Кинетик энергийн теоремын томъёо. Хичээлийн хураангуй "Кинетик энерги
1. Биеийн кинетик энерги нь биеийн массын үржвэрийн квадратаар үржигдэхүүнтэй тэнцүү байна.
2. Кинетик энергийн теорем гэж юу вэ?
2. Хүчний ажил (үүссэн хүч) нь биеийн кинетик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.
3. Биеийн үйлчлэх хүч эерэг ажил хийвэл кинетик энерги хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? Сөрөг ажил уу?
3. Биеийн үйлчлэх хүч эерэг ажил хийвэл биеийн кинетик энерги өсч, хүч сөрөг ажиллавал буурна.
4. Биеийн хурдны векторын чиглэл өөрчлөгдөхөд түүний кинетик энерги өөрчлөгддөг үү?
4. Өөрчлөгдөхгүй, яагаад гэвэл томъёонд бид V 2 байна.
5. Ижил масстай хоёр бөмбөлөг маш тэгш гадаргуу дээр ижил хурдтайгаар бие биен рүүгээ эргэлддэг. Бөмбөлгүүд мөргөлдөж, хэсэг зуур зогсоод, дараа нь үнэмлэхүй утгаараа ижил хурдтайгаар эсрэг чиглэлд хөдөлнө. Мөргөлдөхөөс өмнө, шүргэлцэх, мөргөлдөөний дараахь тэдний кинетик энерги хэд вэ?
5. Мөргөлдөхөөс өмнөх нийт кинетик энерги.
АШИГЛАХ кодлогч сэдэв: хүч, хүч, кинетик энерги, потенциал энерги, механик энергийг хадгалах хууль.
Бид бие махбодийн үндсэн ойлголт болох эрчим хүчийг судалж эхэлдэг. Гэхдээ эхлээд та өөр физик хэмжигдэхүүнтэй харьцах хэрэгтэй.
Ажил.
Хэвтээ гадаргуугийн дагуу шулуун шугамаар хөдөлж, бие махбодид тогтмол хүч үйлчилье. Хүч нь хөдөлгөөний шууд шалтгаан биш (жишээлбэл, таталцал нь өрөөгөөр хөдөлж буй шүүгээний хөдөлгөөний шууд шалтгаан биш).
Нэгдүгээрт, хүч ба нүүлгэн шилжүүлэх векторууд чиглэлтэй байна гэж үзье (Зураг 1; биед нөлөөлөх бусад хүчийг заагаагүй болно).
 |
| Зураг: 1.A \u003d Fs |
Энэ хамгийн энгийн тохиолдолд ажлыг нүүлгэн шилжүүлэлтийн модулийн хүч чадлын модулийн үржвэр гэж тодорхойлдог.
. (1)
Ажлын хэмжлийн нэгж нь joule (J) юм: J \u003d N м.Иймээс хэрэв 1 N хүчний үйлчлэлээр бие 1 м-ээр хөдөлдөг бол хүч нь 1 J-ийн ажлыг гүйцэтгэдэг.
Нүүлгэн шилжүүлэлтэд перпендикуляр хүчний ажлыг тодорхойлолтын дагуу тэг гэж үздэг. Тиймээс, энэ тохиолдолд таталцлын хүч ба дэмжлэгийн хариу урвалын хүч ажиллахгүй болно.
Одоо хүчний векторыг нүүлгэн шилжүүлэх вектортой хурц өнцөг үүсгэ (Зураг 2).
 |
| Зураг: 2.A \u003d Fs cos |
Хүчийг (нүүлгэн шилжүүлэлттэй зэрэгцээ) ба (нүүлгэн шилжүүлэлттэй перпендикуляр) гэсэн хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгт задалж үзье. Тэр зөвхөн ажил хийдэг. Тиймээс хүчээр ажиллахын тулд бид дараахь зүйлийг авах болно.
. (2)
Хэрэв хүчний вектор нь шилжилтийн вектортой мохоо өнцөг үүсгэдэг бол ажлыг (2) томъёогоор тодорхойлдог хэвээр байна. Энэ тохиолдолд ажил нь сөрөг болж хувирдаг.
Жишээлбэл, авч үзсэн нөхцөл байдалд биед нөлөөлөх гулсалтын үрэлтийн хүчний ажил сөрөг байх болно.Учир нь үрэлтийн хүч нь шилжилтийн эсрэг чиглэгддэг. Энэ тохиолдолд бидэнд:
Үрэлтийн хүчний ажлын хувьд бид дараахь зүйлийг олж авна.
биеийн масс хаана байна, энэ нь бие ба тулгуурын хоорондох үрэлтийн коэффициент юм.
Харилцаа холбоо (2) гэдэг нь ажил нь хүч ба шилжилтийн векторуудын скаляр үржвэр болно гэсэн үг юм.
Энэ нь танд эдгээр векторуудын координатаар дамжуулан тооцоолох боломжийг олгоно.
Бие дээр хэд хэдэн хүч үйлчилж, эдгээр хүчний үр дүн байг. Хүчний ажлын хувьд бидэнд:
хүчний ажил хаана байна. Тиймээс биед нөлөөлөх үр дүнгийн хүчний хүч нь хүч тус бүрийн ажлын нийлбэртэй тэнцүү байна.
Эрчим хүч.
Ажил гүйцэтгэх хурд нь ихэвчлэн чухал байдаг. Жишээлбэл, практик дээр тухайн төхөөрөмж тодорхой хугацаанд ямар ажил хийж болохыг мэдэх нь чухал юм.
Эрчим хүч нь ажлын хурдыг тодорхойлдог үнэ цэнэ юм. Эрчим хүч гэдэг нь ажлын гүйцэтгэл болон энэ ажлыг хийж гүйцэтгэсэн хугацааны харьцаа юм.
Эрчим хүчийг ваттаар (W) хэмждэг. 1 W \u003d 1 J / s, өөрөөр хэлбэл 1 W нь 1 J-ийн ажлыг 1 секундын дотор гүйцэтгэх хүч юм.
Бие махбодид үйлчлэх хүч тэнцвэртэй бөгөөд бие хурдтай жигд, шулуун шугамаар хөдөлдөг гэж үзье. Энэ тохиолдолд аль нэг үйлчлэгч хүчний боловсруулсан хүч чадлын ашигтай томъёо байдаг.
Цаг хугацаа өнгөрөхөд бие нь хөдлөх болно. Хүчний ажил нь дараахьтай тэнцүү байх болно.
Эндээс бид хүчийг олж авна.
хүч ба хурдны векторуудын хоорондох өнцөг хаана байна.
Ихэнх тохиолдолд энэ томъёог автомашины хөдөлгүүрийн "зүтгүүрийн" хүч (энэ нь жолоодлогын дугуйны үрэлтийн хүч юм) нөхцөлд ашигладаг. Энэ тохиолдолд бид дараахь зүйлийг олж авна.
Механик энерги.
Эрчим хүч бол байгалийн аливаа объектын хөдөлгөөн, харилцан үйлчлэлийн хэмжүүр юм. Эрчим хүчний янз бүрийн хэлбэрүүд байдаг: механик, дулааны, цахилгаан соронзон, цөмийн. ... ...
Туршлагаас харахад энерги нь хаанаас ч гарч ирдэггүй бөгөөд ул мөргүй алга болдоггүй бөгөөд энэ нь зөвхөн нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэрт шилждэг. Энэ бол хамгийн ерөнхий найрлага юм эрчим хүч хэмнэлтийн тухай хууль.
