ 2 ไปตามพื้นผิวซึ่งส่วนนี้จะแสดงโดยระนาบของภาพวาดในรูปที่ 2.8. ส่วนนี้คือวิถีของจุดวัสดุ (ร่างกาย) หากไม่มีแรงเสียดทานแรงสามแรงจะกระทำในประเด็น:

1) แรง N จากด้านข้างของพื้นผิวเป็นเรื่องปกติที่พื้นผิวการทำงานของแรงนี้เป็นศูนย์

2) แรงโน้มถ่วงมกการทำงานของแรงนี้คือ A 12;

3) แรงดึง F จากด้านข้างของร่างกายที่เคลื่อนไหวบางส่วน (เครื่องยนต์สันดาปภายในมอเตอร์ไฟฟ้าบุคคล ฯลฯ ); งานของกองกำลังนี้แสดงโดยА T.

พิจารณาการทำงานของแรงโน้มถ่วงเมื่อเคลื่อนร่างกายไปตามแนวระนาบความยาวℓ (รูปที่ 2.9) ดังที่คุณเห็นจากรูปนี้งานจะเท่ากับ

A "\u003d mgℓcosα \u003d mgℓcos (90 ° + α) \u003d - mgℓsinα

จากสามเหลี่ยมВСDเรามีℓsinα \u003d h ดังนั้นจากสูตรสุดท้ายจึงเป็นดังนี้:

วิถีการเคลื่อนที่ของร่างกาย (ดูรูปที่ 2.8) สามารถแสดงเป็นแผนผังโดยส่วนเล็ก ๆ ของระนาบเอียงดังนั้นสำหรับการทำงานของแรงโน้มถ่วงในวิถี 1-2 ทั้งหมดการแสดงออก

A 12 \u003d mg (h 1 -h 2) \u003d - (mg h 2 - mg h 1) (2.30)

ดังนั้น, การทำงานของแรงโน้มถ่วงไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีของร่างกาย แต่ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของความสูงของตำแหน่งของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของวิถี

มูลค่า

จ n \u003d mg h (2.31)

ถูกเรียก พลังงานศักย์ จุดวัสดุ (ร่างกาย) ที่มีมวล m ยกขึ้นเหนือพื้นถึงความสูง h ดังนั้นจึงสามารถเขียนสูตร (2.30) ใหม่ได้ดังนี้:

A 12 \u003d \u003d - (En 2 - En 1) หรือ A 12 \u003d \u003d -ΔEn (2.32)

การทำงานของแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของร่างกายซึ่งถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้ามนั่นคือความแตกต่างระหว่างขั้นสุดท้ายและขั้นต้นค่า (ทฤษฎีบทพลังงานศักย์ ).

การให้เหตุผลที่คล้ายกันสามารถสร้างขึ้นสำหรับร่างกายที่ผิดรูปแบบยืดหยุ่นได้

(2.33)

สังเกตว่าความแตกต่างของพลังงานศักย์มีความหมายทางกายภาพเป็นปริมาณที่กำหนดการทำงานของกองกำลังอนุรักษ์นิยม ในเรื่องนี้ไม่ทำให้เกิดความแตกต่างว่าควรกำหนดตำแหน่งการกำหนดค่าพลังงานศักย์เป็นศูนย์

ผลลัพธ์ที่สำคัญอย่างหนึ่งสามารถได้รับจากทฤษฎีบทพลังงานศักย์: กองกำลังอนุรักษ์นิยมมักมุ่งไปที่การลดพลังงานศักย์รูปแบบที่กำหนดเป็นที่ประจักษ์ในความจริงที่ว่า ระบบใด ๆ ก็ตามที่ปล่อยให้ตัวเองพยายามเข้าสู่สภาวะที่พลังงานศักย์มีความสำคัญน้อยที่สุด นี่คือ หลักการขั้นต่ำของพลังงานศักย์ .

หากระบบในสถานะที่กำหนดไม่มีพลังงานศักย์ขั้นต่ำสถานะนี้จะถูกเรียกว่า เสียเปรียบอย่างมาก.

ถ้าลูกบอลอยู่ที่ด้านล่างของโถเว้า (รูปที่ 2.10, a) ซึ่งพลังงานศักย์ของมันมีน้อย (เมื่อเทียบกับค่าในตำแหน่งใกล้เคียง) สถานะของมันจะดีกว่า สมดุลของลูกบอลในกรณีนี้คือ อย่างยั่งยืน: หากคุณเคลื่อนลูกบอลไปทางด้านข้างและปล่อยลูกบอลลูกบอลจะกลับสู่ตำแหน่งเดิม

ตัวอย่างเช่นเสียเปรียบอย่างมากคือตำแหน่งของลูกบอลที่ด้านบนของพื้นผิวนูน (รูปที่ 2.10, b) ผลรวมของแรงที่กระทำต่อลูกบอลเท่ากับศูนย์ดังนั้นลูกบอลนี้จะอยู่ในสภาวะสมดุล อย่างไรก็ตามความสมดุลนี้คือ ไม่เสถียร: ผลกระทบเพียงเล็กน้อยก็เพียงพอที่จะเลื่อนลงและผ่านเข้าสู่สภาวะที่เอื้ออำนวยมากขึ้นเช่น มีน้อย

ป พลังงานศักย์.

เมื่อไหร่ ไม่แยแส สมดุล (รูปที่ 2.10, c) พลังงานศักย์ของร่างกายเท่ากับพลังงานศักย์ของสถานะที่ใกล้ที่สุดที่เป็นไปได้ทั้งหมด

ในรูปที่ 2.11 คุณสามารถระบุพื้นที่ จำกัด บางพื้นที่ (ตัวอย่างเช่น cd) ซึ่งพลังงานศักย์มีค่าน้อยกว่าภายนอก พื้นที่นี้ได้รับการตั้งชื่อว่า หลุมที่มีศักยภาพ .