Эрчим хүчний төрөл бүр нь зарим төрлийн математикийн илэрхийлэлийг илэрхийлдэг. Эрчим хүч хэмнэх хууль гэдэг нь байгалийн үзэгдэл болгонд тодорхой хэмжээний ийм илэрхийлэл цаг хугацааны явцад тогтмол хэвээр байна гэсэн үг юм.
Эрчим хүчийг ажил шиг жоулаар хэмждэг.
Механик энерги нь механик объектуудын хөдөлгөөн ба харилцан үйлчлэлийн хэмжүүр юм (материаллаг цэгүүд, хатуу биетүүд).
Биеийн хөдөлгөөний хэмжүүр нь кинетик энерги... Энэ нь биеийн хурдаас хамаарна. Биеийн харилцан үйлчлэлийн хэмжүүр нь боломжит эрчим хүч. Энэ нь бие махбодийн харьцангуй байрлалаас хамаарна.
Биеийн системийн механик энерги нь бие махбодийн кинетик энерги ба тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн боломжит энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
Кинетик энерги.
Биеийн кинетик энерги (материаллаг цэг болгон авсан) нь хэмжигдэхүүн юм
биеийн масс хаана байна, түүний хурд.
Биеийн системийн кинетик энерги нь бие тус бүрийн кинетик энергийн нийлбэр юм.
Хэрэв бие нь хүчний үйлчлэлээр хөдөлдөг бол биеийн кинетик энерги ерөнхийдөө цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж байдаг. Биеийн кинетик энергийн тодорхой хугацааны өөрчлөлт нь хүчний ажилтай тэнцүү болж хувирдаг. Шулуун шугаман жигд түргэвчилсэн хөдөлгөөний хувьд үүнийг харуулъя.
Эхний хурд, - биеийн эцсийн хурд. Биеийн траекторийн дагуу тэнхлэгийг сонгож авъя (мөн үүнээс хамаарч хүчний векторын дагуу). Хүчний ажлын хувьд бид дараахь зүйлийг олж авна.
(бид "Ижил хурдатгал хөдөлгөөн" гэсэн өгүүлэлд үндэслэсэн томъёог ашигласан). Энэ тохиолдолд хурдны проекц нь хурдны модулаас зөвхөн тэмдгээр ялгаатай болохыг анхаарна уу. тийм учраас. Үүний үр дүнд бид:
шаардлагын дагуу.
Үнэн хэрэгтээ, хамаарал нь хувьсах хүчний үйлчлэлээр муруй шугаман хөдөлгөөн хийх хамгийн ерөнхий тохиолдолд ч хүчинтэй байдаг.
Кинетик энергийн теорем. Биеийн кинетик энергийн өөрчлөлт нь авч үзсэн хугацааны туршид биед нөлөөлсөн гадны хүчээр хийсэн ажилтай тэнцүү юм.
Хэрэв гадны хүчний ажил эерэг байвал кинетик энерги нэмэгдэнэ (class \u003d "tex" alt \u003d "(! LANG: \\ Delta K\u003e 0">, тело разгоняется).!}
Хэрэв гадны хүчний ажил сөрөг байвал кинетик энерги буурч (бие удааширна). Жишээ нь, үр дүнгийн хүчний үйлчлэлээр тоормослох, ажил нь сөрөг байдаг.
Хэрэв гадны хүчний ажил тэгтэй тэнцүү бол биеийн кинетик энерги энэ хугацаанд өөрчлөгдөхгүй. Хөндлөн бус жишээ бол хэвтээ хавтгайд утас дээр ачааллыг гүйцэтгэдэг тойргийн дагуу жигд хөдөлгөөн юм. Таталцлын хүч, тулгуурын урвалын хүч ба утас дээрх таталтын хүч нь хурдтай үргэлж перпендикуляр байх бөгөөд эдгээр хүч тус бүрийн ажил нь ямар ч хугацаанд тэгтэй тэнцүү байна. Тиймээс хөдөлгөөний явцад ачааллын кинетик энерги (улмаар түүний хурд) тогтмол хэвээр байна.
Даалгавар. Машин хэвтээ замаар хурдтай явж, огцом тоормослож эхэлдэг. Зам дээрх дугуйны үрэлтийн коэффициент байвал машины бүрэн зогсох хүртэлх зайг ол.
Шийдвэр. Тээврийн хэрэгслийн анхны кинетик энерги, эцсийн кинетик энерги. Кинетик энергийн өөрчлөлт.
Тээврийн хэрэгсэл хүндийн хүч, холхивчийн урвал, үрэлтэнд нөлөөлдөг. Хүндийн хүч ба дэмжлэгийн хариу үйлдэл нь машины хөдөлгөөнд перпендикуляр байх тул ажил гүйцэтгэдэггүй. Үрэлтийн хүчний ажил:
Кинетик энергийн теоремоос бид одоо дараахь зүйлийг олж авна.
Дэлхийн гадаргуугийн ойролцоо биеийн боломжит энерги.
Дэлхийн гадаргуугаас тодорхой өндөрт байрлах массын биеийг авч үзье. Бид өндрийг дэлхийн радиусаас хамаагүй бага гэж үздэг. Бие махбодийг хөдөлгөх явцад таталцлын хүчний өөрчлөлтийг бид үл тоомсорлодог.
Хэрэв бие нь өндөрт байгаа бол биеийн боломжит энерги нь тодорхойлолтоор дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна.
дэлхийн гадаргуугийн ойролцоо чөлөөт уналтын хурдатгал хаана байна.
Өндөрлөгийг дэлхийн гадаргуугаас хэмжих шаардлагагүй. Доор үзэх болно (томъёо (3), (4)), энэ нь боломжит энерги өөрөө биш харин физик утга агуулдаг. Боломжит энергийн өөрчлөлт нь тоолох түвшингээс хамаардаггүй. Тодорхой асуудалд боломжит энергийн тэг түвшинг сонгох нь зөвхөн тав тухтай байдлыг харгалзан үздэг.
Бие хөдлөхөд таталцлын хүчээр хийсэн ажлыг олж мэдье. Бие нь өндөрт байрлах цэгээс өндөрт байрлах цэг хүртэл шулуун шугамын дагуу хөдөлдөг гэж үзье (Зураг 3).
 |
| Зураг: 3. A \u003d мг (h1-h2) |
Хүндийн хүч ба биеийн шилжилтийн хоорондох өнцгийг тэмдэглэв. Хүндийн хүчний ажлын хувьд бид дараахь зүйлийг олж авна.
Гэхдээ Зураг дээрээс харж болно. 3 ,. Тиймээс
. (3)
Үүнийг харгалзан бидэнд дараахь зүйлс байна.
. (4)
Томъёо (3) ба (4) нь зөвхөн шулуун шугамын хэсэгт төдийгүй цэгээс цэг рүү шилжих хөдөлгөөний бүх траекторид хүчинтэй болохыг нотолж болно.
Хүндийн хүчний ажил нь биеийн хөдөлж буй траекторийн хэлбэрээс хамаарахгүй бөгөөд траекторийн эхний ба эцсийн цэгүүд дэх потенциал энергийн утгын зөрүүтэй тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл таталцлын ажил нь эсрэг тэмдгийн хамт боломжит энергийн өөрчлөлттэй үргэлж тэнцүү байдаг. Ялангуяа аливаа хаалттай замын дагуух таталцлын ажил тэг болно.
Эрчим хүч гэж нэрлэдэг консерватив хэрэв бие хөдлөхөд энэ хүчний ажил нь траекторын хэлбэрээс хамаарахгүй, харин зөвхөн биеийн эхний ба эцсийн байрлалаар тодорхойлогдоно. Татах хүч нь консерватив шинж чанартай байдаг. Консерватив хүчний аливаа хаалттай зам дээрх ажил тэг болно. Консерватив хүчний хувьд л ийм энергийг боломжит энерги болгон нэвтрүүлэх боломжтой.
Деформацийн булгийн боломжит энерги.
Хатуу байдлын хаварыг авч үзье. Хаврын анхны хэв гажилт нь. Гэж бодъё
пүрш нь тодорхой хэмжээний деформацид хэв гажилд орно. Хаврын хүчний ажил хэдтэй тэнцүү вэ?
Энэ тохиолдолд хаврын хэв гажилтын үед уян хатан хүч өөрчлөгддөг тул нэг хөдөлгөөний хүчийг үржүүлж чадахгүй. Хувьсах хүчний ажлыг олохын тулд нэгтгэх шаардлагатай. Бид дүгнэлтийг энд танилцуулахгүй, харин эцсийн үр дүнг даруй бичнэ.
Энэ нь хаврын хүч нь бас консерватив юм байна. Түүний ажил нь зөвхөн хэмжигдэхүүнээс хамаардаг бөгөөд дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Тоо хэмжээ
хэв гажилтын булгийн потенциал энерги гэж нэрлэдэг (х нь деформацийн хэмжээ).
Тиймээс,
(3) ба (4) томъёотой бүрэн төстэй юм.
Механик энергийг хадгалах хууль.
Биеийн хаалттай системийн механик энергийг хадгалдаг тул консерватив хүчнүүдийг ингэж нэрлэдэг.
Биеийн механик энерги нь түүний кинетик ба боломжит энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
Биеийн системийн механик энерги нь тэдний кинетик энерги ба бие биентэйгээ харилцан үйлчлэлцэх энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
Бие нь таталцлын ба / эсвэл булгийн уян хүчний үйлчлэлээр хөдөлдөг гэж бодъё. Үрэлт байхгүй гэж бид тооцох болно. Эхний байрлалд биеийн кинетик ба потенциал энерги нь тэнцүү, эцсийн байрлалд ба. Биеийг анхны байрлалаас эцсийн байрлал руу шилжүүлэх үед гадны хүчний ажлыг тэмдэглэнэ.
Кинетик энергийн теоремоор
Гэхдээ консерватив хүчний ажил нь боломжит энергийн зөрүүтэй тэнцүү юм.
Эндээс бид дараахь зүйлийг авна.
Энэхүү тэгш байдлын зүүн ба баруун талууд нь эхний ба эцсийн байрлал дахь биеийн механик энергийг илэрхийлнэ.
Тиймээс бие таталцлын орон зайд ба / эсвэл булаг дээр хөдлөхөд биеийн механик энерги нь үрэлт байхгүй үед өөрчлөгдөхгүй хэвээр үлдэнэ. Илүү ерөнхий мэдэгдэл бас хүчинтэй байна.
Механик энерги хэмнэлтийн тухай хууль ... Хэрэв зөвхөн хаалттай системд консерватив хүч үйлчилдэг бол системийн механик энерги хадгалагдана.
Эдгээр нөхцөлд зөвхөн энерги өөрчлөгдөж болно: кинетикээс потенциал руу, эсрэгээр. Систем дэх механик энергийн нийлүүлэлт тогтмол хэвээр байна.
Механик энергийн өөрчлөлтийн хууль.
Хэрэв хаалттай системийн биетүүдийн хооронд эсэргүүцлийн хүч (хуурай эсвэл наалдамхай үрэлт) байвал системийн механик энерги буурах болно. Ийнхүү машин нь тоормослох, дүүжингийн хэлбэлзэл аажмаар чийглэх гэх мэтийн үр дүнд зогсдог тул үрэлтийн хүч консерватив бус байдаг: үрэлтийн хүчний ажил нь эдгээр цэгүүдийн хоорондох биеийн хөдлөх замаас шууд хамаардаг. Ялангуяа хаалттай замын дагуух үрэлтийн хүчний ажил тэг биш юм.
Биеийн таталцлын орон ба / эсвэл булаг дээрх хөдөлгөөнийг дахин авч үзье. Үүнээс гадна, үрэлтийн хүч нь бие махбодид нөлөөлдөг бөгөөд энэ нь авч үзсэн хугацаанд сөрөг ажил гүйцэтгэдэг. Консерватив хүчний ажлыг (таталцал ба уян хатан чанар) тэмдэглэсээр байна.
Биеийн кинетик энергийн өөрчлөлт нь гадны бүх хүчний ажилтай тэнцүү байна.
Гэхдээ тиймийн тул
Зүүн талд нь биеийн механик энергийн өөрчлөлт орно:
Тиймээс, бие нь таталцлын орон зайд ба / эсвэл булаг дээр хөдлөхөд биеийн механик энерги өөрчлөгдөх нь үрэлтийн хүчний ажилтай тэнцүү байна. Үрэлтийн хүчний ажил сөрөг байдаг тул механик энергийн өөрчлөлт бас сөрөг байдаг: механик энерги буурдаг.
Илүү ерөнхий мэдэгдэл бас хүчинтэй байна.
Механик энергийн өөрчлөлтийн хууль.
Хаалттай системийн механик энергийн өөрчлөлт нь системийн дотор үйлчлэх үрэлтийн хүчний ажилтай тэнцүү байна.
Механик энергийг хадгалах хууль нь энэхүү мэдэгдлийн онцгой тохиолдол болох нь тодорхой байна.
Мэдээжийн хэрэг, механик энерги алдагдах нь энерги хадгалах ерөнхий физик хуультай зөрчилдөхгүй. Энэ тохиолдолд механик энерги нь бодисын бөөмсийн дулааны хөдөлгөөний энерги болон бие биентэйгээ харилцан үйлчлэх боломжит энерги болж хувирдаг, өөрөөр хэлбэл системийн биеийн дотоод энерги болж хувирдаг.
Тодорхойлолтоос эхэлье. Ажил БА хүч чадал F хөдлөх үед х түүний хэрэглэж буй биеийг векторуудын скаляр үржвэр гэж тодорхойлдог F болон х .
A \u003d F X \u003d Fxcosα. (2.9.1)
Хаана α - хүч ба хөдөлгөөний чиглэлүүдийн хоорондох өнцөг.
Одоо бидэнд жигд хурдасгасан хөдөлгөөнөөр олж авсан илэрхийлэл (1.6 а) хэрэгтэй байна. Гэхдээ бид кинетик энергийн теорем гэж нэрлэдэг бүх нийтийн дүгнэлтийг гаргах болно. Тиймээс бид тэгш байдлыг дахин бичсэн (1.6 a)
а· х=(V 2 –V 0 2)/2.
Бид тэгш байдлын хоёр талыг бөөмийн массаар үржүүлдэг
Fx\u003d m (V 2 –V 0 2) / 2.
Эцэст нь
A \u003d мV 2/2 - мV 0 2/2. (2.9.1)
Үнэ цэнэ Е= мV 2/2 нь бөөмийн кинетик энерги гэж нэрлэдэг.
Геометрийн теоремууд өөрсдийн аман томъёололтой байдагт та дассан. Энэхүү уламжлалыг хадгалахын тулд кинетик энергийн теоремыг текст хэлбэрээр толилуулъя.
Биеийн кинетик энергийн өөрчлөлт нь түүнд нөлөөлж буй бүх хүчний ажилтай тэнцүү юм.
Энэ теорем нь бүх нийтийн шинж чанартай, өөрөөр хэлбэл ямар ч төрлийн хөдөлгөөнд хүчинтэй байдаг. Гэсэн хэдий ч түүний яг баталгаа нь салшгүй тооцооллыг ашиглахтай холбоотой юм. Тиймээс бид үүнийг орхигдуулж байна.
Хүндийн хүчний орон зай дахь биеийн хөдөлгөөний жишээг авч үзье. Хүндийн хүчний ажил нь эхлэх ба төгсгөлийн цэгүүдийг холбосон траекторын төрлөөс хамаарахгүй бөгөөд зөвхөн эхлэх ба төгсгөлийн байрлал дахь өндрийн зөрүүгээр тодорхойлогдоно.
A \u003d мг ( ж 1 –ж 2). (2.9.2)
Хүндийн хүчний талбайн зарим цэгийг гарал үүсэл гэж үзээд бөөм энэ цэг рүү өөр дурын цэгээс шилжихэд таталцлын хүчээр хийсэн ажлыг авч үзье. Rөндөрт байрладаг ж... Энэ ажил нь тэнцүү байна мгх ба боломжит энерги гэж нэрлэдэг Е n хэсгүүд R:
Е n \u003d мгх (2.9.3)
Одоо бид тэгш байдлыг (2.9.1) хувиргаж, кинетик энергийн механик теорем хэлбэртэй болжээ
A \u003d мV 2/2 - мV 0 2/2 \u003d Е n1 - Е n2. (2.9.4)
мV 2/2 + Е n2 \u003d мV 0 2/2 + Е n1.
Энэ тэгш байдалд зүүн талд нь траекторийн төгсгөлийн цэг дэх кинетик ба потенциал энергийн нийлбэр, баруун талд нь эхний хэсэгт байрлана.
Энэ хэмжээг нийт механик энерги гэж нэрлэдэг. Бид үүнийг тэмдэглэх болно Е.
Е= Е руу + Е П.
Бид нийт энергийг хадгалах тухай хууль дээр ирсэн: хаалттай системд нийт энерги хадгалагддаг.
Гэсэн хэдий ч нэг тайлбар хийх хэрэгтэй. Бид гэж нэрлэгддэг жишээг авч үзэж байх зуур консерватив хүчин... Эдгээр хүчнүүд нь зөвхөн орон зай дахь байрлалаас хамаарна. Биеийг нэг байрлалаас нөгөөд шилжүүлэх үед ийм хүчнүүдийн хийсэн ажил нь зөвхөн эдгээр хоёр байрлалаас хамаардаг бөгөөд замаас хамаардаггүй. Консерватив хүчний хийсэн ажил нь механикаар эргэх чадвартай, өөрөөр хэлбэл бие анхны байрлалдаа эргэж ирэхэд тэмдгээ өөрчилдөг. Татах хүч нь консерватив хүч юм. Ирээдүйд бид консерватив хүчний бусад төрлүүдтэй танилцах болно, жишээлбэл, электростатик харилцан үйлчлэлийн хүч.
Гэхдээ байгальд байдаг консерватив бус хүчнүүд... Жишээлбэл, гулсах үрэлтийн хүч. Бөөмийн зам урт байх тусам энэ бөөмст үйлчлэх гулсах үрэлтийн хүчээр илүү их ажил хийгддэг. Үүнээс гадна гулсах үрэлтийн хүчний ажил үргэлж сөрөг байдаг, өөрөөр хэлбэл ийм хүч энергийг "буцааж" чадахгүй.
Хаалттай системүүдийн хувьд нийт эрчим хүчийг мэдээж хадгална. Гэхдээ механик дахь ихэнх асуудлын хувьд энерги хадгалагдах хуулийн тодорхой тохиолдол илүү чухал байдаг, тухайлбал нийт механик энерги хадгалагдах хууль. Түүний найруулгыг энд оруулав.
Хэрэв биед консерватив хүч л үйлчилдэг бол түүний кинетик ба боломжит энергийн нийлбэрээр тодорхойлогдсон түүний нийт механик энерги хадгалагдана..
Үүний дараа бидэнд хоёр чухал тэгш байдал хэрэгтэй байна. Үргэлж л бид дүгнэлтийг хүндийн хүчний талбайн тодорхой тохиолдлын энгийн үзүүлбэрээр орлуулах болно. Гэхдээ эдгээр тэгш байдлын хэлбэр нь аливаа консерватив хүчинд хүчинтэй байх болно.
Тэгш байдлыг (2.9.4) хэлбэрт оруулъя
A \u003dF∆х= Е n1 - Е n2 \u003d - ( Е n.con - Е a.p.) \u003d - ∆U.
Энд бид ажилтай танилцав БА бие нь distance зайг шилжүүлэх үед х. Эцсийн ба анхны боломжит энергийн зөрүүтэй тэнцүү ∆U утгыг боломжит энергийн өөрчлөлт гэж нэрлэдэг. Үүний үр дүнд бий болсон тэгш байдал нь тусдаа мөр, тусгай дугаар авах ёстой. Түүнд хуваарилахаар яаравчлая:
A \u003d- ∆U (2.9.5)
Энэ нь хүч ба боломжит энергийн хоорондох математикийн холбоог илэрхийлнэ.
F\u003d - ∆U / ∆ х (2.9.6)
Ерөнхийдөө таталцлын оронтой холбоогүй тэгш байдал (2.9.6) нь хамгийн энгийн дифференциал тэгшитгэл болно
F= – dU/ dx.
Хамгийн сүүлийн жишээг нотлох баримтгүйгээр авч үзье. Таталцлын хүчийг таталцлын хуулиар тодорхойлдог F(r)= Хмм/ r 2 консерватив шинжтэй. Татах хүчний талбайн боломжит энергийн илэрхийлэл нь:
У(r)= – Хмм/ r.
Зохиогч: – Энгийн тохиолдолд дүн шинжилгээ хийцгээе. Хэвтээ хавтгай дээр байрласан масстай биен дээр хэсэг хугацаанд үйлчилнэ Т хэвтээ хүч F... Үрэлт байхгүй. Хүчний ажил гэж юу вэ? F?
Оюутан: – Үеэр Т бие S \u003d зайд шилжинэ болонТ 2/2, хаана болон=F/ м. Тиймээс хүссэн ажил бол БА=FS \u003d F 2 Т 2 / (2м).
Зохиогч: Хэрэв хүч түүнд нөлөөлж эхлэхээс өмнө биеийг тайван байдалд байсан гэж үзвэл бүх зүйл зөв юм. Даалгаврыг бага зэрэг хүндрүүлье. Хүч үйлчилж эхлэхээс өмнө гадны хүчтэй хамт чиглүүлсэн тодорхой хурдтай V 0 шулуун, жигд хөдөлгөөнтэй байг. Одоо нэг удаа хийх ажил нь юу вэ? Т?
Оюутан: – Шилжилтийг тооцоолохын тулд би илүү ерөнхий томъёо S \u003d V 0-ийг авна Т+ болонТ 2/2, би ажилд авах болно БА=F(V 0 Т+ болонТ 2/2). Өмнөх үр дүнтэй харьцуулбал ижил хүч нь ижил хугацааны интервалд өөр ажил үүсгэдэг болохыг би харж байна.
М масстай бие α налалтын өнцөг бүхий налуу хавтгайгаар доош гулсдаг. Биеийн хавтгай дээрх гулсалтын үрэлтийн коэффициент к... Хэвтээ хүч нь биед үргэлж нөлөөлдөг F... Бие S зайг шилжүүлэхэд энэ хүчний ажил ямар байх вэ?
Оюутан: – Хүчнүүдийн тэгшитгэлийг хийж үр дүнг нь олцгооё. Бие махбодид гадны F хүч, түүнчлэн таталцал, хариу үйлдэл, үрэлтийг дэмждэг.
Оюутан: – А \u003d ажил гэж гарсан байна FС cosα тэгээд л боллоо. Бүх хүчийг эрэлхийлэх зуршил надад үнэхээр бууж өгсөн, ялангуяа асуудал нь масс ба үрэлтийн коэффициентийг зааж өгдөг.
Оюутан: – Хүчний ажил F Би аль хэдийн тооцоолсон байна: A 1 \u003d FС cosα. Хүндийн хүчний ажил нь A 2 \u003d mgS нүгэлα. Хүч ба шилжилтийн векторууд эсрэг чиглэлтэй тул үрэлтийн хүчний ... ажил сөрөг байна: А 3 \u003d - kmgS cosα. Урвалын хүчний ажил Н хүч ба шилжилт нь перпендикуляр тул тэг байна. Үнэхээр би сөрөг ажлын утга учрыг ойлгохгүй байна уу?
Зохиогч: – Энэ хүчний үйлчлэл нь биеийн кинетик энергийг бууруулдаг гэсэн үг юм. Дашрамд хэлэхэд Зураг 2.9.1-д үзүүлсэн биеийн хөдөлгөөнийг энерги хадгалагдах хуулийн үүднээс авч үзье. Нэгдүгээрт, бүх хүчний нийт ажлыг ол.
Оюутан: - БА= БА 1 + БА 2 + БА 3 \u003d FS cosα + mgS нүгэлα– kmgS cosα.
Кинетик энергийн теоремын дагуу эцсийн ба анхны төлөв дэх кинетик энергийн ялгаа нь биед хийсэн ажилтай тэнцүү байна.
Е руу - Е n \u003d БА.
Оюутан: – Магадгүй эдгээр нь энэ асуудалд хамаагүй бусад тэгшитгэл байсан болов уу?
Зохиогч: – Гэхдээ бүх тэгшитгэлүүд ижил үр дүнг өгөх ёстой. Гол зүйл бол боломжит энерги нь бүрэн ажиллах илэрхийлэлд далд хэлбэрээр агуулагддаг явдал юм. Үнэхээр A 2 \u003d mgS-ийг санаарай нүгэлα \u003d mgh, энд h нь биеийн буух өндөр юм. Энерги хадгалагдах хуулийн илэрхийлэлийг кинетик энергийн теоремоос одоо аваарай.
Оюутан: – Mgh \u003d U n - U k, U n ба U k тус тус бие махбодийн анхны ба эцсийн энерги байх тул бид дараахь зүйлийг авна.
м V n 2/2 + У n + БА 1 + БА 3 \u003d м V 2/2 + хүртэл У руу.
Оюутан: – Энэ нь миний бодлоор амархан. Модуль дахь үрэлтийн хүчний ажил нь дулааны хэмжээтэй яг тэнцүү байна А... Тиймээс А\u003d кмгС cosα.
Оюутан: м V n 2/2 + У n + БА 1 – А \u003d м V 2/2 + хүртэл У руу.
Зохиогч: – Одоо ажлын тодорхойлолтыг бага зэрэг ерөнхийлье. Гол цэг (2.9.1) харьцаа нь зөвхөн тогтмол хүч байх тохиолдолд л үнэн байдаг. Хэдийгээр хүч нь өөрөө бөөмийн хөдөлгөөнөөс хамаарах тохиолдол олон байдаг. Жишээ тат.
Оюутан: – Хамгийн түрүүнд булгийн сунгалт л санаанд орж байна. Хаврын сул үзүүр хөдлөхөд хүч нэмэгддэг. Хоёрдахь жишээ нь савлууртай холбоотой бөгөөд энэ нь бидний мэдэж байгаагаар тэнцвэрийн байрлалаас их хазайлттай байх нь илүү хэцүү байдаг.
Зохиогч: – За. Хавартай жишээг авч үзье. Төгс булгийн уян хүчийг Хукийн хуулиар тодорхойлдог бөгөөд энэ дагуу хавар хэмжээгээр шахаж (эсвэл сунах) үед х шилжилтээс эсрэг чиглэлтэй, шугаман хамааралтай хүч байдаг х... Хүүкийн хуулийг тэгш эрхийн хэлбэрээр бичье.
F\u003d - к х (2.9.2)
Энд k нь хаврын хөшүүн байдлын коэффициент, х - хаврын хэв гажилтын хэмжээ. Хараат байдлын график зур F(х).
Оюутан: Миний зурсан зураг дээр харагдаж байна.
Зураг 2.9.2
Графикийн зүүн тал нь хаврын шахалттай, баруун тал нь хурцадмал байдалтай тохирч байна.
Зохиогч: – Одоо шилжих үед F хүчний ажлыг тооцоолж үзье х\u003d 0 хүртэл х\u003d S. Үүний ерөнхий дүрэм байдаг. Хэрэв бид нүүлгэн шилжүүлэлтээс хамаарах хүчний ерөнхий хамаарлыг мэддэг бол x-ээс сайт дээрх ажил 1 х 2 муруйн доор талбай байнаF(х) энэ сегмент дээр.
Оюутан: – Энэ нь бие хөдлөхөд уян хатан хүчний ажил гэсэн үг юм х\u003d 0 хүртэл х\u003d S нь сөрөг бөгөөд түүний модуль нь тэгш өнцөгт гурвалжны талбайтай тэнцүү байна. БА\u003d kS 2/2.
БА\u003d к х 2 /2. (2.9.3)
Энэ ажил нь гажигтай булгийн боломжит энерги болж хувирдаг.
Түүх.
Рутерфорд радий ялзарч байгааг үзэгчдэд харуулав. Дэлгэц гэрэлтэж, харанхуйлав.
- Одоо та харж байна – гэж Рутерфорд хэлэв – юу ч харагдахгүй байна. Яагаад та юу ч харж чадахгүй байгаа бол одоо харах болно.
Асуулт ба даалгавар
1. Консерватив бус хүчнүүд оролцож буй өдөр тутмын амьдрал дахь нөхцөл байдлыг жагсаах.
2. Та ширээн дээрх номыг аажмаар өндөр тавиур дээр өргөж ав. Номонд нөлөөлж буй хүчнүүдийн жагсаалтыг гаргаж, аль нь консерватив, аль нь биш болохыг тодорхойл.
3. Бөөмөд үйлчлэх үр дүнгийн хүч нь консерватив бөгөөд түүний кинетик энергийг 300-аар нэмэгдүүлдэг Ж... А) бөөмийн потенциал энерги, б) түүний нийт энерги ямар өөрчлөлттэй вэ?
4. Дараахь мэдэгдэл нь физик утгатай юу: өндөр үсрэлт хийхэд уян хатан хуванцар шон ашиглах нь илүү их уян хатан байдал нь таталцлын талбайн боломжит энерги болгон хувиргаж, нэмэлт уян хатан энерги өгдөг тул үр дүн нэмэгдэхэд хүргэсэн үү?
5. Нэг үзүүрийг нь өндөрт өргөсөн налуу хавтгай байдаг H... Биеийн масс М дээд цэгээс доошоо (анхны хурдгүйгээр) эргэлддэг. Энэ биеийн налуу хавтгайн суурийн хурд нь а) үрэлт байхгүй, б) үрэлт байвал тэнгэрийн хаяагаар хийсэн өнцгөөсөө хамаарна уу?
6. Бид анх ууланд авираад дараа нь уулнаас буухдаа яагаад ядардаг вэ? Эцсийн эцэст таталцлын талбайн бүрэн ажил тэг болно.
7. Энэ жишээ нь бүр ч хатуу байна. Та сунгасан гар дээрээ дамббелл барьж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Бүү ай, энэ нь тийм ч хүнд биш юм. Гэсэн хэдий ч гар нь ядардаг. Хөдөлгөөн байхгүй тул механик ажил гэж байдаггүй. Таны булчингийн энерги хаана зарцуулагддаг вэ?
8. Хаврын масс м ширээн дээр босоо байрлалтай. Дээрээс нь шахаад шахаад дараа нь суллаад дараа нь булаг ширээнээс үсрэх боломжтой юу? Эрчим хүчийг хадгалах хуулийг ашиглан хариултаа тайлбарла.
9. Ус хүрхрээ хүрэхэд хүрхрээний дээд хэсэгт байсан усны боломжит энерги юу болох вэ? Кинетик ба нийт энерги юу болох вэ?
10. Туршлагатай жуулчид унасан дүнзэн дээр гишгээд эсрэг талаас нь үсрэхийг илүүд үздэг. Үзэгдлийг тайлбарла.
11. Хоёр хүн өөр хоорондоо харьцангуй хурдтай V хөдөлдөг өөр өөр тавцан дээр байрладаг. Тэдгээр нь барзгар хэвтээ гадаргуугийн дагуу татаж буй дүнзэн бичлэгийг ажиглаж байна. Эдгээр хүмүүсийн олж авсан утгууд давхцаж байна уу: a) бүртгэлийн кинетик энерги; б) биед хийсэн бүрэн ажил; в) үрэлтийн улмаас дулааны энерги болж хувирсан механик энерги? Асуултын хариулт c) a) ба b) асуултын хариуд харшлахгүй юу?
12. Автомашины тайван байдлаас жигд хурдатгал явагдахад түүний кинетик энерги хаанаас гардаг вэ? Кинетик энергийн өсөлтийг дугуй ба хурдны замын хоорондох үрэлтийн хүч байгаатай хэрхэн холбох вэ?
13. Өвлийн улиралд Дэлхий хамгийн богино зайд Нар руу ойртдог. Дэлхийн боломжит энерги хэзээ хамгийн их байдаг вэ?
14 Нийт механик энерги сөрөг байж болох уу? Жишээ татна уу.
15. Хүчний хэмжээ аль үед хамгийн их байх вэ? Дугаарлагдсан цэг тус бүрт хүч ямар чиглэлд нөлөөлж байгааг зааж өгнө. Аль цэг нь тэнцвэрийн байрлалтай тохирч байна вэ?
Даалгавар
16. Сум суурин самбарыг хамгийн багадаа 200 хурдтайгаар нэвтэрнэ м / с... Урт утсан дээр байрлуулсан энэ самбарыг цоолохын тулд сум хэр хурдан нисэх ёстой вэ? Сумны жин 15 r, самбарын жин 90 r, сум нь түүний гадаргуутай перпендикуляр самбарын яг төв хэсэгт тусав.
17. Модон бөмбөгний масс М =1 kg хүйн дүүжин цэгээс бөмбөгний төв хүртэлх зай байхаар утсан дээр өлгөөтэй байна Л.= 1 м... Бөмбөгийг хурдтай хэвтээ байдлаар нисч цохино V 1 =400 м / с сумны масс м= 10 rбөмбөгийг яг диаметрээр нь цоолж, үүнээс хурдтайгаар нисдэг V 2 =230 м / с... Өнцгийг тодорхойл босоо чиглэлээс түдгэлзүүлэлтийн хамгийн их хазайлт. Агаарын эсэргүүцэл ба сум нэвтрэх хугацааг үл тоомсорлодог.
18. α өнцгөөр тэнгэрийн хаяанд налсан хавтгайд массын хоёр бие байдаг м... Бие ба хавтгай хоорондын үрэлтийн коэффициент к>тгα. Бие махбодид ижил хурдтай ирдэг V... Эхний зай хамгийн ихдээ хэд байх вэ? Л. биеийн хооронд мөргөлдөх үү?
19. Тэрэг нь гөлгөр төмөр зам дээр эргэлдэж радиусын босоо гогцоо үүсгэдэг R... Хамгийн бага өндөр гэж юу вэ H троллейбус бүхэл бүтэн уртын дагуу төмөр замыг орхихгүйн тулд өнхрөх ёстой юу? Өндөрөөс доошоо эргэлдвэл тэрэгний хөдөлгөөн ямар байх вэ жбага H мин?
20. Дамббелл тэнхлэг нь тэнгэрийн хаяагаар өнцөг үүсгэх мөчид унаж буй дамббеллны талаас босоо хананд үйлчлэх хүчийг тодорхойл. Дамббелл хөдөлгөөнөө босоо байрлалаас эхний хурдгүйгээр эхлүүлдэг. Дамббелл бөмбөг бүрийн масс m.
21. 2-ын урттай утас дээр ж түдгэлзүүлсэн жин м... Зайнаас ж түдгэлзүүлэх цэгийн дор хадаас хатгасан байна. Утас тэнцвэрийн байрлалаас / 2 өнцгөөр хазайж, суллагдсан. Тэнцвэрийн байрлалаар дамжин өнгөрөхөд жин хамгийн ихдээ ямар өндөрт хүрэх вэ?
22. Жингийн тулгуур М хагас бөмбөрцгийн ховилын радиустай R гөлгөр хэвтээ хавтгай дээр зогсож байна. Масстай жижиг биетэй м завсарлагааны ирмэг дээр тавьж, суллана. Биеийн ба тулгуурын хурдыг, доод цэгийг өнгөрөх мөчид биед үйлчлэх хүчийг ол
23. Жин мхөшүүн байдлын хавар түдгэлзүүлсэн к, хавар хэлбэрээ алдахгүйн тулд тулгуураар барина. Гэнэт зогсож байна. Хаврын хамгийн их суналт ба ачааллын хамгийн их хурдыг ол.
24. Хатуулгийн булаг дээр түдгэлзүүлсэн ачааллаас к, массын нэг хэсгийг таслав м... Үүний дараа ачааны үлдсэн хэсэг хэдэн өндрөөр дээшлэх вэ?
25. Массын дээд жинд ямар хүчээр үйлчлэх ёстой мдоод жин Мдээд хөшүүн булагтай холбогдсон к, хүч зогссоны дараа шалнаас буув уу?
26. Хэвтээ хавтгай дээр масстай хоёр бие хэвтэж байна м 1 ба м 2, хэв гажилгүй хавар холбогдсон. Зүүн бие рүүгээ баруун тийш нь хөдөлгөхөд шаардагдах хамгийн бага тогтмол хүчийг ол. Хавтгай дээрх биетүүдийн үрэлтийн коэффициент.
Системийн бүх цэгүүдийн кинетик энергийн нийлбэртэй тэнцүү Т скаляр утгыг системийн кинетик энерги гэнэ.
Кинетик энерги нь системийн шилжилт ба эргэлтийн хөдөлгөөний шинж чанар юм. Түүний өөрчлөлтөд гадны хүчний үйлчлэл нөлөөлдөг бөгөөд энэ нь скаляр тул системийн хэсгүүдийн хөдөлгөөний чиглэлээс хамаардаггүй.
Хөдөлгөөний янз бүрийн тохиолдлын кинетик энергийг олж мэдье.
1. Орчуулгын хөдөлгөөн
Системийн бүх цэгүүдийн хурд нь массын төвийн хурдтай тэнцүү байна. Дараа нь
Орчуулгын хөдөлгөөний үед системийн кинетик энерги нь массын төвийн хурдны квадратаар системийн массын үржвэрийн тэн хагастай тэнцүү байна.
2. Эргэлтийн хөдөлгөөн (зураг 77)
Биеийн аль ч цэгийн хурд :. Дараа нь
эсвэл (15.3.1) томъёог ашиглан:
Эргэлтийн үед биеийн кинетик энерги нь эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцангуй биеийн инерцийн моментийн түүний үржвэрийн тэн хагастай тэнцүү байна.
3. Хавтгай зэрэгцээ хөдөлгөөн
Энэ хөдөлгөөнөөр кинетик энерги нь орчуулгын ба эргэлтийн хөдөлгөөнүүдийн энергийн нийлбэр болно
Хөдөлгөөний ерөнхий тохиолдол нь кинетик энергийг тооцоолох томъёог өгдөг.
14-р бүлгийн 3-р догол мөрөнд хийсэн ажил, хүч чадлын тодорхойлолтыг энд механик систем дээр ажиллах хүчний ажил ба хүчийг тооцоолох жишээг авч үзье.
1. Хүндийн хүчний ажил... Биеийн k цэгийн эхний ба эцсийн байрлалын координатыг үзье. Энэ жингийн бөөмд үйлчлэх таталцлын хүчний ажил нь байх болно 
... Дараа нь бүрэн ажил нь:
энд P нь материалын цэгүүдийн системийн жин бөгөөд энэ нь хүндийн хүчний төвийн босоо шилжилт юм.
2. Эргэдэг биетэд үйлчлэх хүчний ажил.
Харилцаа (14.3.1) -ын дагуу бичих боломжтой боловч 74-р зургийн дагуу ds нь хязгааргүй жижиг тул дүрсээр илэрхийлж болно. 
- биеийн эргэлтийн хязгааргүй жижиг өнцөг. Дараа нь
Тоо хэмжээ 
эргэлт гэж нэрлэдэг.
Формула (19.1.6) -г дараах байдлаар бичиж болно
Анхан шатны ажил нь эргүүлэх хүч ба анхан шатны эргэлтийн үр дүнтэй тэнцүү юм.
Эцсийн өнцөг рүү эргэх үед бидэнд дараахь зүйлс байна.
Хэрэв эргүүлэх хүч тогтмол байвал
хүчийг хамааралаас (14.3.5) тодорхойлно.
эргэлтийн момент ба биеийн өнцгийн хурдны үржвэр.
(§ 14.4) цэгээр батлагдсан кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теорем нь системийн аль ч цэг дээр хүчинтэй байх болно.
Системийн бүх цэгүүдэд ийм тэгшитгэл зохиож, нэр томъёогоор нь нэмээд дараахь зүйлийг авна.
эсвэл (19.1.1) -д заасны дагуу:
энэ нь системийн кинетик энергийн теоремын дифференциал хэлбэрийн илэрхийлэл юм.
(19.2.2) -ийг нэгтгэснээр бид дараахь зүйлийг авна.
Эцсийн хэлбэрийн кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теорем: системийн кинетик энергийн эцсийн шилжилтийн зарим өөрчлөлт нь системд хэрэглэсэн бүх гадаад, дотоод хүчний шилжилтийн ажлын нийлбэртэй тэнцүү байна. .
Дотоод хүчийг үгүйсгэхгүй гэдгийг онцолъё. Өөрчлөгдөөгүй системийн хувьд бүх дотоод хүчний ажлын нийлбэр нь тэг ба
Хэрэв системд тавьсан хязгаарлалт цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөхгүй бол гадаад ба дотоод хүчийг идэвхтэй ба хязгаарлалтын урвал болгон хувааж (19.2.2) тэгшитгэлийг одоо бичиж болно.
Динамикт "хамгийн тохиромжтой" механик систем гэх мэт ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Энэ бол кинетик энергийн өөрчлөлтөд нөлөөлдөггүй бондын оршихуй юм
Цаг хугацаа өнгөрөх тусам өөрчлөгдөөгүй бөгөөд элементийн нүүлгэн шилжүүлэлтийн ажлын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү ийм холболтыг хамгийн тохиромжтой гэж нэрлэдэг бөгөөд тэгшитгэл (19.2.5) -г бичнэ.
Тухайн M байрлал дахь материаллаг цэгийн боломжит энерги нь цэг M байрлалаас тэг рүү шилжихэд талбайн хүчнүүдийн хийх ажилтай тэнцүү P скаляр хэмжигдэхүүн юм.
P \u003d A (сар) (19.3.1)
Потенциал энерги нь М цэгийн байрлал, түүний координатаас хамаарна
P \u003d P (x, y, z) (19.3.2)
Хүчний талбар нь орон зайн эзэлхүүний нэг хэсэг бөгөөд хэмжээ, чиглэлээрээ тодорхойлогдсон хүч нь бөөмд нөлөөлж бөөмсийн байрлал, өөрөөр хэлбэл координатаас хамаарна гэдгийг энд тайлбарлая. , y, z. Жишээлбэл, дэлхийн таталцлын орон.
Координатын U функцийг дифференциал нь ажилтай тэнцүү гэж нэрлэдэг эрчим хүчний функц... Хүчний функц байгаа хүчний талбарыг нэрлэдэг боломжит хүчний талбар, мөн энэ салбарт үйлчилж буй хүчнүүд боломжит хүч.
Хоёр хүч чадлын функц (x, y, z) ба U (x, y, z) -ийн тэг цэгүүд давхцаж байг.
Томъёогоор (14.3.5) бид олж авдаг, i.e. dA \u003d dU (x, y, z) ба
энд U нь M. цэг дээрх хүчний функцын утга юм
П (x, y, z) \u003d -U (x, y, z) (19.3.5)
Хүчний талбайн аль ч цэг дэх потенциал энерги нь эсрэг цэгээр авсан энэ цэг дэх хүчний үйл ажиллагааны утгатай тэнцүү байна.
Өөрөөр хэлбэл хүчний талбайн шинж чанарыг авч үзэхдээ хүчний функцын оронд боломжит энергийг авч үзэж болох бөгөөд (19.3.3) тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичнэ.
Потенциал хүчний ажил нь эхний ба эцсийн байрлал дахь хөдлөх цэгийн потенциал энергийн утгын зөрүүтэй тэнцүү байна.
Ялангуяа таталцлын ажил:
Систем дээр ажиллаж буй бүх хүчнүүд боломжит байг. Дараа нь системийн k цэг бүрийн хувьд ажил болно
Дараа нь гадаад, дотоод аль ч хүчний хувьд байх болно
бүхэл системийн боломжит энерги хаана байна.
Эдгээр нийлбэрийг кинетик энергийн илэрхийлэл болгон орлодог (19.2.3):
эсвэл эцэст нь:
Потенциал хүчний нөлөөн дор хөдөлж байх үед байрлал бүр дэх системийн кинетик ба потенциал энергийн нийлбэр тогтмол хэвээр байна. Энэ бол механик энерги хадгалагдах хууль юм.
1 кг жинтэй ачаа нь x \u003d 0.1sinl0t хуулийн дагуу чөлөөт чичиргээг гүйцэтгэдэг. Хаврын хөшүүн байдлын коэффициент c \u003d 100 N / m. Хэрэв x \u003d 0 үед потенциал энерги нь тэг байвал x \u003d 0.05м-ийн ачааллын нийт механик энергийг тодорхойл 
. (0,5)
M \u003d 4 кг жинтэй ачаа доошоо унаж, R \u003d 0.4 м радиустай цилиндрийг эргүүлэхэд утас ашигладаг.Цилиндрийн инерцийн момент нь эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулбал I \u003d 0.2. Ачааллын хурд v \u003d 2м / с байх үеийн биетүүдийн системийн кинетик энергийг тодорхойл 
. (10,5)
Кинетик энергийн теоремыг дараах байдлаар томъёолсон болно. Бие махбодид хэрэглэсэн бүх хүчний (консерватив ба консерватив бус) ажлын нийлбэр нь түүний кинетик энергийн өсөлттэй тэнцүү юм. Энэ теоремыг ашиглан нэг зүйлийг нэгтгэж болно механик энерги хэмнэлтийн тухай хууль тохиолдолд нээлттэй (тусгаарлагдаагүй) систем: нэмэгдэх бүрэн механик энерги систем тэнцүү ажил системийн гаднах хүчнүүд.
Зам
Траектор нь хөдөлгөөн хийх үед биеийн тодорхойлсон төсөөллийн шугам юм. Хөдөлгөөний чиг хандлагын хэлбэрээс хамаарч муруй ба шулуун шугам гэж ангилдаг. Муруй шугаман хөдөлгөөний жишээ: тэнгэрийн хаяанд өнцгөөр шидэгдсэн биеийн хөдөлгөөн (траектор нь парабола), материаллаг цэгийн тойрог хөдөлгөөн.
Үрэлт
Энэ нь гадаргуугийн холбоо барих хавтгай дахь хоёр биений хооронд үүсдэг бөгөөд энерги ялгарах (сарних) дагалддаг. Механик энерги үрэлтийн систем зөвхөн буурч болно. Үрэлтийг судалдаг шинжлэх ухааныг трибологи гэдэг. Статик үрэлтийн хамгийн их хүч ба гулсах үрэлтийн хүч нь биетүүдийн холбоо барих талбайгаас хамаардаггүй бөгөөд гадаргууг бие биен дээрээ дарах хэвийн даралтын хүчтэй пропорциональ болохыг туршилтаар тогтоожээ. Пропорциональ коэффициентийг нэрлэдэг үрэлтийн коэффициент (амрах эсвэл гулсах).
Ньютоны гурав дахь хууль
Ньютоны гуравдахь хууль бол физик хууль бөгөөд үүнд зааснаар хоёр материаллаг цэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь чигээрээ эсрэг чиглэлтэй бөгөөд эдгээр цэгүүдийг холбосон шулуун шугамын дагуу үйлчилнэ. Ньютоны бусад хуулиудын адил гурав дахь хууль нь зөвхөн хүчин төгөлдөр болно инерцийн лавлах системүүд... Гурав дахь хуулийн товч томъёолол: үйлдэл нь хариу үйлдэлтэй тэнцүү юм.
Гурав дахь орон зайн хурд
Гурав дахь орон зайн хурд - хамгийн бага хурдНарнаас таталцлын хүчийг даван туулж, Нарны аймгаас гарахын тулд дэлхийгээс хөөргөсөн сансрын хөлөгт шаардлагатай. Хэрэв хөөргөх мөчид дэлхий хөдөлгөөнгүй байсан бөгөөд биеийг өөртөө татаагүй бол сансрын гуравдахь хурд нь 42 км / с болно. Дэлхийн тойрог замын хөдөлгөөний хурдыг (30 км / с) харгалзан үзвэл сансрын гуравдахь хурд нь 42-30 \u003d 12 км / с (тойрог замын хөдөлгөөний чиглэлд гарсан үед) буюу 42 + 30 \u003d 72 км / с ( эсрэг чиглэлд эхлүүлэх үед). Хэрэв бид Дэлхийг татах хүчийг харгалзан үзвэл гурав дахь сансрын хурдны хувьд 17-оос 73 км / с хүртэлх утгыг авна.
Хурдатгал
Хурдатгал бол өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог вектор хэмжигдэхүүн юм хурд... Сайн дурын хөдөлгөөний хувьд хурдатгал нь хурдны өсөлтийг харгалзах хугацааны интервалтай харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлогдоно. Хэрэв бид энэ хугацааг тэг рүү чиглүүлбэл шууд хурдатгал авна. Энэ нь хурдатгал нь цаг хугацааны хувьд хурдны дериватив гэсэн үг юм. Хэрэв хязгаартай хугацааны интервалыг Δt гэж үзвэл хурдатгалыг дундаж гэж нэрлэдэг. Муруй шугаман хөдөлгөөнд нийт хурдатгал нь нийлбэр болно тангенциал (шүргэгч) болон хэвийн хурдатгал.
Өнцгийн хурд
Өнцгийн хурд нь хатуу биетийн эргэлтийн хөдөлгөөнийг тодорхойлдог вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд баруун гарын шурагны дүрмийн дагуу эргэлтийн тэнхлэгийн дагуу чиглэгддэг. Дундаж өнцгийн хурд нь эргэлтийн өнцгийн харгалзах хугацааны интервалтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. Эргэлтийн өнцгийн уламжлалыг цаг хугацааны хувьд авч үзэхэд агшин зуурын өнцгийн хурдыг авна. SI өнцгийн хурд нь рад / с байна.
Хүндийн хүчний хурдатгал
Чөлөөт унах биеийн хурдатгал гэдэг нь таталцлын үйлчлэлээр бие махбодийн хөдөлдөг хурдатгал юм. Чөлөөт уналтын хурдатгал нь бие махбодоос үл хамааран бүх биед адилхан байдаг олон түмэн... Дэлхий дээр чөлөөтэй унаж буй биеийн хурдатгал нь далайн түвшнээс дээшхи өндөр ба дэлхийн төв рүү чиглэсэн өргөрөг, чиглэлээс хамаарна. 45 0 өргөрөг ба далайн түвшинд чөлөөтэй унаж буй биеийн хурдатгал g \u003d 9.80665 м / с 2 байна. Боловсролын даалгаварт ихэвчлэн g \u003d 9.81 м / с 2 гэж тооцдог.
Физик хууль
Физик хууль бол үзэгдэл, үйл явц, биеийн төлөв байдлын хооронд зайлшгүй, зайлшгүй, тогтвортой давтагдах холбоо юм. Физикийн хуулиудыг мэдэх нь физикийн шинжлэх ухааны гол үүрэг юм.
50. Биеийн дүүжин
Физик дүүжин - туйлын хатууэргэлтийн тэнхлэгтэй. Таталцлын орон зайд физик дүүжин нь тэнцвэрийн байрлалын талаар хэлбэлзэж чаддаг бол масссистемийг нэг цэг дээр төвлөрсөн гэж үзэх боломжгүй юм. Физик дүүжингийн хэлбэлзлийн үе нь хамаарна инерцийн момент их бие ба эргэлтийн тэнхлэгээс зайнаас массын төв.
Эрчим хүч (Грекийн energeia - үйл ажиллагаа)
Эрчим хүч гэдэг нь бодисын янз бүрийн хэлбэрийн ерөнхий хэмжигдэхүүн ба бодисын хөдөлгөөний нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэрт шилжих хэмжигдэхүүн болох скаляр физик хэмжигдэхүүн юм. Эрчим хүчний үндсэн төрлүүд: механик, дотоод, цахилгаан соронзон, химийн, таталцлын, цөмийн. Зарим төрлийн эрчим хүчийг хатуу тогтоосон хэмжээгээр бусдад хувиргаж болно (мөн үзнэ үү) Эрчим хүчийг хадгалах, өөрчлөх хууль).
Термодинамик ба молекулын физик